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*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单元思维导图,第1页,UNIT,THREE,第三单元函数及其图象,第,15,课时,二次函数应用,第2页,考点一二次函数与几何图形综合应用,课前双基巩固,A,第3页,课前双基巩固,知 识 梳 理,利用二次函数相关性质结合几何图形求解一些问题关键是找出几何图形中存在相关关系,并能够用给定条件将几个变量间内在联络表示出来,.,第4页,考点二二次函数在实际生活中应用,课前双基巩固,第5页,课前双基巩固,第6页,课前双基巩固,知 识 梳 理,利用二次函数处理生活中实际问题时,普通先依据题意建立二次函数表示式,并确定自变量取值范围,然后利用二次函数图象与性质处理问题,.,第7页,高频考向探究,探究一用二次函数处理抛物线形实际问题,例,1,滨州,如图,15,-,4,一小球沿与地面成一定角度方向飞出,小球飞行路线是一条抛物线,.,假如不考虑空气阻力,小球飞行高度,y,(,单位,:m),与飞行时间,x,(,单位,:s),之间含有函数关系,y=-,5,x,2,+,20,x,请依据要求解答以下问题,:,(1),在飞行过程中,当小球飞行高度为,15 m,时,飞行时间是多少,?,(2),在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少,?,(3),在飞行过程中,小球飞行高度何时最大,?,最大高度是多少,?,图,15,-,4,第8页,高频考向探究,例,1,滨州,如图,15,-,4,一小球沿与地面成一定角度方向飞出,小球飞行路线是一条抛物线,.,假如不考虑空气阻力,小球飞行高度,y,(,单位,:m),与飞行时间,x,(,单位,:s),之间含有函数关系,y=-,5,x,2,+,20,x,请依据要求解答以下问题,:,(1),在飞行过程中,当小球飞行高度为,15 m,时,飞行时间是多少,?,图,15,-,4,当,y=,15,时有,-,5,x,2,+,20,x=,15,化简得,x,2,-,4,x+,3,=,0,故,x=,1,或,3,即飞行时间是,1,秒或者,3,秒,.,第9页,高频考向探究,例,1,滨州,如图,15,-,4,一小球沿与地面成一定角度方向飞出,小球飞行路线是一条抛物线,.,假如不考虑空气阻力,小球飞行高度,y,(,单位,:m),与飞行时间,x,(,单位,:s),之间含有函数关系,y=-,5,x,2,+,20,x,请依据要求解答以下问题,:,(2),在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少,?,图,15,-,4,飞出和落地瞬间,高度都为,0,故,y=,0,.,所以有,0,=-,5,x,2,+,20,x,解得,x=,0,或,4,所以从飞出到落地所用时间是,4,-,0,=,4(,秒,),.,第10页,高频考向探究,例,1,滨州,如图,15,-,4,一小球沿与地面成一定角度方向飞出,小球飞行路线是一条抛物线,.,假如不考虑空气阻力,小球飞行高度,y,(,单位,:m),与飞行时间,x,(,单位,:s),之间含有函数关系,y=-,5,x,2,+,20,x,请依据要求解答以下问题,:,(3),在飞行过程中,小球飞行高度何时最大,?,最大高度是多少,?,图,15,-,4,【,方法模型,】,处理这类问题普通步骤,:(1),合理建立直角坐标系,把已知数据转化为点坐标,;(2),依据题意,把所求问题转化为求最值或已知,x,值,(,范围,),求,y,值,(,范围,),问题,.,第11页,高频考向探究,针 对 训 练,衢州,某游乐园有一个直径为,16,米圆形喷水池,喷水池周围有一圈喷水头,喷出水柱为抛物线,在距水池中心,3,米处到达最高,高度为,5,米,且各方向喷出水柱恰好在喷水池中心装饰物处汇合,如图,15,-,5,所表示,以水平方向为,x,轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系,.,(1),求水柱所在抛物线,(,第一象限部分,),函数表示式,;,(2),王师傅在水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高,1,.,8,米王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内,?,(3),经检修评定,游乐园决定对喷水设施做以下设计改进,:,在喷出水柱形状不变前提下,把水池直径扩大到,32,米,各方向喷出水柱仍在喷水池中心保留原装饰物,(,高度不变,),处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱最大高度,.,图,15,-,5,第12页,高频考向探究,针 对 训 练,衢州,某游乐园有一个直径为,16,米圆形喷水池,喷水池周围有一圈喷水头,喷出水柱为抛物线,在距水池中心,3,米处到达最高,高度为,5,米,且各方向喷出水柱恰好在喷水池中心装饰物处汇合,如图,15,-,5,所表示,以水平方向为,x,轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系,.,(1),求水柱所在抛物线,(,第一象限部分,),函数表示式,;,图,15,-,5,第13页,高频考向探究,针 对 训 练,衢州,某游乐园有一个直径为,16,米圆形喷水池,喷水池周围有一圈喷水头,喷出水柱为抛物线,在距水池中心,3,米处到达最高,高度为,5,米,且各方向喷出水柱恰好在喷水池中心装饰物处汇合,如图,15,-,5,所表示,以水平方向为,x,轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系,.,(2),王师傅在水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高,1,.,8,米王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内,?,图,15,-,5,第14页,高频考向探究,针 对 训 练,衢州,某游乐园有一个直径为,16,米圆形喷水池,喷水池周围有一圈喷水头,喷出水柱为抛物线,在距水池中心,3,米处到达最高,高度为,5,米,且各方向喷出水柱恰好在喷水池中心装饰物处汇合,如图,15,-,5,所表示,以水平方向为,x,轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系,.,(3),经检修评定,游乐园决定对喷水设施做以下设计改进,:,在喷出水柱形状不变前提下,把水池直径扩大到,32,米,各方向喷出水柱仍在喷水池中心保留原装饰物,(,高度不变,),处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱最大高度,.,图,15,-,5,第15页,高频考向探究,第16页,高频考向探究,探究二二次函数与生产、生活综合,第17页,高频考向探究,第18页,高频考向探究,第19页,高频考向探究,当,1,x,8,时,w=-,(,x-,8),2,+,144,当,x=,8,时,w,有最大值,144;,当,9,x,10,时,w=,(,x-,20),2,w,随,x,增大而减小,所以当,x=,9,时,w,有最大值,121;,当,11,x,12,时,w=-,10,x+,200,w,随,x,增大而减小,所以当,x=,11,时,w,有最大值,90,.,总而言之,当,x=,8,时,w,有最大值,最大值为,144,万元,.,第20页,高频考向探究,【,方法模型,】,利用二次函数处理日常生活问题,首先依据图表或图象中信息建立函数表示式,然后利用二次函数求最值,有时需分段进行,.,第21页,高频考向探究,针 对 训 练,某种商品每件进价为,20,元,调查表明,:,在某段时间内若以每件,x,元,(20,x,30,且,x,为整数,),出售,可卖出,(30,-x,),件,.,若使利润最大,每件售价应为,元,.,25,第22页,高频考向探究,探究三二次函数与几何图形综合,图,15,-,6,第23页,高频考向探究,图,15,-,6,第24页,高频考向探究,图,15,-,6,第25页,高频考向探究,图,15,-,6,第26页,高频考向探究,图,15,-,6,第27页,高频考向探究,【,方法模型,】,二次函数在几何中利用,实际上是数形结合思想利用,其融代数、几何于一体,需把代数问题与几何问题进行转化,.,处理最大,(,小,),面积、周长等问题,需建立函数表示式,利用函数性质来解,.,第28页,高频考向探究,图,15,-,7,第29页,高频考向探究,图,15,-,7,第30页,高频考向探究,图,15,-,7,第31页,高频考向探究,图,15,-,7,第32页,高频考向探究,第33页,当堂效果检测,C,第34页,当堂效果检测,c,第35页,当堂效果检测,第36页,当堂效果检测,第37页,当堂效果检测,4,.,某果园有,100,棵橘子树,平均每一棵树结,600,个橘子,.,依据经验预计,每各种一棵树,平均每棵树就会少结,5,个橘子,.,设果园增种,x,棵橘子树,果园橘子总个数为,y,个,则果园里增种,棵橘子树时,橘子总个数最多,.,10,第38页,当堂效果检测,第39页,当堂效果检测,第40页,当堂效果检测,第41页,当堂效果检测,图,15,-,11,第42页,
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