高中数学：22(等差数列的前n项和2)课件(苏教版必修5) 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一数学备课组,等差数列求和,a,、,b,、,c,成等差数列,2,b=a+c,a,n,为等差数列,a,n,+1,-,a,n,=d,a,n,=,a,1,+,(,n-,1),d,b,为,a,、,c,的等差中项,知识回顾,更一般的情形，,a,n,=,，,d,=,a,m,+,(,n,-,m,),d,在,等差数列,a,n,中，由,m+n,=,p+q,m,n,p,qN,a,m,+,a,n,=,a,p,+,a,q,等差数列前,n,项和,S,n,=,=,.,=,an,2,+bn,a,、,b,为常数,推导等差数列的前,n,项和公式的方法叫,；,等差数列的前,n,项和公式类同于,；,a,n,为等差数列,，这是一个关于,的,没有,的“,”,倒序相加法,梯形的面积公式,S,n,=,an,2,+bn,n,常数项,二次函数,（注意,a,还,可以是,0,）,课堂练习,课本,P41:,练习,1,2,3,4,例,3,、等差数列,a,n,中，,S,15,=90,，,求,a,8,法一：,a,1,+a,1,+14d=12,即,a,1,+a,15,=12,即,a,1,+7d=6,a,8,=a,1,+7d=6,=6,归纳：选用中项求等差数列的前,n,项之和,S,n,当,n,为奇数时，,S,n,=_,；,当,n,为偶数时，,S,n,=_,。,例,4,、一个等差数列，共有,10,项，其中奇数项的和为,125,，,偶数项的和为,15,，求,a,1,、,d,。,法,二：相减得,5 d=,110,即,d=,22,归纳：等差数列中，,n,为奇数，必有,_,n,为偶数，必有,_,练习,1,.,若,mn,，,两个等差数列,m,，,a,1,，,a,2,，,n,与,m,，,b,1,，,b,2,，,b,3,，,n,的公差为,d,1,和,d,2,，,则 的值是,.,2.,若 ，,成等差数列，则,x,的值为,.,4:3,3,.,等差数列,a,n,的首项,a,1,=32,，,公差,d,为整数，,若前,7,项为正数，第,7,项以后的各项都是负数，,则,d,的值为,.,a,8,0,-5,例,.,若两个等差数列,a,n,与,b,n,的前,n,项和之比为,S,n,:S,n,=(4,n,+1),:,(9,n,+3),，求,a,20,:,b,20,.,解法,1,根据题意,可设,S,n,=,kn,(4,n,+1),，,S,n,=,kn,(9,n,+3),当,n,2,时，,a,n,=S,n,-S,n-,1,，b,n,=S,n,-S,n-,1,解法,2,【,小结,】,若两个等差数列,a,n,与,b,n,的前,n,项和,分别为,S,n,、,S,n,，,则,.,a,n,:,b,n,=,S,2,n-,1,:,S,2,n-,1,解：,a,6,+a,15,=a,9,+a,12,=a,1,+a,20,a,1,+a,20,=10,S,20,=(1,2)(a,1,+a,20,)20=100,例,4.,在等到差数列,a,n,中，,a,6,+a,9,+a,12,+a,15,=20,求,S,20,变,式：在等差数列,a,n,中,1.,已知,a,1,a,4,a,8,a,12,+a,15,=2,，则,S,15,=_,30,2,、已知,a,1,+a,2,+a,4,=40,a,n,+a,n-1,+a,n-3,=80,，,S,n,=720,则,n=_,例,:,某剧场有,20,排座位,后一排比前一排多,2,个座位,最后一排有,60,个座位,这个剧场共有多少个座位,?,例：教育储畜是一种零存整取定期储畜存款，它享受整存整取利率,利息免税,.,教育储蓄的对象为在校小学四年级,(,含四年级,),以上的学生,.,假设零存整取,3,年期教育储蓄的月利率为,2.1,0,/,00,.,(1),欲在,3,年后一次支取本息合计,2,万元,每月大约存入多少元,?,(2),零存整取,3,年期教育储蓄每月至少存入多少元此时,3,年后本息合计大约为多少,(,精确到,1,元,)?,