高中数学 弧度制课件三 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,弧度制（一）,R,L,O,A,B,n,r,l,O,A,B,一、知识回顾,1,、角度制的定义,规定周角的,1/360,为,1,度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。,60,90,n,R,l,2,、弧长公式,n,R,180,l=,3,、扇形的面积公式：,R,L,O,A,B,n,r,l,O,A,B,二、弧度制,我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做,1,弧度的角,。“弧度”常用“,rad,”,表示。,1,弧度,r,l=r,O,A,B,设弧,AB,的长为,l,，,若,l=r,，,则,AOB=,l,r,=,1,弧度,l,r,=,若,l=3 r,，,则,AOB=3,弧度,若,l=2r,，,则,AOB=2,弧度,l,r,=,2,弧度,r,O,A,B,l=2r,3,r,r,3,rad,若圆心角,AOB,表示一个负角，且,它所对的弧的长为,3r,，则,AOB,的弧度,数的绝对值是,l,r,=,3,，,即AOB=,l,r,=,3,弧度,l=3r,O,A,B,r,-,3,弧度,一般地，我们规定：,正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角,的弧度数的绝对值：,=,l,r,定义：,其中,l,为以角,作为圆心角时所对圆弧的长，,r,为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。,2,、弧度与角度的换算,A,2,弧度,l=2,r,O,（B）,r,l,r,=,若,l=2,r,，,则,AOB=,此角为周,角,即为,360,360=2,弧度,180=,弧度,2,弧度,由,180=,弧度,还可得,1=,弧度,0,01745,弧度,180,1,弧度,=,（,）,57,30=5718,180,180=1 180,三、例题,（,1,）、把,6730,化成弧度。,（,2,）、把,弧度化成度。,5,3,解：,解：,1,、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,弧度,360,270,180,90,60,45,30,0,度,2,、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（,）为单位不能省。,3,、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少,”,的形式。如无特别要求，不用将,化成小数。,注意：,练习,：教材,P11,练习,1,、,2,、,3,、,4,锐角：,|0,90,，,直角：,|=90,钝角：,|90,180,平角：,|=180,周,角：,|=360,0,到,90,的角：,|090,；,小于,90,角：,|,90,0,到,180,的角：,|0180,0,到,360,的角：,|0360,例,2,：,请用弧度制表示下列角度的范围,。,例,3,:,用弧度制表示,（,1,）终边落在,45,角的终边上的所有角的集合,（,2,）第,象限角的集合,四、课堂小结：,1.,弧度制定义,2.,角度与弧度的互化,3.,特殊角的弧度数,0,弧度,360,270,180,90,60,45,30,0,度,