线段垂直平分线的性质.1.2--线段的垂直平分线的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十三章,轴对称,13.1,轴对称,第,2,课时,线段的垂直平分,线的性质,1,课堂讲解,线段垂直平分线的性质,线,段垂直平分线的判定,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,线段垂直平分线的性质,知,1,导,探究,如,图,13.1-6,直线,l,垂直,平,分,线段,AB,，,P,1,P,2,P,3,是,l,上,的点，分别量一量点,P,1,，,P,2,P,3,到点,A,与点,B,的距离,，,你,有什么发现？,（来自教材）,知,1,导,可,以发现，点,P,1,，,P,2,P,3,到点,A,的距离与它,们,到,点,B,的,距离分别相等,.,如果把线段,AB,沿直线,l,对折,，,线,段,P,1,A,与,P,1,B,、线段,P,2,A,与,P,2,B,、线段,P,3,A,与,P,3,B,都,是重,合的,，因此它们也分别相等,.,（来自教材）,知,1,导,归,纳,由此我们可以得出,线段的垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的,距离相等,.,利用判定两个三角形全等的方法，也可以,证明这个性质,.,（来自教材）,如图,13.1-7,直线,l,AB,，垂足为,C,，,AC,=,CB,，点,P,在,l,上,.,求 证,PA,=,PB,.,证明：,l,AB,，,PCA,=,PCB,.,又,AC,=,CB,PC,=,PC,，,PCA,PCB,(SAS).,PA=PB,.,知,1,导,（来自教材）,【,例,1】,如图，在,ABC,中，,AC,5,，,AB,的垂直平分线,DE,交,AB,，,AC,于点,E,，,D,，,(1),若,BCD,的周长为,8,，求,BC,的长；,(2),若,BC,4,，求,BCD,的周长,知,1,讲,导引：,由,DE,是,AB,的垂直平分线，得,AD,BD,，所以,BD,与,CD,的长度和等于,AC,的长，所以由,BCD,的,周,长可,求,BC,的长，同样由,BC,的长也可求,BCD,的,周长,解：,DE,是,AB,的垂直平分线，,AD,BD,，,BD,CD,AD,CD,AC,5.,(,1),BCD,的周长为,8,，,BC,BCD,的周长,(,BD,CD,),8,5,3.,(,2),BC,4,，,BCD,的周长,BC,BD,CD,5,4,9.,知,1,讲,总,结,知,1,讲,本题运用了,转化思想,，用线段垂直平分线的性,质把,BD,的长转化成,AD,的长，从而把未知的,BD,与,CD,的长度和转化成已知的线段,AC,的长本题中,AC,的,长、,BC,的长及,BCD,的周长三者可互相转化，知其,二可求第三者,1 (,中考,义乌,),如图，直线,CD,是线段,AB,的垂直平分线，,P,为直线,CD,上的一点，已知线段,PA,5,，则线段,PB,的长度为,(,),A,6 B,5 C,4 D,3,知,1,练,如图，,AD,BC,BD,=,DC,，点,C,在,AE,的垂直平 分,线上,.,AB,，,AC,CE,的长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系？,知,1,练,（来自教材）,2,知识点,线段垂直平分线的判定,知,2,导,反过来，如果,PA,=,PB,那么点,P,是否在线段,AB,的,垂直平分线上呢？,（来自教材）,知,2,导,归,纳,通过证明可以得到：,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的,垂直平分线上,.,从上面两个结论可以看出：在线段,AB,的垂直平分,线,l,上的点与,A,B,的距离都相等；反过来，与,A,，,B,的距,离相等的点都在,l,上，所以直线,l,可以看成与两点,A,B,的,距离相等的所有点的集合,.,知,2,讲,【,例,2】,如图，在,ABC,中，,ACB,90,，,AD,平分,BAC,，,DE,AB,于,E,.,求证：直线,AD,是,CE,的,垂直平分线,知,2,讲,导引：,根据角平分线的性质可得,CD,DE,，所以点,D,在,CE,的垂直平分线上，只要再证点,A,也在,CE,的垂直平分线上，就能证明,证明：,AD,平分,BAC,，,ACB,90,，,DE,AB,，,CD,DE,点,D,在,CE,的垂直平分线上；,在,Rt,ADC,和,Rt,ADE,中，,AD,AD,，,CD,ED,，,Rt,ADC,Rt,ADE,，,AC,AE,，,点,A,也在,CE,的垂直平分线上，,直线,AD,是,CE,的垂直平分线,利用判定定理要证一条直线是线段的垂直平分线，必,须证明这条直线上有两点到线段两端点的距离相等,(,即证有,两点在线段的垂直平分线上,),易错提醒,：只证明一个点在线段的垂直平分线上，就,说过该点的直线是线段的垂直平分线因为过该点的直线,有无穷多条，其中只有一条是线段的垂直平分线,注,：证,线段的垂直平分线也可以利用定义,知,2,讲,1,如,图，,AC,AD,，,BC,BD,，则有,(,),A,AB,垂直平分,CD,B,CD,垂直平分,AB,C,AB,与,CD,互相垂直平分,D,以上都不正确,知,2,练,如,图,，,AB,=,AC,MB,=,MC,.,直线,AM,是线段,BC,的,垂 直,平分,线吗,？,知,2,练,（来自教材）,性质,线段的垂直平分线,判定,必做：,请你完成教材,P65,习题,13.1,的,6,、,9,、,13,题,