用适当的方法解二元一次方程组..-一元二次方程(第课时)--.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、什么叫方程？,2,、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？,3,、利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗,?,知识回顾,1,、含有未知数（,x,）的等式,方程,(1),只含有,一个,未知数（,元,），未知数的,次数,都是,1,，等号两边都是,整式,-,一元一次方程,(2),ax,+,b,=0(,),3,、审、设、列、解、答,21.1,一元二次方程,学习目标,1）理解一元二次方程定义中的三个要点；,2）会把一元二次方程化成一般形式，能正确指出二次项系数、一次项系数和常数项。,重点是：正确指出各项系数,难点是：由实际问题列一元二次方程,问题,(1),有一块矩形铁皮,长,100,宽,50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为,3600,平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形,?,100,50,x,3600,根据题意得,:(100-2,x,)(50-2,x,)=3600,x,-,75,x,+350=0,问题情景,1,问题,(2),要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排,7,天,每天安排,4,场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛,?,解：设邀请,X,对参加比赛。,根据题意得,:,x-x,=56,问题情景,2,这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,思考讨论,共同特点：,（,1,）都是整式方程,（,2,）只含有一个未知数,（,3,）未知数的最高次数是,2,类比一元一次方程的定义,能否给出一元二次方程的概念呢,?,一元二次方程的概念,只含有,一个,未知数,，并且未知数的,最高次数是,2,，,的,整式,方程,叫做一元二次方程。,探究新知,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以,化为 的形式,我们把,(,a,b,c,为常数，,a,0,）称为,一元二次方程的一般形式,。,为什么要限制,a0,，,b,c,可以为零吗？,想一想,a x,2,+,b x,+,c,=0,(,a、,b,、,c,为常数,a,0,),a x,2,是二次项,a,是二次项系数,b x,是一次项,b,是一次项系数,c,是常数项,例题讲解,例,1,判断下列方程是否为一元二次方程？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,3,5,2,3,-,=,+,y,x,（,1,）,-x,2,0,（,2,）,2x,2,5y,（,3,）,6x,2,x,（,4,）,（,5,）,7x,2,6,2x,（,3x,1,）,（,6,）,x,（,5x-2,）,x,（,x,1,）,4x,2,练习：判断下列方程是否为一元二次方程？,（,2,）,（,7,）,（,4,）,（,6,）,（,5,）,（,8,）,(,a,b,c,均为常数,),下列方程中哪些是一元二次方程？,(1),(2),(3),例题讲解,例,2,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,1.,2.,3.,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括,符号,的,例题讲解,将下列方程化为一般形式，并分别指出它的,二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,随堂练习二,例,:,方程,（,2a,-,4,）,x,2,-,2,bx,+,a,=0,（,1,）在什么条件下此方程为一元二次方程？,（,2,）在什么条件下此方程为一元一次方程？,解,（,1,）,当,2,a,-,4,0,时,即,a,2,时，,此方程,是一元二次方程；,例题讲解,（,2,）当,2,a,-,4,0,且,-,2,b0,时，,即,a,2,且,b0,时，,此方程,是一元一次方程；,1.,关于,x,的方程,在什么条件下是一元二次方程？,在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习,三,2.,关于,x,的方程（,2m,2,m,3)x,m,1,5x,13,可能是一元二次方程吗？,3.,若方程,kx,3,(x,1),2,3(k,2)x,3,1,是关于,x,的一元二次方程，则,k,4.K,为,时，方程（,k,2,9)x,2,(k,5)x,3=0,不是关于,x,的一元二次方程。,例,4,已知关于,x,的一元二次方程,(m,1)x,2,3x,5m,4,0,有一根为,2,，,求,m,。,分析：一根为,2,即,x,2,只需把,x,2,代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢,?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的,方程的解,也叫做,方程的根,思考,:,你能否说出下列方程的解,（根）,?,1),2),3),随堂练习,1.,当,m,-,时，方程,x,2,(m,1)x,m,1,有解,x,0,2.,下面哪些数是方程 的根,?,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,3.,你能写出方程 的根吗,?,例,2,已知关于 的方程,有一根是,0,，试确定的值。,