第七章有限单位冲激响应 数字滤波器设计数字信号处理.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章,FIR,滤波器的设计,IIR,数字滤波器：,可以利用模拟滤波器设计,但相位非线性,FIR,数字滤波器：,可以严格线性相位,因果稳定系统,可用,FFT,计算,但阶次比,IIR,滤波器要高得多,主要内容,线性相位,FIR,滤波器的特点,窗函数设计法,7.1 引言,一、,FIR,滤波器的主要特点：,单位冲激响应只有有限多项,可以设计成线性相位系统,只在原点处有极点，因此系统总是稳定的,便于,DSP,实现（并可用立即数乘加指令编程，节约存储器）,二、线性相位设计的重要性,1、系统的相移会造成信号波形的改变,时间,t,幅度,原始信号,时间,t,幅度,相移90,o,时间,t,幅度,相移 180,o,2、,系统非线性相移造成输出信号失真,f1 f2,f,时延,f1 f2,f,时延,f1 f2,f,(),f1 f2,f,(),系统相位特性决定了信号不同频率的时延,3,、要求线性相位的例子,通信系统：,调制解调器、综合业务数据网（,ISDN）,等。,希尔伯特变换器：,要求输入输出信号正交。,高保真音响系统：,音乐的相位失真必须减到最小，尽可能逼真地重现原来的声音。,7.2 线性相位,FIR,滤波器特点,FIR,滤波器的单位冲激响应：,系统函数：,在,z,平面有,N,1,个零点,在,z,=0,处是,N,1,阶极点,一线性相位条件,单位冲激响应 为实数，且关于,奇对称或,偶对称,即,1,、,N,为奇数的偶对称,例如,N=11,，对称中心为,n,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,、,N,为偶数时的偶对称,例如,N=10,，对称中心为,n,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,3,、,N,为奇数时的奇对称,例如，,N=11,，对称中心为,n,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,4,、,N,为偶数时的奇对称,例如，,N=10,，对称中心为,4.5,，,n,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,二线性相位频率响应特点,设,FIR,单位冲激响应,h(n,),为实序列，且满足偶对称（或奇对数）条件：,则,：,0,可见，其相位特性是线性相位，而且还产生一个,90,0,相移，这样就使得通过,filter,的所有频率都相移,90,0,，,因此称它为,正交变换网络,。（相移,90,0,的信号与原信,号为正交的）。,0,三幅度特点,1、,h(n),偶对称，,N,为奇数,其中:,由于 对,是偶对称的。,因此，对,为偶对称。,2、,h(n),偶对称，,N,为偶数,其中，,3、,h(n),奇对称，,N,为奇数,其中,其中：,4、,h(n),奇对称，,N,为偶数,线性相位滤波器的幅度特点,总结：,（1）第1，2种一般为低通特性；,第3，4种一般为高通、带通特性。,（2）当,N，h(n,),均为偶（或奇）时，,H(w,),为奇对称。,当,N，h(n,),为一奇一偶时，,H(w,),为偶对称。,一、设计思想,先给定理想,filter,的频响 ，所要求设计一个,FIR,的,filter,的频响为 ，使 逼近,二、设计原理,设计是在时域进行的，先用傅氏反变换求出理,想,filter,的单位抽样响应 ，然后加时间窗,对 截断，以求得,FIR filter,的单位冲激响应,h(n),。,7-3,窗函数设计法,或,三、窗函数,1,、基本概念,（,1,）窗谱：窗函数的频响的幅度函数亦称作窗谱。,（,2,）对窗函数要求,a,）,希望窗谱,主瓣尽量窄,，以获得较陡的过渡带，这,是因为过渡带等于主瓣宽度。,b,）,尽量减少,窗谱最大,旁瓣,的相对,幅度,，这样可使肩峰,和波纹减少。,2,、矩形窗,时域表达式：,频域表达式（频谱）：,幅度函数：,主瓣宽度,3,、三角形（,Bartlett,）,窗,时域表达式：,1,0 1 2 3 4,频谱：,第一对零点为 ，即 ，,所以主瓣宽度 ，比矩形宽一倍。,4,、汉宁窗（升余弦窗）,旁瓣较大程度地互相抵消，但,主瓣宽度为,5,、海明窗，（改进升余弦窗）,其窗函数为,频率响应的幅度函数为,其主瓣宽度仍为 ，（旁瓣峰值,/,主瓣峰值）,1%,有,99.963%,的能量集中在主瓣内。,四、设计步骤,（,1,）给定频响函数,（,2,）求出单位冲激响应,（,3,）根据过渡带宽度和阻带最小衰减，查,P342,表,7-3,，,确定窗函数及,N,的大小：,由阻带衰减率 确定,窗函数，由过渡带宽确定,N。,（,4,）求,（,5,）求 ，,检验是否达到所要求指标,例,1,：设计具有线性相位的,FIR,低通滤波器，具体要求：,阻带衰减,-20dB,过渡带宽度为,Pn168,例,2.,设计一个线性相位,FIR,低通滤波器，给定抽样频率为 ，通带截止频率为 ，阻带起始频率为,，阻带衰减不小于,-50dB.,幅度特性如图所示。,