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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,讲,电场能性质,第七章,静电场,1/94,内容索引,基础,知识梳理,命题点一,电场能性质了解,命题点二,电势差与电场强度关系,命题点三,静电场中图象问题,课时作业,命题点四,电场中功效关系,盘查拓展点,2/94,基础知识梳理,1,3/94,一、电势能、电势、电势差、等势面,1.,静电力做功,(1),特点：静电力做功与路径无关，只与,相关,.,(2),计算方法,W,qEd,，只适合用于,电场，其中,d,为沿,距离,.,W,AB,qU,AB,，适合用于,电场,.,初、末位置,电场方向,匀强,任何,4/94,2.,电势能,(1),定义：电荷在某点电势能，等于把它从这点移动到,位置时静电力做功,.,(2),静电力做功与电势能改变关系：静电力做功等于,，即,W,AB,E,p,A,E,p,B,E,p,.,(3),电势能相对性：电势能是相正确，通常把电荷离场源电荷,处电势能要求为零，或把电荷在,表面电势能要求为零,.,零势能,电势能降低许,无穷远,大地,5/94,3.,电势,(1),定义：电荷在电场中某一点,与它电荷量比值,.,电势能,(3),矢标性：电势是,量,，有正负之分，其正,(,负,),表示该点电势比零电势高,(,低,).,(4),相对性：电势含有,，同一点电势因选取零电势点不一样而不一样,.,标,相对性,6/94,4.,电势差,(1),定义：电荷在电场中，由一点,A,移到另一点,B,时，,与移动电荷,比值,.,电场力所做功,(3),电势差与电势关系：,U,AB,A,B,，,U,AB,U,BA,.,电荷量,7/94,5.,等势面,(1),定义：电场中,各点组成面,.,(2),四个特点：,在同一等势面上移动电荷时电场力,.,电场线一定与等势面垂直，而且从电势,等势面指向电势,等势面,.,等差等势面越密地方电场强度,，反之,.,任意两个等势面都不相交,.,电势相等,不做功,低,高,越大,越小,8/94,二、电场线、电势、电势能、等势面之间关系,1.,电场线与电场强度：电场线越密地方表示电场强度越大，电场线上某点切线方向表示该点电场强度方向,.,2.,电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高等势面指向电势较低等势面,.,3.,电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度大小由电场本身决定，故电场强度大地方，电势不一定高,.,4.,电势能与电势：正电荷在电势高地方电势能大；负电荷在电势低地方电势能大,.,9/94,1.,只适合用于,电场,.,2.,d,为某两点沿,方向上距离，或两点所在等势面之间距离,.,3.,电场强度方向是,最快方向,.,四、静电感应和静电平衡,1.,静电感应,当把一个不带电金属导体放在电场中时，导体两端分别感应出等量正、负电荷，,“,近端,”,出现与施感电荷异种感应电荷，,“,远端,”,出现与施感电荷同种感应电荷,.,这种现象叫静电感应,.,匀强,电场强度,电势降低,10/94,2.,静电平衡,(1),定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生,，导体处于静电平衡状态,.,(2),处于静电平衡状态导体特点,导体内部场强,；,导体是一个等势体，导体表面是等势面；,定向移动,处处为零,11/94,导体表面处场强方向与导体表面,；,导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体外表面上；,在导体外表面越尖锐位置，净电荷密度,(,单位面积上电荷量,),越大，凹陷位置几乎没有净电荷,.,垂直,12/94,1.,以下说法是否正确,.,(1),电势等于零物体一定不带电,.(,),(2),电场强度为零点，电势一定为零,.(,),(3),同一电场线上各点，电势一定相等,.(,),(4),负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加,.(,),(5),电势越高地方，电荷电势能也越大,.(,),基础题组自测,13/94,2.(,教科版选修,3,1P39,第,7,题,),电荷量为,q,电荷在电场中由,A,点移到,B,点时，电场力做功,W,，由此可算出两点间电势差为,U,，若让电荷量为,2,q,电荷在电场中由,A,点移到,B,点，则,A.,电场力做功仍为,W,B.,电场力做功为,C.,两点间电势差仍为,U,D.,两点间电势差为,答案,14/94,3.(,教科版选修,3,1P39,第,8,题,),一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它一定,A.,向场强较小地方运动,B.,向电势较低地方运动,C.,向电势能较小地方运动,D.,沿某条电场线运动,答案,15/94,4.(,多项选择,),某电场电场线分布如图所表示，以下说法正确是,A.,a,点电势高于,b,点电势,B.,c,点场强大于,b,点场强,C.,若将一检验电荷,q,由,a,点移至,b,点，它电势能增大,D.,若在,d,点再固定一点电荷,Q,，将一检验电荷,q,由,a,移至,b,过程中，电势能减小,答案,解析,16/94,沿着电场线方向电势逐步降低，由题图可知由,a,到,b,为电场线方向，故,A,正确；,电场线密集地方电场强度大，故,B,错误；,电荷,q,由,a,点移至,b,点，则电场力做正功，其电势能将减小，故,C,错误；,若在,d,点再固定一点电荷,Q,，则由合场强方向可知电荷,q,由,a,移至,b,过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故,D,正确,.,17/94,5.,如图所表示，在匀强电场中有四个点,A,、,B,、,C,、,D,，恰好为平行四边形四个顶点，,O,点为平行四边形两条对角线交点,.,已知：,A,4 V,，,B,6 V,，,C,8 V,，则,D,、,O,分别为,A.,6 V,6 V B.2 V,1 V,C.,2 V,2 V D.,4 V,4 V,答案,18/94,6.(,人教版选修,3,1P22,第,3,题,),如图所表示，回答以下问题,.,(1),A,、,B,哪点电势比较高？负电荷在哪点电势能比较大？,答案,B,点电势高于,A,点电势把负电荷从,A,移到,B,，静电力做正功，电势能降低，负电荷在,A,点电势能较大,19/94,(2),负电荷由,B,移动到,A,时，静电力做正功还是负功？,答案,(3),A,、,B,两点电势差,U,AB,是正还是负？,U,BA,呢？,答案,负电荷从,B,移动到,A,时，静电力做负功,U,AB,0,U,BA,0,20/94,2,命题点,一,电场能性质了解,21/94,1.,电势高低四种判断方法,(1),依据电场线方向：沿电场线方向电势逐步降低,.,(2),依据电场力做功：依据,U,AB,，将,W,AB,、,q,正负号代入，由,U,AB,正负判断,A,、,B,高低,.,(3),电荷正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低,.,(4),依据电势能高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低,.,22/94,2.,电势能高低四种判断方法,(1),做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大,.,(2),电荷电势法：正电荷在电势高地方电势能大，负电荷在电势低地方电势能大,.,(3),公式法：由,E,p,q,，将,q,、,大小、正负号一起代入公式，,E,p,正值越大，电势能越大，,E,p,负值越小，电势能越大,.,(4),能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大,.,23/94,(,多项选择,)(,全国,卷,20),如图所表示，一带负电荷油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面,(,纸面,),内，且相对于过轨迹最低点,P,竖直线对称,.,忽略空气阻力,.,由此可知,A.,Q,点电势比,P,点高,B.,油滴在,Q,点动能比它在,P,点大,C.,油滴在,Q,点电势能比它在,P,点大,D.,油滴在,Q,点加速度大小比它在,P,点小,【,例,1】,答案,分析,题眼,题眼,F,电,E,24/94,带电粒子在电场中运动轨迹问题分析方法,1.,某点速度方向即为该点轨迹切线方向,.,2.,从轨迹弯曲方向判断受力方向,(,轨迹向合外力方向弯曲,),，从而分析电场方向或电荷正负,.,3.,结合轨迹、速度方向与电场力方向，确定电场力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差改变等,.,方法感悟,25/94,题组阶梯突破,1.(,全国,卷,15),关于静电场等势面，以下说法正确是,A.,两个电势不一样等势面可能相交,B.,电场线与等势面处处相互垂直,C.,同一等势面上各点电场强度一定相等,D.,将一负试探电荷从电势较高等势面移至电势较低等势面，电场,力做正功,答案,26/94,2.(,全国,卷,15),如图所表示，,P,是固定点电荷，虚线是以,P,为圆心两个圆,.,带电粒子,Q,在,P,电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，,a,、,b,、,c,为轨迹上三个点,.,若,Q,仅受,P,电场力作用，其在,a,、,b,、,c,点加速度大小分别为,a,a,、,a,b,、,a,c,，速度大小分别为,v,a,、,v,b,、,v,c,，则,A.,a,a,a,b,a,c,，,v,a,v,c,v,b,B.,a,a,a,b,a,c,，,v,b,v,c,v,a,C.,a,b,a,c,a,a,，,v,b,v,c,v,a,D.,a,b,a,c,a,a,，,v,a,v,c,v,b,答案,分析,F,电,排斥力，先靠近后远离,先做负功再做正功,27/94,3,命题点,二,电势差与电场强度关系,28/94,1.,在匀强电场中，不与电场线垂直同一直线上距离相同两点间电势差相等，相互平行相等线段两端点电势差也相等,.,2.,在匀强电场中，不与电场线垂直同一条直线上或几条相互平行直线上两点间电势差与两点间距离成正比,.,如图所表示,AC,PR,，则有：,.,29/94,如图所表示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面匀强电场，其中坐标原点,O,处电势为,0,，点,A,处电势为,6 V,，点,B,处电势为,3 V,，则电场强度大小为,A.200 V/m,B.200 V/m,C.100 V/m,D.100 V/m,【,例,2】,答案,分析,C,（,3,0,）,3 V,E,d,30,0,d,1.5 cm.,则,200 V/,m,30/94,怎样确定匀强电场中电场线,1.,先确定等势线，依据,“,两点确定一条直线,”,，找出电场中电势相等两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场电势在一条直线上均匀改变，任一线段中点电势为两端点电势平均值,.,2.,电场线跟等势线一定垂直，作出等势线垂线即得电场线,.,3.,比较电势高低，即沿着电场线方向，电势逐步降低；依据电势高低在电场线上标出箭头，表示电场方向,.,方法感悟,31/94,题组阶梯突破,3.(,多项选择,)(,课标全国,19),关于静电场电场强度和电势，以下说法正确是,A.,电场强度方向处处与等电势面垂直,B.,电场强度为零地方，电势也为零,C.,伴随电场强度大小逐步减小，电势也逐步降低,D.,任一点电场强度总是指向该点电势降落最快方向,答案,32/94,4.,如图所表示，以,O,点为圆心，以,R,0.20 m,为半径圆与坐标轴交点分别为,a,、,b,、,c,、,d,，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与,x,轴正方向成,60,角，已知,a,、,b,、,c,三点电势分别为,4 V,、,4 V,、,4 V,，则以下说法正确是,A.,该匀强电场场强,E,40 V/m,B.,该匀强电场场强,E,80 V/m,C.,d,点电势为,2 V,D.,d,点电势为,4 V,答案,解析,33/94,b,、,d,之间沿电场线方向距离,d,2,R,cos 60,R,0.2 m.,b,、,d,之间电势差,U,Ed,8 V,，由,b,d,8 V,可得,d,点电势为,d,4 V,，选项,C,错误，,D,正确,.,34/94,4,命题点,三,静电场中图象问题,35/94,v,t,图象,依据vt图象中速度改变、斜率确定电荷所受协力方向与协力大小改变，确定电场方向、电势高低及电势能改变,x,图象,电场强度大小等于x图线斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线斜率为零；在x图象中能够直接判断各点电势高低，并可依据电势高低关系确定电场强度方向；在x图象中分析电荷移动时电势能改变，可用WABqUAB，进而分析WAB正负，然后做出判断,几个常见图象特点及规律,36/94,E,t,图象,依据题中给出Et图象，确定E方向，再在初稿纸上画出对应电场线方向，依据E大小改变，确定电场强弱分布,E,x,图象,反应了电场强度随位移改变规律：E0表示场强沿x轴正方向，E0表示场强沿x轴负方向；图线与x轴围成“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点电势高低依据电场方向判定,E,p,x,图象,反应了电势能随位移改变规律.图线切线斜率大小等于电场力大小.深入判断场强、动能、加速度等随位移改变情况.,37/94,(,多项选择,),静电场在,x,轴上场强,E,随,x,改变关系如图所表示，,x,轴正向为场强正方向，带正电点电荷沿,x,轴运动，则点电荷,A.,在,x,2,和,x,4,处电势能相等,B.,由,x,1,运动到,x,3,过程中电势能增大,C.,由,x,1,运动到,x,4,过程中电场力先增大后减小,D.,由,x,1,运动到,x,4,过程中电场力先减小后增大,【,例,3】,答案,分析,题眼,x,1,x,2,x,3,x,4,E,3,最大,F,3,最大,38/94,题组阶梯突破,5.,有一静电场，电场线平行于,x,轴，其电势,随,x,坐标改变而改变，改变图线如图所表示,.,若将一带负电粒子,(,重力不计,),从坐标原点,O,由静止释放，电场中,P,、,Q,两点坐标分别为,1 mm,、,4 mm.,则以下说法正确是,A.,粒子将沿,x,轴正方向一直向前运动,B.,粒子在,P,点与,Q,点加速度大小相等，方向相反,C.,粒子经过,P,点与,Q,点时，动能相等,D.,粒子经过,P,点与,Q,点时，电场力做功功率相等,答案,分析,电势相等，电势能相等，动能相等,斜率：,E,39/94,6.(,多项选择,),一带负电粒子只在电场力作用下沿,x,轴正方向运动，其电势能,E,p,随位移,x,改变关系如图所表示，则以下说法正确是,A.,粒子从,x,1,处运动到,x,2,处过程中电场力做正功,B.,x,1,、,x,2,处电场强度方向沿,x,轴正方向,C.,x,1,处电场强度大小大于,x,2,处电场强度大小,D.,x,1,处电势比,x,2,处电势低,答案,分析,E,p,减小，,W,电,0,斜率：,F,电,40/94,5,命题点,四,电场中功效关系,41/94,1.,电场力做功计算,(1),由公式,W,Fl,cos,计算，此公式只适合用于匀强电场，可变形为：,W,qEl,cos,.,(2),由,W,qU,来计算，此公式适合用于任何形式静电场,.,(3),由动能定理来计算：,W,电场力,W,其它力,E,k,.,(4),由电势能改变来计算：,W,AB,E,p,A,E,p,B,.,2.,几个功效关系,(1),若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；,(2),若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；,(3),除重力外，其它各力对物体所做功等于物体机械能改变,.,(4),全部力对物体所做功代数和，等于物体动能改变,.,42/94,(,新课标全国,24),如图所表示，一质量为,m,、电荷量为,q,(,q,0),粒子在匀强电场中运动，,A,、,B,为其运动轨迹上两点,.,已知该粒子在,A,点速度大小为,v,0,，方向与电场方向夹角为,60,；它运动到,B,点时速度方向与电场方向夹角为,30.,不计重力,.,求,A,、,B,两点间电势差,.,【,例,4】,答案,解析,v,y,v,y,分析,v,y,不变,43/94,v,B,sin 30,v,0,sin 60,v,y,v,y,44/94,拓展深化,如图，一质量为,m,、电荷量为,q,(,q,0),液滴，在场强,大小为,、方向水平向右匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平,面内,.,A,、,B,为其运动轨迹上两点，已知该液滴在,A,点速度大小为,v,0,，方向与电场方向夹角为,60,；它运动到,B,点时速度方向与电场方向夹角为,30.,求,A,、,B,两点间电势差,.,答案,解析,45/94,由题意知,qE,mg,，液滴重力不能忽略，把运动分解,46/94,7.(,新课标全国,15),如图所表示，直线,a,、,b,和,c,、,d,是处于匀强电场中两组平行线，,M,、,N,、,P,、,Q,是它们交点，四点处电势分别为,M,、,N,、,P,、,Q,.,一电子由,M,点分别运动到,N,点和,P,点过程中，电场力所做负功相等,.,则,A.,直线,a,位于某一等势面内，,M,Q,B.,直线,c,位于某一等势面内，,M,N,C.,若电子由,M,点运动到,Q,点，电场力做正功,D.,若电子由,P,点运动到,Q,点，电场力做负功,题组阶梯突破,答案,分析,题眼,等势面,等势面,E,47/94,8.(,多项选择,),如图所表示，在竖直平面内,xOy,坐标系中分布着与水平方向成,45,角匀强电场，将一质量为,m,、带电荷量为,q,小球，以某一初速度从,O,点竖直向上抛出，它轨迹恰好满足抛物线方程,y,kx,2,，且小球经过点,p,().,已知重力加速度为,g,，则,A.,电场强度大小为,B.,小球初速度大小为,C.,小球经过点,p,时动能为,D.,小球从,O,点运动到,p,点过程中，电势能降低,答案,解析,48/94,由轨迹方程,y,kx,2,可知小球运动轨迹为初速度向上抛物线，协力向右，如图所表示，由受力分析可知,mg,Eq,，,E,，,A,错误,.,49/94,盘查拓展点,6,50/94,一、两个等量异种点电荷电场,1.,电场特征,(1),两个等量异种点电荷电场电场线特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线,.,如图所表示,.,51/94,(2),在两电荷连线上，连线中点电场强度最小不过不等于零；连线上关于中点对称任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线一端到另一端，电场强度先减小再增大,.,以两电荷连线为,x,轴，关于,x,0,对称分布两个等量异种点电荷,E,x,图象是关于,E,轴,(,纵轴,),对称,U,形图线，如图所表示,.,52/94,(3),在两电荷连线中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐步减小,.,以两电荷连线中垂线为,y,轴，关于,y,0,对称分布两个等量异种点电荷在中垂线上,E,y,图象是关于,E,轴,(,纵轴,),对称,形图线，如图所表示,.,53/94,2.,电势特征,(1),沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐步降低，其等势面如图所表示,.,若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上中点处电势为零,.,(2),中垂面是一个等势面，因为中垂面能够延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零,.,54/94,(3),若将两电荷连线中点作为坐标原点，两电荷连线作为,x,轴，则两个等量异种点电荷电势,随,x,改变图象如图所表示,.,55/94,(,多项选择,),某静电场中一条电场线与,x,轴重合，其电势改变规律如图所表示,.,在,O,点由静止释放一电子，电子仅受电场力作用，则在,x,0,x,0,区间内,A.,该静电场是匀强电场,B.,该静电场是非匀强电场,C.,电子将沿,x,轴正方向运动，加速度逐步减小,D.,电子将沿,x,轴正方向运动，加速度逐步增大,【,典例,1】,答案,分析,斜率：,E,56/94,二、两个等量同种点电荷电场,1.,电场特征,(1),电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线,.(,如,图,),(2),在两电荷连线上中点电场强度最小为零；连线上关于中点对称任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线一端到另一端，电场强度先减小到零再增大,.,57/94,(3),若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为,x,轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布两个等量同种点电荷在连线方向上,E,x,图象是关于坐标原点对称图线，两个等量正点电荷,E,x,图象如图所表示曲线,.,58/94,(4),在两等量同种电荷连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大,.,若把中垂线作为,y,轴，沿中垂线方向,E,y,图象大致如图所表示曲线,.,59/94,2.,电势特征,(1),两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场等势面如图所表示,.,(2),在两个等量正点电荷连线上，由连线一端到另一端电势先降低再升高，中点处电势最低但不为零，电势,随,x,改变图象大致如图所表示,.,60/94,(3),在两个等量正点电荷连线中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐步降低至零,.,若把中垂线作为,y,轴，沿中垂线方向,y,图象大致如图所表示曲线,.,61/94,(,多项选择,),某静电场中,x,轴上电势随,x,坐标改变图象如图所表示，,x,图象关于,轴对称，,a,、,b,两点到,O,点距离相等,.,将一电荷从,x,轴上,a,点由静止释放后电荷沿,x,轴运动到,b,点，运动过程中电荷只受电场力作用，则以下说法正确是,A.,该电荷一定带负电,B.,电荷在,b,点时动能为零,C.,从,O,到,b,，电荷电势能减小,D.,从,a,到,b,，电场力对电荷先做正功，后做负功,【,典例,2】,答案,解析,分析,62/94,此,x,图象可视为在,x,轴上关于坐标原点对称两个等量正点电荷，在它们连线上电势随,x,坐标改变图象,.,因为,a,、,b,两点等电势，该电荷一定带正电，由动能定理可知，将该电荷从,x,轴上,a,点由静止释放后沿,x,轴运动到,b,点，电荷到,b,点时动能为零，选项,A,错误，,B,正确；,电荷从,O,运动到,b,，电势升高，电荷电势能增大，选项,C,错误；,电荷从,a,运动到,b,，电势能先减小后增大，电场力对电荷先做正功，后做负功，选项,D,正确,.,63/94,课时作业,7,64/94,1.(,多项选择,),两个不规则带电导体间电场线分布如图所表示，已知导体附近电场线均与导体表面垂直，,a,、,b,、,c,、,d,为电场中几个点，而且,a,、,d,为紧靠导体表面两点，选无穷远处为电势零点，则,A.,场强大小关系有,E,b,E,c,B.,电势大小关系有,b,d,C.,将一负电荷放在,d,点时其电势能为负值,D.,将一正电荷由,a,点移到,d,点过程中电场力做正功,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,65/94,同一电场中，电场线密地方电场强度大，所以,E,b,E,c,，选项,A,错误；,沿电场线方向电势降低，且导体表面为等势面，所以,b,d,，选项,B,正确；,因为无穷远处电势为零，故,d,点电势为负，负电荷放在,d,点时电势能为正值，选项,C,错误；,由图可知，,a,d,，,U,ad,0,，则将正电荷由,a,点移至,d,点过程中电场力做功,W,qU,ad,，为正功，选项,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,66/94,2.(,多项选择,),如图所表示，一带电粒子在两个固定等量正电荷电场中运动，图中实线为等势面，虚线,ABC,为粒子运动轨迹，其中,B,点是两点电荷连线中点，,A,、,C,位于同一等势面上,.,以下说法正确是,A.,该粒子可能带正电,B.,该粒子经过,B,点时速度最大,C.,该粒子经过,B,点时加速度一定为零,D.,该粒子在,B,点电势能小于在,A,点电势能,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,67/94,从该带电粒子运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故,A,错误；,因为粒子从,A,运动到,B,过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故,B,点动能不是最大，则经过,B,点时速度不是最大，故,B,错误；,B,点是两点电荷连线中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，,C,正确；,因为离正电荷越远，电势越低，即,A,E,p,B,，故,D,项正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,68/94,3.(,多项选择,),位于正方形四顶点上四个等量点电荷电场线分布如图所表示，,ab,、,cd,分别是正方形两条边中垂线，,O,点为中垂线交点，,P,、,Q,分别为,cd,、,ab,上点，则以下说法正确是,A.,P,、,O,两点电势关系为,P,O,B.,P,、,Q,两点电场强度大小关系为,E,Q,E,P,C.,若在,O,点放一正点电荷，则该正点电荷受到,电场力不为零,D.,若将某一负电荷由,P,点沿着图中曲线,PQ,移到,Q,点，电场力做负功,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,69/94,依据电场叠加，由图象可知,ab,、,cd,两中垂线上各点电势都为零，所以,P,、,O,两点电势相等，,A,正确；,电场线疏密表示场强大小，依据图象知,E,P,E,Q,，,B,正确；,四个点电荷在,O,点产生电场相互抵消，场强为零，故在,O,点放一正点电荷，则该正点电荷受到电场力为零，,C,错误；,P,、,Q,电势相等，若将某一负电荷由,P,点沿着图中曲线,PQ,移到,Q,点，电场力做功为零，,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,70/94,4.,如图所表示，,a,、,b,、,c,、,d,是匀强电场中四个点，它们恰好是一个梯形四个顶点,.,电场线与梯形所在平面平行,.,ab,平行于,cd,，且,ab,边长为,cd,边长二分之一,.,已知,a,点电势是,3 V,，,b,点电势是,5 V,，,c,点,电势是,7 V.,由此可知，,d,点电势为,A.1 V B.2 V,C.3 V D.4 V,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,71/94,ab,边与,cd,边相互平行，相等长度两点电势差大小相等，,a,、,b,两点电势差为,2 V,，,dc,距离为,ab,2,倍，则,d,、,c,两点电势差也是,a,、,b,两点间电势差,2,倍即,4 V,，,d,点电势为,3 V,，,C,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,72/94,5.,如图所表示，匀强电场中有,a,、,b,、,c,三点,.,在以它们为顶点三角形中，,a,30,、,c,90.,电场方向与三角形所在平面平行,.,已知,a,、,b,和,c,三点电势分别为,(2,)V,、,(2,)V,和,2 V,，则该三角形外接圆上最低、最高电势分别为,答案,解析,B.0,、,4 V,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,73/94,如图所表示，依据匀强电场等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取,ab,中点,O,，即三角形外接圆圆心，且该点电势为,2 V,，故,Oc,为等势线，作出一条电场线,MN,，电场方向为,M,指向,N,，过,a,点作,aP,MN,于,P,点，,故,U,ON,2 V,，,N,点电势为零，为最低电势点，同理可知,M,点电势为,4 V,，为最高电势点,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,74/94,6.(,多项选择,),如图所表示，在正点电荷,Q,电场中有,M,、,N,、,P,、,F,四点，,M,、,N,、,P,为直角三角形三个顶点，,F,为,MN,中点，,M,30.,M,、,N,、,P,、,F,四点处电势分别用,M,、,N,、,P,、,F,表示，已知,M,N,，,P,F,，点电荷,Q,在,M,、,N,、,P,三点所在平面内，则,A.,点电荷,Q,一定在,MP,连线上,B.,连接,PF,线段一定在同一等势面上,C.,将正试探电荷从,P,点搬运到,N,点，电场力做负功,D.,P,大于,M,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,75/94,依据题意分别画出,MN,和,FP,中垂线，由几何关系知，,两中垂线交点,O,在,MP,连线上，如图所表示，则点电荷在,图中,O,位置，,A,项正确，,B,项错误,.,因为是正电荷形成电场，将正试探电荷从,P,搬运到,N,，电场力做正功，,C,项错误,.,因为是正点电荷形成电场，所以越靠近场源电荷电势越高，,D,项正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,76/94,7.(,多项选择,),在,x,轴上电场强度,E,与,x,关系如图所表示，,O,为坐标原点，,a,、,b,、,c,为,x,轴上点，,a,、,c,之间距离为,d,，,a,、,c,两点电场强度大小均为,E,0,，则以下说法中正确是,A.,b,a,c,O,B.,O,a,b,c,C.,将质子从,a,点移到,c,点，电场力做功大于,|,eE,0,d,|,D.,将质子从,a,点移到,c,点，质子电势能增加,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,77/94,在,E,x,图象中，图象与,x,轴所围面积表示电势差，由图能够看出,x,轴上,Oc,段与图线所围面积大于,ac,段与图线所围面积，,ac,段与图线所围面积大于,bc,段与图线所围面积，即,U,Oc,U,ac,U,bc,0,，所以,O,a,b,c,，故,B,正确，,A,错误；,ac,段与图线所围面积大于,E,0,d,，即,U,ac,E,0,d,，所以将质子从,a,点移到,c,点，电场力做功大于,|,eE,0,d,|,，故,C,正确；,将质子从,a,点移到,c,点，电场力做正功，质子电势能降低，,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,78/94,8.,一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零直线运动,.,取该直线为,x,轴，起始点,O,为坐标原点，其电势能,E,p,与位移,x,关系如图所表示,.,以下图象中合理是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,79/94,在粒子运动中某一小段位移,x,内电场力做功,qE,x,.,由功效关系知,E,p,qE,x,，即,qE,，,E,p,x,图线斜率绝对值表示电场力，故由图线可知,E,逐步减小，,A,错误；,因粒子仅受电场力作用，由,qE,ma,可知,a,也逐步减小，,D,正确；,再由动能定理有,E,k,qE,x,，即,qE,，,E,k,x,图线斜率也表示电场力，则,E,k,x,图线应是一条斜率逐步减小曲线，,B,错误；,由,v,2,2,ax,有,v,，可知,v,x,图线应是一条曲线，故,C,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,80/94,9.,如图所表示，空间中存在沿,x,轴静电场，其电势,沿,x,轴分布如图所表示，,x,1,、,x,2,、,x,3,、,x,4,是,x,轴上四个点，质量为,m,、带电量为,q,粒子,(,不计重力,),，以初速度,v,0,从,O,点沿,x,轴正方向进入电场，在粒子沿,x,轴运动过程中，以下说法正确是,A.,粒子在,x,2,点速度为,0,B.,从,x,1,到,x,3,点过程中，粒子电势能先减小后增大,C.,若粒子能抵达,x,4,处，则,v,0,大小最少应为,D.,若,v,0,，则粒子在运动过程中最大动能为,3,q,0,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,81/94,依据沿着电场线方向电势逐步降低，,由,x,图象，画出沿,x,轴方向场强方向,(,图中箭头指向,),及各点电势分布如图所表示,.,由图示知，,O,和,x,2,两点电势相等，,O,到,x,2,过程，电场力做功为,0,，动能不变，故粒子在,x,2,点速度为,v,0,，选项,A,错误；,从,x,1,到,x,3,过程中，电场力对负电荷一直做负功，粒子电势能一直增加，选项,B,错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,82/94,从,x,3,到,x,4,过程中，电场力对负电荷做正功，故粒子若能抵达,x,4,点，需能抵达,x,3,点,.,假设粒子恰好抵达,x,3,，由动能定理得,，故,v,0,大小最少为,，选项,C,正确；,粒子运动过程中，电场力所做正功最大值为,q,0,，若,v,0,，则动能最大值为,2,q,0,，选项,D,错误,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,83/94,10.(,多项选择,),如图所表示，处于真空中匀强电场与水平方向成,15,角，在竖直平面内直线,AB,与场强,E,相互垂直，在,A,点以大小为,v,0,初速度水平向右抛出一质量为,m,、带电荷量为,q,小球，经时间,t,，小球落下一段距离过,C,点,(,图中未画出,),时其速度大小仍为,v,0,，已知,A,、,B,、,C,三点在同一平面内，则在小球由,A,点运动到,C,点过程中,A.,小球机械能增加,B.,小球电势能增加,C.,小球重力势能增加,D.,C,点位于,AB,直线右侧,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,84/94,由动能定理知，动能不变，合外力功为零，重力做正功，电场力必定做负功，重力势能减小，电势能增加，故,A,、,C,错误，,B,正确；,电势能增加，电场力做负功，,AB,为等势线，所以,C,点必定在,AB,右方，,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,85/94,11.,（多项选择）,(,四川理综,6),如图所表示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是,O,，最低点是,P,，直径,MN,水平,.,a,、,b,是两个完全相同带正电小球,(,视为点电荷,),，,b,固定在,M,点，,a,从,N,点静止释放，沿半圆槽运动经过,P,点抵达某点,Q,(,图中未画出,),时速度为零,.,则小球,a,A.,从,N,到,Q,过程中，重力与库仑力协力先增大后减小,B.,从,N,到,P,过程中，速率先增大后减小,C.,从,N,到,Q,过程中，电势能一直增加,D.,从,P,到,Q,过程中，动能降低许小于电势能增加量,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,86/94,12.,如图所表示，在空间中存在竖直向上匀强电场，质量为,m,、电荷量为,q,物块从,A,点由静止开始下落，加速度为,g,，下降高度,H,到,B,点后与一轻弹簧接触，又下落,h,后抵达最低点,C,，整个过程中不计空气阻力，且弹簧一直在弹性程度内，重力加速度为,g,，则带电物块在由,A,点运动到,C,点过程中，以下说法正确是,A.,该匀强电场电场强度为,B.,带电物块和弹簧组成系统机械能降低许为,C.,带电物块电势能增加量为,mg,(,H,h,),D.,弹簧弹性势能增加量为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,87/94,带电物块由静止开始下落时加速度为,g,，依据牛顿第二定律得：,mg,qE,ma,，解得：,E,，故,A,错误；,从,A,到,C,过程中，除重力和弹簧弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：,W,qE,(,H,h,),，可知机械能降低许为,，故,B,错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,88/94,1,2,3,4,5,6,7,8
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