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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,&3.31,利用导数判断函数单调性,1/13,潍坊富华游乐园刺激过山车,Lorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipisicing elit.,2/13,运动状态有什么区分？,3/13,学习目标,1,借助图像总结归纳出函数单调性与导数关系。掌握利用导数判断函数增减性方法。经过对判断函数单调性方法总结体会各方法优缺点。,2,经过实例探究，体会知识间相互联络和运动改变观点，提升理性思维能力。,学习重点,利用导数判断一个函数在其定义区间内单调性。,4/13,计算导函数观察与函数单调性关系,5/13,a,b,y=f(x),x,o,y,y=f(x),x,o,y,a,b,f,(,x,)0,f,(,x,)0,那么函数,y=f(x),在为这个区间内,增函数,;,假如在这个区间,内,0,那么函数,y=f(x),在为这个区间内,减函数,.,由上我们可得以下结论,:,假如在某个区间内恒有,则 为常数,.,6/13,*,注：,（,0,）,是函数 为增函数或减函数充分条件，但不是必要。比如，函数 在实数集内是增函数，但有,1,2,函数单调性是对某个区间而言，它是个局部概念。,3,单调区间：针对自变量,x,而言。,若函数在此区间上是增函数，则为单调递增,区,间；,若函数在此区间上是减函数，则为单调递减区间。,7/13,Aenean massa.Cum sociis natoque penatibus e magnis dis parturient montes,nascetur ridiculus mus.Donec quam felis.Aenean massa.Aenean massa.Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes,选题背景,例题讲解：确定函数单调区间,例,2,试确定函数,单调区间,例,3,找出函数 单调区间,说明,:,当,函数单调增区间或减区间有多个时，单调区间之间,不能,用 连接，只能分开写，或者可用“,和,”或,“,，,”,连接。,8/13,2,求导数,3,解不等式,;,或解不等式,.,1,求 定义域,D,4,与定义域求交集,利用导数讨论函数单调步骤,:,5,写出单调区间,9/13,习题,1,:,确定以下函数单调区间,:,(1)f(x)=+sinx;,解,:(1),函数定义域是,R,令,解得,令,解得,所以,f(x),递增区间是,:,递减区间是,:,(2),f(x)=-ln(1+x)+1,10/13,解,:,函数定义域是,(-1,+,),(2),f(x)=-ln(1+x)+1,由 即 得,x1.,注意到函数定义域是,(-1,+),故,f(x),递增区间是,(1,+);,由 解得,-1x0,是函数,f(x),单调递增 （）,A.,充要条件,B.,充分无须要条件,C.,必要不充分条件,D.,既不充分也无须要条件,2.,函数,y=x,2,(x-3),则,f(x),单调递减区间是,_,单调递增区间为,_,。,B,(0,2),(-,0),(2,+),12/13,小结,2.,在利用导数讨论函数单调区间时,首先要确定函数 定义域,处理问题过程中,只能在函数定义域内,经过讨论导数符号来判断函数单调区间,.,3.,注意在某一区间内,()0,只是函数,f(x),在该区间 上为增,(,减,),函数充分无须要条件,.,1,利用导数判断函数单调性,13/13,
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