哈尔滨工业大学光学题课件3光的干涉.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1光的干涉和相干条件,光的干涉部分总结,频率相同,存在相互平行的振动分量,位相差稳定,1）双光束干涉,2）光的相干条件,2干涉问题的基本类型,2）多光束干涉,球面波和平面的干涉,两球面波的干涉,两平面波的干涉,2,1）光的干涉,两列或多列光波在空间传播时相遇迭加，若满足相干条件，合光强不再是各个波列光强的简单相加，我们称这种光强重新分布的现象为光波的干涉。,3干涉求解的问题,2）矢量图解法,4求相干光强分布的方法,1）三角函数法,2）干涉条纹的形状、间距、条纹反衬度以及条纹的移动变化,等特征。,1）波前平面上的相干光强分布,A,A,1,A,2,A,3,3,波的叠加原理,3,）复振幅迭加法,5,球面波复振幅表达式的特点,其中方向从点光源,Q,指向观察场点,P,求解球面波问题时要将,r,展开成：,使用条件：满足相干条件,4,8多光束干涉问题的求解方法,1）求出每一束相干光的位相：,2,）写出每一束相干光的复振幅：,3,）求出复振幅的和：,4,）求出相干光强,5）令 得到干涉条纹形状方程，再由此进一步求出干涉,条纹的特征。,7,1将透镜对剖后再沿光轴方向将两半块透镜错开一定距离放置，单色点光源,S,放置在透镜左方，经透镜在右方形成两个间距为,2,a,的实像点,S,1,和,S,2,，,在,S,1,和,S,2,的中点处放置一个与光轴垂直的观察屏幕，构成梅斯林干涉装置。标出屏幕上的相干区域？在傍轴条件下求屏上干涉条纹的形状和间距？,例题分析,M,解,：,如图1，过光源,S,做过透镜,L,1,和,L,2,顶部边框处的光线，其交于点,M。,（1）相干区是,S,2,MS,1,三角,形围成的区域.,8,(2)任取位于相干区域内屏上的,一点,P,求两条光路在,P,点,相遇时的位相差：,干涉条纹是以坐标原点为圆心的半圆形条纹。,明纹中心:,条纹的间距为：,注意：,9,2一列波长为,、,在,x,-z,平面沿与,z,轴成角,方向传播的,平面波,与一列源点在轴上距坐标原点为,a,、,波长也是,的,球面波,在,z=0,平面相遇发生干涉。,设球面波在源点处和平面波在坐标原点处的实际初位相均为零,，在傍轴条件下求,z=0,平面上干涉条纹的形状和间距？,解：,因此只求光程差就可以给出条纹特征，不必求合光强和位相差。,(,),即,就是产生明纹的条件，即干涉条纹形状方程,球面波：,平面波：,10,双光束问题,因此,干涉条纹是以(,a,sin,0,),为圆心的同心圆,令,条纹间距即为,11,3,如图，三束相干平行光在坐标原点,O,处的初位相 ，,1）复数法,设,12,振幅比,A,1,:A,2,:A,3,=1:2:1,，,传播方向均与,x-z,平面平行，与,z,轴的夹角分别为,0,-,，,试用复数法和矢量图解法求,z=0,波前上的光强分布函数，并分析干涉条纹的特征。,-,O,z,x,解：,13,令,2,）矢量图解法：,3,）干涉条纹特征,（,1,）条纹形状,干涉图样为垂直于,x,轴的直线条纹,14,，得：,令,（,2,）条纹间距,明条纹形状方程：,（,3,）条纹反衬度,（4）只有 和 两束波时的双光束干涉的条纹特征,为干涉场产生明纹函数，垂直于轴的直线条纹。,条纹间距,15,（5）三光束干涉与两光束的干涉条纹特征的比较,两光束干涉条纹间距比三光束时缩小一半,三光束干涉条纹的锐度增加为两光束时的四倍,16,作业题分析,P,148,-4,5,实际初相位：,位相分布,：,4题,5题,P,148,-6,求向,P,(,x,0,y,0,z,0,),点,会聚,的球面波的复振幅。,任取一场点,Q,(,x,y,z),源点,P,到场点,Q,的距离为:,解：,位相分布,：,因为考虑的是,会聚,球面波，所以有：,0,是点源,P,的,实际初相位,球面波的复振幅为：,P,169,-4,17,18,P,180,-2,如图中观测情况，杨氏双缝干涉条纹：,等间距的平行条纹。,历史上最早的测量波长一种是实际方法。,19,P,180,-3,如图情况，记录介质,（,x,y,）,上的干涉条纹与,x,轴垂直，与,y,轴平行。,干涉条纹间距,：,两束光对称入射,(1),时，,(2),时，,(3),上述两种情况下干涉条纹的空间分辨率分别为：,f,1,和,f,2,均小于记录介质的空间分辨率，所以可以记录上述两种条纹。,P,181,-7,z,x,O,C,(0,0,-,a,),根据题意可写出,z=0,的平面上平面波和傍轴球面波的复振幅分布函数分别为：,解：,其中,常数，是两列波在的平面的原点,z=0,处的位相差,。,总的复振幅分布为：,干涉强度分布为：,20,平面上任意一场点（,x,y,）,处两列波的,位相差等于常数,的轨迹为,等光强的轨迹，也就是干涉条纹的轨迹,。,干涉条纹的轨迹方程为：,所以干涉条纹的形状是以原点为中心的一系列同心圆环,第,N,级亮环的条件为：,干涉条纹间距,：,如取,为,2,的整数倍，即当中心为亮点的情形，,得,N,级亮环半径,：,21,在杨氏双孔干涉装置的圆孔,S,1,后面放置一块厚度为,t,、,折射率为,n,=1.58,的平板薄玻璃。若双孔所在屏到屏幕的垂直距离为,D,=50,cm,，,双孔间距为,d,=0.1,cm,，,放置薄玻璃后零级干涉条纹的坐标为,x,=0.2,cm,。,并假设在傍轴条件下光线均垂直穿过薄玻璃，求玻璃的厚度？,补充题1,未放玻璃片时光程差为：,解：,放玻璃片时光程差为：,由,22,补充题2,解：,亮条纹轨迹方程为,两相干点源,S,1,和,S,2,的间距为,a,，,观察屏垂直两点源的连线,且距两点源中点,O,的距离为,D,，,设,D,a,，,求在傍轴条件下屏幕上干涉条纹的形状及间距？,形成圆形干涉条纹，圆心在坐标原点处,干涉条纹的间距为：,若,C=0,是，有：,23,