秩和检验(0001).ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Review:,参数估计,假设检验,分类资料的统计推断,1,Biostatistics,等级资料的秩和检验,Rank Sum Test of Ranked Data,2,Biostatistics,资料的分类,数值变量资料,分类资料,二分类,多分类,无序多分类,有序多分类,(等级资料),3,Biostatistics,等级资料的特点,既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料；,比“定量”粗，而比一般的“定性”细；,等级间既非等距，亦不能度量,。,6,Biostatistics,2 秩次与秩和,秩次(rank)，秩统计量,是指全部观察值按某种顺序排列的位序；,秩和(rank sum),同组秩次之和。,7,Biostatistics,例1 编秩,A组：,、,、,+、+、+、+,B组：+、+、+、+、+、+,A：,+,B：+,1 2 3 4 5 7,6 8 9 10 11 12,1 2,4.5 4.5 4.5 8.5,4.5 8.5 8.5 8.5,11 12,1 2,4.5 4.5 4.5,7,4.5,8 9 10 11 12,1 2,4.5 4.5 4.5 8.5,4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5,尿白细胞,：,8,Biostatistics,秩和,A组：,、,、,+、+、+、+,秩和：,1 2 4.5 4.5 4.5 8.5,T,A,25,B组：+、+、+、+、+、+,秩和：,4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5,T,B,53,T,A,+,T,B,=,N,(,N,+1)/2,=78,9,Biostatistics,秩次：在一定程度上反映了等级的高低；,秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。,对等级的分析，转化为对秩次的分析。,秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。,秩次与秩和,10,Biostatistics,3 两样本比较的秩和检验,检验假设,H,0,：A、B两组等级分布相同；,H,1,：A、B两组等级分布不同。,=0.05。,11,Biostatistics,基本思想,如果,H,0,成立，即两组分布位置相同，,则A组的实际秩和应接近理论秩和,n,1,(N+1)/2,;,(B组的实际秩和应接近理论秩和,n,2,(N+1)/2,),.,或相差不大，差值很大的概率应很小。,如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H,0,不成立。,12,Biostatistics,A组 B组 和,实际秩和,25 53 78,理论秩和,n,1,(,N,+1)/2,n,2,(,N,+1)/2,N,(,N,+1)/2,39 39 78,差值 14 14,0,抽样误差？,如果,H,0,成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。,基本思想,13,Biostatistics,两样本秩和检验,T,界值,n,1,=6,n,2,-n,1,=0 双侧 单侧,2850 0.10 0.05,26 52,0.05,0.025,24 54 0.02 0.01,23 55 0.01 0.005,间距,22,26,30,32,6(12+1)/2=39(理论值),14,Biostatistics,检验结果,如果,H,0,成立，则按0.05水准，,A组秩和之界值为2652。,现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒绝,H,0,，接受,H,1,，认为两组的分布位置不同。,15,Biostatistics,秩和检验的结论判断,A组的实际秩在界值之外，,(小于或等于下界，大于或等于上界),则拒绝,H,0,，接受,H,1,。,A组的实际秩在界值之内，,(大于下界且小于上界),则不拒绝,H,0,。,16,Biostatistics,例题（page116）,【例8.3】,某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的生存时间，结果见表8.2，试检验在缺氧条件下猫和兔的生存时间有无差别？,17,Biostatistics,例题（page116）,18,Biostatistics,检验假设,H,0,：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布相同,；,H,1,：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布不同,。,=0.05。,检验统计量T值,n,1,=8，n,2,=12，检验统计量T=127.5,确定P值和作出推断结论,查附表10得T界值是58110,则双侧,P,2.58，,P,0.01，按,=0.05水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，差异有统计学意义。可以认为复方石苇冲剂治疗两型支气管炎的疗效有差别。,例题（page117）,26,Biostatistics,4 多组比较的秩和检验,Kruskal-Wallis法,先对所有数据编秩，求各组秩和；,计算,H,统计量；,查,H,界值表，或用近似,2,检验，,计算,P,值；,界定,P,值，作出结论,。,27,Biostatistics,【例8.5】,某医生在研究再生障碍性贫血时，测得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD,8,抗原水平（U/ml），问不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD,8,抗原水平有无差别？,例题（page119）,28,Biostatistics,例题（page119）,29,Biostatistics,例题（page119）,30,Biostatistics,多组等级比较的检验假设,H,0,：各组总体的等级分布相同；,H,1,：各组总体的等级分布不同或不全相同。,=0.05。,31,Biostatistics,若组数,k,=3，,每组例数,n,i,9，,可查附表,11，,H,界值表得出,P,值。,若组数,k,3，,有,n,i,10，,则,H,近似服从,=,k,1,的,2,分布。,多组等级比较的检验假设,32,Biostatistics,本例,k,=3，,n,1,=n,2,=n,3,=9，查附表11，得,P,0.001。按,=0.05水准拒绝,H,0,，接受,H,1,，差异有统计学意义，可认为不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平有差别。,多组等级比较的检验假设,33,Biostatistics,H,的校正,当有相同秩次时，,H,需校正：,34,Biostatistics,【例8.6】,某医院用三种复方制剂治疗慢性胃炎，数据见表8.5第（1）（4）栏，试比较其疗效有无差异。,例题（page120）,35,Biostatistics,例题（page120）,36,Biostatistics,建立检验假设,H,0,：三种复方制剂治疗慢性胃炎的疗效总体分布相同；,H,1,：三种复方制剂治疗慢性胃炎的疗效总体分布不同或不全相同；,=0.05。,例题（page120）,37,Biostatistics,计算检验统计量,H,值,例题（page120）,38,Biostatistics,由于此资料的相同秩次很多，须校正：,例题（page120）,39,Biostatistics,确定P值和作出推断结论,按,=k-1=3-1=2，查附表8，,2,界值表，得,P,0.05。按双侧0.05水准，不拒绝,H,0,，差异无统计学意义，故尚不能认为两法测定血清中谷-丙转氨酶含量有差别。,查表时，,若,T,在,T,上、下界值范围外，则,P,。,例题（page114）,49,Biostatistics,u,的校正,当重复的秩次较多时，,u,需要校正：,50,Biostatistics,6 秩和检验的正确应用,主要对等级资料进行分析；,秩和检验可用于任意分布(distribution free)的资料；,非参数统计的主要优点是不受总体分布的限制，适用范围广。,非参数统计的主要缺点是符合参数检验的资料（如两样本均数比较的,t,检验），如用非参数检验，因没有充分利用资料提供的信息，检验效率降低。,51,Biostatistics,秩和检验用于定量资料,计量资料中：,极度偏态资料，或个别数值偏离过大,各组离散度相差悬殊,资料中含有不确定值,大于5年,0.001,1:1024以上,兼有等级和定量性质的资料,52,Biostatistics,Thanks,Contact:86862755,Email:mspzh2003,53,