11.2全等三角形的判定复习说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,全等三角形的鉴定（复习）,1、什么是全等三角形？一种三角形通过哪些变化能够得到它的全等形？。,能够完全重叠的两个三角形叫做全等三角形。,2、两个全等三角形有什么特性？,两个全等三角形的对应边相等，对应角相等。,3、例：如图，已知 ABC DEF，找出其中相等的边和角。,A,B,C,D,E,F,ABC DEF,AB=DE BC=EF AC=DF,A=D B=E C=F,知识梳理,：,一种三角形能够通过平移、翻折、旋转得到它的全等形。,1、只给一种条件画三角形时，有几个可能状况？大家画出的三角形一定全等吗？,（1）一条边；,A,B,C,一条边相等的两个三角形不一定全等。,（1）一条边；（2）一种内角。,全等三角形条件的探讨：,BC =,B,C,A,B,C,（2）一种角 B=B。,A,B,C,A,B,C,一种内角相等的两个三角形不一定全等。,（1）三角形的一条边为3cm，一种内角为30；,A,B,C,3cm,30,3cm,30,D,F,E,3cm,30,P,N,M,一条边和一种内角相等的两个三角形不一定全等。,（1）一条边和一种内角；（2）两个内角；（3）两条边。,2、给出两个条件画三角形时，有几个可能的状况？,(2)三角形两内角分别为30 和50；,A,B,C,30,50,D,E,F,30,50,两个内角相等的两个三角形不一定全等。,（3）三角形的两条边分别为4cm、6cm。,A,B,C,6cm,4cm,D,E,F,6cm,4cm,两条边相等的两个三角形不一定全等。,结论：只给出一种条件或两个条件时，都不能确保所,画出的三角形一定全等。,如果给出三个条件画三角形，有几个可能的状况？,1、三条边；（SSS）,2、三个角；,（AAA）,3、两边一角；（SAS,SSA,）,4、两角一边。（ASA AAS）,有四种可能：,三个内角相等（AAA）,40,60,80,A,B,C,D,E,F,40,80,60,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,两边和其中一边的对角（,SSA,),如图：在ABD和ABC中,但ABC与ABD明显不全等,AC=AD,AB=AB,B=B,三角形全等的鉴定,一、边边边 （SSS）,二、边角边 (SAS),三、角边角 (ASA),四、角角边 (AAS),五、直角边和斜边 (HL),：运用全等三角形证明线段（或角）相等,全等三角形的应用,例1：如图，直线AC、BD交于点O，OA=OC OB=OD 直线EF过点O且分别交AB、CD于E、F,求证：OE=OF,在AOB和COD中,OB=OD,AOB=COD,OA=OC,AOBCOD （SAS）,B=D （全等三角形的对应角相等）,在BOE和DOF中,B=D,OB=OD,BOE=COF,BOEDOF （ASA）,OE=OF （全等三角形的对应边相等）,证明,AB,=,DC,AC,=,DB,BC,=,CB,证明,：,在ABC和DCB中,如图：,AB,=,DC,，,AC,=,DB,求证：,ABO=DCO,ABCDCB,（SSS）,A=D (全等三角形的对应角相等),在AOB和DOC中,A=D,AOB=DOC,AB=CD,AOBDOC,（AAS）,ABO=DCO（全等三角形的对应角相等）,在此后的学习中，如果要证明线段相等或角相等，我们首先要想到运用三角形全等这个重要途径。,巩固练习：,如图：ACBC ADBD，AD=BC CEAB DFAB，垂足分别为E、F，求证：CE=DF,分析：,由已知可推出ABCBAD,要证CE=DF，需证ACEADF，所缺条件可由ABCBAD推出,二：运用全等三角形证明线的垂直关系,证明：,例：如图：BF是RtABC的角平分线，ACB=90，CD是高，BF与CD交于点E，EGAC交AB于G,求证：FGAB,BF平分ABC,12,CDAB,3+ABC=90,又ACB90,A+ABC=90,3A,又EGAC,A4,34,在BEG与BEC中,12,34,BEBE,BEGBEC,（AAS）,BG=BC （全等三角形的对应边相等）,在BFG与BFC中,BG=BC,12,BF=BF,BFGBFC （SAS）,FGB=FCB=90（全等三角形的对应角相等）,FGAB,巩固练习：,如图：ABC中，AD平分BAC，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，AD、EF交于点H,求证：ADEF,三、运用全等三角形证明线段的和差问题,例：在RtABC中，AB=AC，BAC=90，过点A的任意直线AN，BDAN于D，CEAN于E,求证：DE=BDCE,证明：,BAC=90,1290,BDAN,2390,13,又CEAN,ADBAEC90,在ADB和ACE中,13,ADBACE,ABAC,ADBACE,（AAS）,ADCE BDAE （全等三角形的对应边相等）,DEAEAD,DEBDCE,1：个人小结：谈谈你的收获,2：作业,祝同窗们学习进步！,同窗们再会,