2022版高考数学一轮复习第5章三角函数第5讲函数y=Asinωx+φ的图象及应用课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/17,#,三角函数,第五章,第,5,讲,函数,y,A,sin(,x,),的图象及应用,第一页，编辑于星期六：四点 八分。,考点要求,考情概览,1,了解函数,y,A,sin(,x,),的物理意义；能画出,y,A,sin(,x,),的图象，了解参数,A,，,，,对函数图象变化的影响,2,会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,考向预测：,三角函数的图象画法、图象变换、由图象求解析式是高考的重点内容，常和三角恒等变换相结合考查，命题形式多种多样，解答题以综合题为主,学科素养：,主要考查直观想象、逻辑推理、数学运算的能力,第二页，编辑于星期六：四点 八分。,栏目导航,01,基础整合,自测纠,偏,03,素养微专,直击高考,02,重难突破,能力提升,04,配 套 训 练,第三页，编辑于星期六：四点 八分。,基础整合自测纠,偏,1,第四页，编辑于星期六：四点 八分。,1,“,五点法,”,作函数,y,A,sin(,x,)(,a,0,，,0),的简图,“,五点法,”,作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与,x,轴相交的三个点，作图时的一般步骤如下：,第五页，编辑于星期六：四点 八分。,(1),定点：如下表所示,.,x,_,_,_,_,_,_,_,x,_,_,_,_,_,y,A,sin(,x,),0,A,0,A,0,0,2,第六页，编辑于星期六：四点 八分。,(,2),作图：在坐标系中描出这五个关键点，用平滑的曲线顺次连接得到,y,A,sin(,x,),在一个周期内的图象,(3),扩展：将所得图象，按周期向两侧扩展可得,y,A,sin(,x,),在,R,上的图象,第七页，编辑于星期六：四点 八分。,2,函数,y,A,sin(,x,),中各量的物理意义,当函数,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),，,x,0,，,),表示简谐振动时，几个相关的概念如下表,：,x,第八页，编辑于星期六：四点 八分。,3,函数,y,sin,x,的图象经变换得到,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),的图象的步骤：,第九页，编辑于星期六：四点 八分。,第十页，编辑于星期六：四点 八分。,第十一页，编辑于星期六：四点 八分。,【答案】,C,第十二页，编辑于星期六：四点 八分。,【答案】,A,第十三页，编辑于星期六：四点 八分。,【答案】,BC,第十四页，编辑于星期六：四点 八分。,【答案】,C,第十五页，编辑于星期六：四点 八分。,第十六页，编辑于星期六：四点 八分。,第十七页，编辑于星期六：四点 八分。,第十八页，编辑于星期六：四点 八分。,第十九页，编辑于星期六：四点 八分。,三角函数的图象及变换实质，表面上看，先平移后伸缩，先伸缩后平移，两种变换方法中的平移不一样，但实质上平移时平移的对象已经发生变化，所以得到的结果完全一致,第二十页，编辑于星期六：四点 八分。,第二十一页，编辑于星期六：四点 八分。,【答案】,(1),(2),(3),(4),(5),第二十二页，编辑于星期六：四点 八分。,重难突破能力提升,2,第二十三页，编辑于星期六：四点 八分。,函数,y,A,sin(,x,),的图象及变换,第二十四页，编辑于星期六：四点 八分。,第二十五页，编辑于星期六：四点 八分。,描点画图象，如下：,第二十六页，编辑于星期六：四点 八分。,第二十七页，编辑于星期六：四点 八分。,第二十八页，编辑于星期六：四点 八分。,第二十九页，编辑于星期六：四点 八分。,第三十页，编辑于星期六：四点 八分。,第三十一页，编辑于星期六：四点 八分。,第三十二页，编辑于星期六：四点 八分。,描点画图象：,第三十三页，编辑于星期六：四点 八分。,函数,f,(,x,),A,sin(,x,)(,A,0,，,0,，,|,|,),的部分图象如图所示，则函数,f,(,x,),的解析式为,_,由图象求函数,y,A,sin(,x,),的解析式,第三十四页，编辑于星期六：四点 八分。,第三十五页，编辑于星期六：四点 八分。,第三十六页，编辑于星期六：四点 八分。,(2),代入法，利用一些已知点,(,最高点、最低点或,“,零点,”,),坐标代入解析式，再结合图形解出,和,.,若对,A,，,的符号或对,的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求,第三十七页，编辑于星期六：四点 八分。,第三十八页，编辑于星期六：四点 八分。,第三十九页，编辑于星期六：四点 八分。,示通法,研究,y,A,sin(,x,),的性质时可将,x,视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题方程根的个数可转化为两个函数图象的交点个数,三角函数图象与性质的应用,第四十页，编辑于星期六：四点 八分。,【答案】,ACD,第四十一页，编辑于星期六：四点 八分。,第四十二页，编辑于星期六：四点 八分。,【答案】,C,第四十三页，编辑于星期六：四点 八分。,【解题技巧】,1,三角函数的图象和性质的综合应用问题的求解思路,先将,y,f,(,x,),化为,y,A,sin(,x,),B,的形式，再借助,y,A,sin(,x,),的图象和性质,(,如定义域、值域、最值、周期性、对称性、单调性等,),解决相关问题,2,三角函数的零点、不等式问题,把函数表达式转化为正弦函数形式,y,A,sin(,x,),B,(,A,0,，,0),，画出长度在一个周期的区间上的函数图象，利用图象解决有关三角函数的方程、不等式问题,第四十四页，编辑于星期六：四点 八分。,第四十五页，编辑于星期六：四点 八分。,第四十六页，编辑于星期六：四点 八分。,第四十七页，编辑于星期六：四点 八分。,第四十八页，编辑于星期六：四点 八分。,三角函数的实际应用,第四十九页，编辑于星期六：四点 八分。,(,1),求,m,的值；,(2),求昆虫密度的最小值和出现最小值时的时间,t,；,(3),如果昆虫密度超过,1 250,只,/,平方米，那么昆虫的侵扰将是致命性的，午夜后几点，昆虫的密度首次出现非致命性的侵扰？,第五十页，编辑于星期六：四点 八分。,第五十一页，编辑于星期六：四点 八分。,第五十二页，编辑于星期六：四点 八分。,【解题技巧】,解决三角函数实际应用题的,4,个注意点,(1),准确理解题意，实际问题数学化；,(2),活用辅助角公式准确化简；,(3),“,x,”,整体处理；,(4),活用函数图象性质，数形结合,第五十三页，编辑于星期六：四点 八分。,第五十四页，编辑于星期六：四点 八分。,第五十五页，编辑于星期六：四点 八分。,图,1,图,2,第五十六页，编辑于星期六：四点 八分。,素养微专直击高考,3,第五十七页，编辑于星期六：四点 八分。,素养提升类,直观想象在三角函数图象问题中的应用,典例精析,第五十八页，编辑于星期六：四点 八分。,【考查角度】,函数,y,A,sin(,x,),的图象变换规律,【核心素养】,直观想象、数学运算,【思路导引】,由题意利用函数,y,A,sin(,x,),的图象变换规律，得到,g,(,x,),的解析式，再利用正弦函数的单调性以及其图象的对称性，得出结论,第五十九页，编辑于星期六：四点 八分。,第六十页，编辑于星期六：四点 八分。,【答案】,C,第六十一页，编辑于星期六：四点 八分。,【解题技巧】,本题结合三角函数的图象变换，通过对图形的理解，由图象建立数与形的联系，研究三角函数的单调性和对称性，考查了直观想象这一核心素养,第六十二页，编辑于星期六：四点 八分。,迁移应用,第六十三页，编辑于星期六：四点 八分。,其中所有正确结论的序号是,(,),A,B,C,D,【答案】,B,第六十四页，编辑于星期六：四点 八分。,完,谢 谢 观 看,第六十五页，编辑于星期六：四点 八分。,