2022版高考数学一轮复习第8章立体几何第3讲直线平面平行的判定与性质课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/17,#,立体几何,第八章,第,3,讲直线、平面平行的判定与性质,第一页，编辑于星期六：四点 十分。,考点要求,考情概览,1,理解空间直线和平面位置关系的定义,2,了解直线和平面的位置关系,3,掌握线线、线面、面面平行的判定定理和性质定理，并能应用它们证明有关空间图形的平行关系的简单命题,(,重点,),考向预测：,从近三年高考情况来看，本讲是高考的重点考查内容预测本年度将会以以下两种方式进行考查：,(1),以几何体为载体，考查线面平行的判定；,(2),利用直线与平面平行去证明一些空间图形的平行关系的简单命题试题常以解答题的第一问直接考查，难度不大，属中档题型,学科素养：,主要考查逻辑推理、直观想象的素养,第二页，编辑于星期六：四点 十分。,栏目导航,01,基础整合,自测纠,偏,03,素养微专,直击高考,02,重难突破,能力提升,04,配 套 训 练,第三页，编辑于星期六：四点 十分。,基础整合自测纠,偏,1,第四页，编辑于星期六：四点 十分。,此平面内,l,a,a,l,第五页，编辑于星期六：四点 十分。,交线,l,l,b,第六页，编辑于星期六：四点 十分。,相交直线,a,b,a,b,P,a,，,b,第七页，编辑于星期六：四点 十分。,相交,交线,a,b,第八页，编辑于星期六：四点 十分。,【特别提醒】,1,在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则会出现错误,2,在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从,“,低维,”,到,“,高维,”,的转化，即从,“,线线平行,”,到,“,线面平行,”,，再到,“,面面平行,”,；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于,“,模式化,”,3,解题中注意符号语言的规范应用,第九页，编辑于星期六：四点 十分。,【常用结论】,平行关系中的三个重要结论,(1),垂直于同一条直线的两个平面平行,(2),平行于同一平面的两个平面平行,(3),垂直于同一个平面的两条直线平行,第十页，编辑于星期六：四点 十分。,1,下列命题中，正确的是,(,),A,若,a,，,b,是两条直线，且,a,b,，那么,a,平行于经过,b,的任何平面,B,若直线,a,和平面,满足,a,，那么,a,与,内的任何直线平行,C,若直线,a,，,b,和平面,满足,a,，,b,，那么,a,b,D,若直线,a,，,b,和平面,满足,a,b,，,a,，,b,，则,b,【答案】,D,第十一页，编辑于星期六：四点 十分。,2,设,，,是两个不同的平面，,m,是直线且,m,，则,“,m,”,是,“,”,的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也不必要条件,【答案】,B,第十二页，编辑于星期六：四点 十分。,3,(2020,年上海,),在棱长为,10,的正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,P,为左侧面,ADD,1,A,1,上一点，已知点,P,到,A,1,D,1,的距离为,3,，,P,到,AA,1,的距离为,2,，则过点,P,且与,A,1,C,平行的直线交正方体于,P,，,Q,两点，则,Q,点所在的平面是,(,),A,AA,1,B,1,B,B,BB,1,C,1,C,C,CC,1,D,1,D,D,ABCD,【答案】,D,第十三页，编辑于星期六：四点 十分。,第十四页，编辑于星期六：四点 十分。,4,(,教材改编,),下列说法中，与,“,直线,a,平面,”,等价的是,(,),A,直线,a,上有无数个点不在平面,内,B,直线,a,与平面,内的所有直线平行,C,直线,a,与平面,内无数条直线不相交,D,直线,a,与平面,内的任意一条直线都不相交,【答案】,D,【解析】,因为,a,平面,，所以直线,a,与平面,无交点，因此,a,和平面,内的任意一条直线都不相交,第十五页，编辑于星期六：四点 十分。,5,(2019,年衡水开学考试,),如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形,EFGH,为截面，则四边形,EFGH,的形状为,_,【答案】,平行四边形,第十六页，编辑于星期六：四点 十分。,【解析】,因为平面,ABFE,平面,DCGH,，又平面,EFGH,平面,ABFE,EF,，平面,EFGH,平面,DCGH,HG,，所以,EF,HG,.,同理,EH,FG,，所以四边形,EFGH,是平行四边形,第十七页，编辑于星期六：四点 十分。,6,在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点，则,BD,1,与平面,AEC,的位置关系为,_,【答案】,平行,第十八页，编辑于星期六：四点 十分。,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“”,),：,(1),若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,(,),(2),若直线,a,平面,，,P,，则过点,P,且平行于直线,a,的直线有无数条,(,),第十九页，编辑于星期六：四点 十分。,(,3),如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行,(,),(4),如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面,(,),【答案】,(1),(2),(3),(4),第二十页，编辑于星期六：四点 十分。,重难突破能力提升,2,第二十一页，编辑于星期六：四点 十分。,(1),(2019,年开封模拟,),在空间中，,a,，,b,，,c,是三条不同的直线，,，,是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是,(,),A,若,a,c,，,b,c,，则,a,b,B,若,a,，,b,，,，则,a,b,C,若,a,，,b,，,，则,a,b,D,若,，,a,，则,a,与线、面平行相关命题的判定,第二十二页，编辑于星期六：四点 十分。,(2),(2019,年聊城模拟,),下列四个正方体中，,A,，,B,，,C,为所在棱的中点，则能得出平面,ABC,平面,DEF,的是,(,),【答案】,(1)D,(2)B,第二十三页，编辑于星期六：四点 十分。,【解析】,(1),对于,A,，若,a,c,，,b,c,，则,a,与,b,可能平行、异面、相交，故,A,是假命题；对于,B,，设,m,，若,a,，,b,均与,m,平行，则,a,b,，故,B,是假命题；对于,C,，,a,，,b,可能平行、异面、相交，故,C,是假命题；对于,D,，若,，,a,，则,a,与,没有公共点，则,a,，故,D,是真命题,.,第二十四页，编辑于星期六：四点 十分。,(2),在,B,中，如图，连接,MN,，,PN,，,因为,A,，,B,，,C,为正方体所在棱的中点，所以,AB,MN,，,AC,PN,.,因为,MN,DE,，,PN,EF,，所以,AB,DE,，,AC,EF,.,因为,AB,AC,A,，,DE,EF,E,，,AB,，,AC,平面,ABC,，,DE,，,EF,平面,DEF,，所以平面,ABC,平面,DEF,.,第二十五页，编辑于星期六：四点 十分。,【解题技巧】,1,判断与平行关系相关命题的真假，必须熟悉线、面平行关系的各个定义、定理，无论是单项选择还是含选择项的填空题，都可以从中先选出最熟悉最容易判断的选项先确定或排除，再逐步判断其余选项,2,(1),结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断；,(2),特别注意定理所要求的条件是否完备，图形是否有特殊情况，通过举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确,第二十六页，编辑于星期六：四点 十分。,【变式精练】,1,(1),(,多选,),设,a,，,b,是两条不同的直线，,，,是两个不同的平面，则,的一个必要条件是,(,),A,存在一条直线,a,，,a,，,a,B,存在一条直线,a,，,a,，,a,C,存在两条平行直线,a,，,b,，,a,，,b,，,a,，,b,D,存在两条异面直线,a,，,b,，,a,，,b,，,a,，,b,第二十七页，编辑于星期六：四点 十分。,【答案】,(1)ABC,(2),第二十八页，编辑于星期六：四点 十分。,【解析】,(1),对于选项,A,，若存在一条直线,a,，,a,，,a,，则,或,与,相交，若,，则存在一条直线,a,，使得,a,，,a,，所以选项,A,的内容是,的一个必要条件；同理，选项,B,，,C,的内容也是,的一个必要条件；对于选项,D,，可以通过平移把两条异面直线平移到一个平面中，成为相交直线，则有,，所以选项,D,的内容是,的一个充分条件,第二十九页，编辑于星期六：四点 十分。,第三十页，编辑于星期六：四点 十分。,如图，空间几何体,ABCDFE,中，四边形,ADFE,是梯形，且,EF,AD,，,P,，,Q,分别为棱,BE,，,DF,的中点求证：,PQ,平面,ABCD,直线与平面平行的判定与性质,第三十一页，编辑于星期六：四点 十分。,证明：,方法一：如图，取,AE,的中点,G,，连接,PG,，,QG,.,在,ABE,中，,PB,PE,，,AG,GE,，所以,PG,BA,又,PG,平面,ABCD,，,BA,平面,ABCD,，所以,PG,平面,ABCD,在梯形,ADFE,中，,DQ,QF,，,AG,GE,，所以,GQ,AD,又,GQ,平面,ABCD,，,AD,平面,ABCD,，,所以,GQ,平面,ABCD,因为,PG,GQ,G,，,PG,平面,PQG,，,GQ,平面,PQG,，所以平面,PQG,平面,ABCD,又,PQ,平面,PQG,，所以,PQ,平面,ABCD,第三十二页，编辑于星期六：四点 十分。,方法二：如图，连接,EQ,并延长，与,AD,的延长线交于点,H,，连接,BH,.,因为,EF,DH,，,所以,EFQ,HDQ,.,又,FQ,QD,，,EQF,DQH,，,所以,EFQ,HDQ,，所以,EQ,QH,.,在,BEH,中，,BP,PE,，,EQ,QH,，所以,PQ,BH,.,又,PQ,平面,ABCD,，,BH,平面,ABCD,，,所以,PQ,平面,ABCD,第三十三页，编辑于星期六：四点 十分。,【解题技巧】,判断或证明线面平行的常用方法,(1),利用线面平行的定义,(,无公共点,),；,(2),利用线面平行的判定定理,(,a,，,b,，,a,b,a,),；,(3),利用面面平行的定义,(,，,a,a,),；,(4),利用面面平行的性质,(,，,a,，,a,a,),第三十四页，编辑于星期六：四点 十分。,【变式精练】,2,如图，四棱锥,P,ABCD,的底面是边长为,8,的正方形，四条侧棱长均为,2.,点,G,，,E,，,F,，,H,分别是棱,PB,，,AB,，,CD,，,PC,上共面的四点，平面,GEFH,平面,ABCD,，,BC,平面,GEFH,.,(1),求证：,GH,EF,；,(2),若,EB,2,，求四边形,GEFH,的面积,第三十五页，编辑于星期六：四点 十分。,【答案】,(1),证明：,因为,BC,平面,GEFH,，,BC,平面,PBC,，且平面,PBC,平面,GEFH,GH,，,所以,GH,BC,同理可证,EF,BC,，因此,GH,EF,.,(2),解：,如图，连接,AC,，,BD,交于点,O,，,BD,交,EF,于点,K,，连接,OP,，,GK,.,因为,PA,PC,，,O,是,AC,的中点，所以,PO,AC,同理可得,PO,BD,第三十六页，编辑于星期六：四点 十分。,又,BD,AC,O,，且,AC,，,BD,都在底面,ABCD,内，所以,PO,底面,ABCD,又因为平面,GEFH,平面,ABCD,，且,PO,平面,GEFH,，所以,PO,平面,GEFH,.,因为平面,PBD,平面,GEFH,GK,，,PO,平面,PBD,，所以,PO,GK,，且,GK,底面,ABCD,又,EF,平面,ABCD,，从而,GK,EF,.,所以,GK,是梯形,GEFH,的高,第三十七页，编辑于星期六：四点 十分。,第三十八页，编辑于星期六：四点 十分。,如图所示，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,AC,，,A,1,B,1,，,A,1,C,1,的中点，求证：,(1),B,，,C,，,H,，,G,四点共面；,(2),平面,EFA,1,平面,BCHG,.,面面平行的判定与性质,第三十九页，编辑于星期六：四点 十分。,证明：,(1),因为,G,，,H,分别是,A,1,B,1,，,A,1,C,1,的中点，,所以,GH,是,A,1,B,1,C,1,的中位线，则,GH,B,1,C,1,又因为,B,1,C,1,BC,，,所以,GH,BC,，所以,B,，,C,，,H,，,G,四点共面,(2),因为,E,，,F,分别为,AB,，,AC,的中点，,所以,EF,BC,，,因为,EF,平面,BCHG,，,BC,平面,BCHG,，,所以,EF,平面,BCHG,.,第四十页，编辑于星期六：四点 十分。,又,G,，,E,分别为,A,1,B,1,，,AB,的中点，,A,1,B,1,綉,AB,，,所以,A,1,G,綉,EB,，,所以四边形,A,1,EBG,是平行四边形，所以,A,1,E,GB,因为,A,1,E,平面,BCHG,，,GB,平面,BCHG,，,所以,A,1,E,平面,BCHG,.,又因为,A,1,E,EF,E,，,所以平面,EFA,1,平面,BCHG,.,第四十一页，编辑于星期六：四点 十分。,【解题技巧】,证明面面平行的常用方法,(1),利用面面平行的定义,(2),利用面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,(3),利用,“,垂直于同一条直线的两个平面平行,”,(4),利用,“,如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行,”,(5),利用,“,线线平行,”“,线面平行,”“,面面平行,”,的相互转化,第四十二页，编辑于星期六：四点 十分。,提醒,利用面面平行的判定定理证明两平面平行，需要说明是在一个平面内的两条直线是相交直线,第四十三页，编辑于星期六：四点 十分。,【变式精练】,3,(2019,年南昌二模,),如图，四棱锥,P,ABCD,中，底面,ABCD,是直角梯形，,AB,CD,，,AB,AD,，,AB,2,CD,2,AD,4,，侧面,PAB,是等腰直角三角形，,PA,PB,，平面,PAB,平面,ABCD,，点,E,，,F,分别是棱,AB,，,PB,上的点，平面,CEF,平面,PAD,(1),确定点,E,，,F,的位置，并说明理由；,(2),求三棱锥,F,DCE,的体积,第四十四页，编辑于星期六：四点 十分。,第四十五页，编辑于星期六：四点 十分。,第四十六页，编辑于星期六：四点 十分。,完,谢 谢 观 看,第四十七页，编辑于星期六：四点 十分。,