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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,课时,基础课堂,精讲精练,提升拓展,考向导练,课堂小结,名师点金,平行线,资源素材包,精炼方法,教你一招,第一页，编辑于星期六：三点 六分。,1,定义：在同一平面内，不,_,的两条直线叫做平行线,表示方法：用“”表示平行，如图，记作“,AB,CD,”,或,“,CD,AB,”,，读作“,AB,平行于,CD,”,或“,CD,平行于,AB,”,要点精析,：,(1),平行线的定义包含缺一不可的三个条件：,在同一平面内；不相交；都是直线,(2),两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所,在直线互相平行,1,平行线的定义及平面内两直线的位置关系,基础课堂,精讲精练,精 讲,相交,第二页，编辑于星期六：三点 六分。,基础课堂,精讲精练,精 讲,2,在同一平面内两直线的位置关系：,3,易错警示：,(1),要特别注意“在同一平面内”这一条件；,(2),重合的直线只视为一条直线，不属于上面任何一,种位置关系；,(3),平行线的定义可以作为判定两直线平行的依据,平行,相交,第三页，编辑于星期六：三点 六分。,1,在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为,_,；若两条直线平行，则公共点的个数为,_,2,体育老师在操场上画,100,米跑道，如果画,5,条跑道，需,要画,_,条线，这些线的位置关系是,_,基础课堂,精讲精练,精 练,1,1,6,平行线的定义及平面内两直线的位置关系,0,平行,第四页，编辑于星期六：三点 六分。,3,观察如图所示的长方体,(1),用符号表示下列两棱的位置关系：,AB,_,EF,，,EA,_,AB,，,EH,_,HG,，,AD,_,BC,；,(2),EF,与,BC,所在的直线是两条不相交的直线，它们,_,平行线,(,填“是”或“不是”,),，由此可知,_,内，两条不相交的直线才能叫做平行线,基础课堂,精讲精练,精 练,不是,同一平面,第五页，编辑于星期六：三点 六分。,4,在同一平面内，两条直线的位置关系是,(,),A,平行或垂直,B,平行或相交,C,垂直或相交,D,平行、垂直或相交,5,如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折,痕间的位置关系是,(,),A,平行,B,垂直,C,平行或垂直,D,无法确定,基础课堂,精讲精练,C,精 练,B,第六页，编辑于星期六：三点 六分。,6,a,，,b,，,c,是平面上任意三条直线，交点可以有,(,),A,1,个或,2,个或,3,个,B,0,个或,1,个或,2,个或,3,个,C,1,个或,2,个,D,以上都不对,基础课堂,精讲精练,B,精 练,如图,0,个,1,个,2,个,3,个,第七页，编辑于星期六：三点 六分。,1.,过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：,一落：把三角尺的一边落在已知直线,_,；,二靠：紧靠三角尺的另一边放一,_,；,三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过,_,点；,四画：沿三角尺的一边画直线此直线即为已知直线的平行,线,2,易错警示：,(1),经过直线上一点不可以作已知直线的平行线,(2),画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线,(3),借助三角尺画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线,不平行,2,平行线的画法,基础课堂,精讲精练,精 讲,上,直尺,已知,第八页，编辑于星期六：三点 六分。,7,如图，经过点,P,画一,条直线使它与,l,平行,画法：,(1),一落：把三角尺的一,边落在,_,上；,(2),二,_,：紧靠三角尺的另一边放一直尺,AB,；,(3),三,_,：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一,边恰好经过点,P,的位置；,(4),四,_,：沿三角尺的这一边画直线,l,.,l,就是,所要作的过点,P,与直线,l,平行的直线,基础课堂,精讲精练,精 练,2,直线,l,移,平行线的,画法,靠,画,第九页，编辑于星期六：三点 六分。,8,读下列句子，并画出图形如图，,P,是,AB,上一点，过,点,P,作直线,PM,AC,，交,BC,于点,M,，作直线,PN,BC,，,交,AC,于,N,.,如图,基础课堂,精讲精练,精 练,第十页，编辑于星期六：三点 六分。,1,平行公理：经过直线外,_,，,_,只有,_,条直线与这,条直线平行,要点精析,：,(1)“,有且只有”强调直线的存在性和唯一性；,(2),前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，不可能有平,行线,2,平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线,_,，那么,这两条直线也互相,_,简称：同平行于第三条直线的两直,线平行,表达方式：如果,a,c,，,b,c,，那么,a,b,.,平行公理的推论：可用来判定两直线平行,3,平行公理及其推论,基础课堂,精讲精练,精 讲,一点,有且,一,平行,平行,第十一页，编辑于星期六：三点 六分。,9,如图，当风车的一片叶子,AB,旋转到与地面,MN,平行时，,叶子,CD,所在的直线与地面,MN,_,，理由是,_,_,_,10,经过一点,A,画已知直线,a,的平行线，能画,(,),A,0,条,B,1,条,C,2,条,D,0,条或,1,条,相交,经过直线外一点，有且只有一条,直线与这条直线平行,D,3,平行公理及其推论,基础课堂,精讲精练,精 练,第十二页，编辑于星期六：三点 六分。,基础课堂,精讲精练,精 练,11,在同一平面内，下列说法正确的有,(,),过两点有且只有一条直线；,两条直线有且只有一个交点；,过一点有且只有一条直线与已知直线相交；,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,12,下面推理正确的是,(,),A,因为,a,b,，,b,c,，所以,c,d,B,因为,a,c,，,b,d,，所以,c,d,C,因为,a,b,，,a,c,，所以,b,c,D,因为,a,b,，,c,d,，所以,a,c,A,C,第十三页，编辑于星期六：三点 六分。,13,下列说法正确的是,(,),A,两条不相交的直线叫做平行线,B,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,C,在同一平面内不相交的两条线段互相平行,D,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,对平行线的定义理解不透彻而出错,基础课堂,精讲精练,精 练,1,D,对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误,第十四页，编辑于星期六：三点 六分。,课堂小结,名师点金,名师点金,平行公理与垂线性质的异同：,(1),相同点：,经过直线外一点作已知直线的平行线或垂,线，能作一条并且只能作一条，即体现了“存在性,和唯一性”,(2),不同点：,(1),平行和垂直，这两个词的含义不同；,(2),表达符号不同，一个是“”，一个是“”；,(3),平行公理的推论体现了平行线的传递性，而垂直,没有传递性,第十五页，编辑于星期六：三点 六分。,14,在每一步推理后面的括号内填上理由,(1),如图，因为,AB,CD,，,EF,CD,，,所以,AB,EF,(_),(2),如图，因为,AB,CD,，过点,F,画,EF,AB,(_),，,所以,EF,CD,(_),1,利用平行公理及推论填充理由,提升拓展,考向导练,平行于同一条直线的两条直线平行,过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,第十六页，编辑于星期六：三点 六分。,15,如图，,(1),过,BC,上任意一点,P,作,AB,的平行线交,AC,于,T,；,(2),过点,C,作,MN,AB,；,(3),直线,PT,，,MN,是何种位置关系？试说明理由,2,利用平行公理说明两直线平行,提升拓展,考向导练,第十七页，编辑于星期六：三点 六分。,(1)(2),如图,(3),PT,MN,，理由如下：,PT,AB,，,MN,AB,，,PT,MN,.,提升拓展,考向导练,第十八页，编辑于星期六：三点 六分。,16,如图所示，,AD,BC,，,E,为,AB,的中点,(1),过点,E,作,EF,BC,，交,CD,于点,F,；,(2),EF,和,AD,平行吗？说明理由；,(3),用测量法比较,DF,和,CF,的大小,3,利用作平行线的方法作平行线并比较所截线段的大小,提升拓展,考向导练,第十九页，编辑于星期六：三点 六分。,提升拓展,考向导练,(1),如图所示，,EF,即为所求,(2),EF,AD,.,理由：因为,AD,BC,(,已知,),，,EF,BC,(,已作,),，,所以,AD,EF,(,如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,),(3),经过测量，得,DF,CF,.,第二十页，编辑于星期六：三点 六分。,17,已知,M,，,N,，,P,是直线,l,同旁的三个点，若,MN,l,，,NP,l,，则,M,，,N,，,P,三点在同一直线上吗？请说明,理由,4,利用平行公理、垂线性质说明三点共线,(,重合法,),提升拓展,考向导练,M,、,N,、,P,三点在同一直线上，理由如下：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,第二十一页，编辑于星期六：三点 六分。,提升拓展,考向导练,18,如图，如果,CD,AB,，,CE,AB,，那么,C,，,D,，,E,三点是,否共线？你能说明理由吗？,C,、,D,、,E,三点共线，理由如下：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,第二十二页，编辑于星期六：三点 六分。,19,建筑工人在检验墙壁是否竖直时，可先在一条长方,形的木板上画一条线,a,，使其平行于木板的长边，,再在线,a,的上端,O,处钉一只钉子，挂下一条铅垂线,OP,，如图，然后把木板的长边紧贴墙壁，这时如,果,OP,能与,a,重合，则墙壁是竖直的，为什么？,5,利用平行公理解实际应用,(,建模思想,),提升拓展,考向导练,第二十三页，编辑于星期六：三点 六分。,提升拓展,考向导练,因为线,a,与长方形木板的长边平行，而木板的长边紧贴在墙壁上，所以线,a,与墙壁平行当线,a,与铅垂线,OP,重合时，可知,OP,与墙壁平行又因为铅垂线,OP,沿竖直方向，所以墙壁是竖直的,第二十四页，编辑于星期六：三点 六分。,20,(,模拟,韶关,),三条直线,a,，,b,，,c,，若,a,c,，,b,c,，,则,a,与,b,的位置关系是,(,),A,a,b,B,a,b,C,a,b,或,a,b,D,无法确定,6,利用两直线与第三直线的位置关系判定两直线的位置关系,提升拓展,考向导练,B,由平行于同一条直线的两条直线互相平行知选,B.,第二十五页，编辑于星期六：三点 六分。,21,(,模拟,自贡,)【,实践,】,画,AOB,60,，在,AOB,内任取一点,P,，过点,P,作直线,CD,AO,，再过,点,P,作直线,EF,OB,；测量：,CPE,、,EPD,、,DPF,、,CPF,的度数,【,探究,】,：这些角的边与,AOB,的边有何关系？,这些角的度数与,AOB,的度数之间存在什么关系？,【,发现,】,把你的发现用一句话概括出来,7,利用平行线的画法及角度的测量探究边角关系,提升拓展,考向导练,第二十六页，编辑于星期六：三点 六分。,提升拓展,考向导练,实践：,如图所示,CPE,120,，,EPD,60,，,DPF,120,，,CPF,60.,探究：平行相等或互补,发现：如果两个角的两边分别平行，,那么这两个角相等或互补,第二十七页，编辑于星期六：三点 六分。,22,如图，,D,，,E,，,F,是线段,AB,的四等分点,(1),过点,D,作,DH,BC,交,AC,于,H,，,过点,E,作,EG,BC,交,AC,于点,G,，,过点,F,作,FM,BC,交,AC,于,M,；,(2),量一量线段,CH,，,HG,，,GM,，,MA,的长度，,你有什么发现？,(3),量出线段,HD,，,EG,，,FM,，,BC,的长度后，,你又有什么发现？,8,利用画平行线中的操作探究线段或角的关系,(,度量法,),提升拓展,考向导练,第二十八页，编辑于星期六：三点 六分。,提升拓展,考向导练,(1),如图,(2),CH,HG,GM,MA,.,(3),FM,EG,DH,BC,AM,AG,AH,AC,1234.,本题运用了,度量法,通过度量后得出如下结论：,(1),如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等,(2),截线段与被截线段的比对应相等,第二十九页，编辑于星期六：三点 六分。,23,如图，,(1),过点,D,画直线,DE,BC,，,交,AC,于,E,，再过点,E,画,EF,AB,，,交,BC,于点,F,；,(2),分别量出,B,，,BDE,，,DEF,，,EFC,的度数，,你有什么发现？,提升拓展,考向导练,(1),略,(2),B,45,，,BDE,135,，,DEF,45,，,EFC,45.,可以发现,B,DEF,EFC,，,BDE,B,BDE,DEF,BDE,EFC,180.,第三十页，编辑于星期六：三点 六分。,24,先阅读，然后解答,问题：两条直线将平面,分成几部分？,解：,(1),如图，两条,直线平行时，它们将平面分成三部分；,(2),如图，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分,根据上述内容，解答下面的问题,(1),上面问题的解题过程应用了,_,的数学思想,(,填“转化”“分,类”“整体处理”或“数形结合”,),；,(2),三条直线将平面分成几部分？,9,利用阅读法探究直线分平面的规律,(,分类讨论思想,),提升拓展,考向导练,第三十一页，编辑于星期六：三点 六分。,提升拓展,考向导练,(1),分类,(2),由图、可知，,三条直线可以将平面分成,四或六或七部分,第三十二页，编辑于星期六：三点 六分。,说明三点共线,(,两直线重合,),的方法：,(1),利用邻补角或平角说明；,(2),利用垂线的性质或平行公理，即当性质、公理中出现,“有且只有”时，大多都可作为说明三点共线的依据,精炼方法,教你一招,教你一招,第三十三页，编辑于星期六：三点 六分。,
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