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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,浙教版本 七年级,第,4,章 因式分解专题复习,题组,1,：因式分解概念,1.,下列,各式属于因式分解的是（,）,A,（,3,x,+1,）（,3,x,1,）,9,x,2,1,B,x,2,2,x,+4,（,x,2,）,2,C,a,4,1,（,a,2,+1,）（,a,+1,）（,a,1,）,D,9,x,2,1+3,x,（,3,x,+1,）（,3,x,1,）,+,3,x,C,2.,下列,因式分解正确的是（,）,A,x,2,+,xy,+,x,x,（,x,+,y,）,B,x,2,4,x,+4,（,x,+2,）（,x,2,）,C,a,2,2,a,+2,（,a,1,）,2,+1,D,x,2,6,x,+5,（,x,5,）（,x,1,）,D,概念：把,一个,多项式,分解成几个,整式,积,的形式,叫,因式分解,.,知识方法整理：,右边,是否是,整式,右边,是否是,乘积,形式,；,左边,是否是,多项式,判断方法：,检验,因式分解是否正确，只要将,等式右边展开，看结果与左边,的多项式,是否相等,。,题组,2,：提取公因式法,1.,多项式,12,ab,3,c,+8,a,3,b,的各项公因式是（,）,A,4,ab,2,B,4,ab,c,C,2,ab,2,D,4,ab,A,B,2.,将,多项式,2,a,2,2,a,因式分解,提取公因式后，另一个因式是（,）,A,a,B,a,+1,C,a,1,D,a,+1,D,3.,将,多项式,x,x,2,因式分解正确的是（,）,A,x,（,1,x,）,B,x,（,x,1,）,C,x,（,1,x,2,）,D,x,（,x,2,1,）,最大公因数,相同,字母,一,看系数,最,低,指数,二,看字母,三,看指数,公因式的确定：,提取公因式法的一般步骤：,（,1,）,定：,确,定,应提取的,公因式,（,2,）,除：多项式除以公因式,，所得的,商作为另,一个因式,（,3,）,写：,把多项式,写,成这两个因式的,积的形式,题组,3,：公式法,B,1.,下列,各式中，能用平方差公式分解因式的有（,）,x,2,+,y,2,；,x,2,y,2,；,x,2,+,y,2,；,x,2,y,2,；,；,x,2,4,A,3,个,B,4,个,C,5,个,D,6,个,2.,下列,因式分解中,：,x,3,+2,xy,+,x,x,（,x,+2,y,）；,x,2,+4,x,+4,（,x,+2,）,2,；,x,2,+,y,2,（,x,+,y,）（,y,x,）,；,x,3,9,x,x,（,x,3,）,2,，正确的个数为（,）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,只有两项,符号相反,每项都能写为某个式子的平方,只有三项,两项为平方项，且符号相同,第三项为中间项，两数乘积的,2,倍,特征：,特征：,题组,3,：公式法,4.,我们,知道,4,x,2,+9,不是一个多项式的完全平方，请你在它的后面添加一个单项式，使得结果变为一个多项式的完全平方,.,3.,如果,代数式,x,2,+,mx,+9,（,ax,+,b,）,2,，那么,m,的值为,题组,4,：因式分解,1.,将下列多项式分解因式：,（,1,）,x,3,2,x,2,（,2,）,4,m,2,25,（,3,）,mn,2,9,m,（,4,）,x,4,-18,x,2,+81,一,“,提,”,，二,“,选,”,，三,“,验,”,.,1.,因式分解步骤：,题,后小结：,2.,因式分解要,彻底,.,题组,4,：因式分解,2.,给,出三个多项式：,a,2,+3,ab,2,b,2,，,b,2,3,ab,，,ab,+6,b,2,，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式,（,a,2,+3,ab,2,b,2,）,+,（,b,2,3,ab,）,a,2,+3,ab,2,b,2,+,b,2,3,ab,a,2,b,2,（,a,+,b,）（,a,b,）,（,a,2,+3,ab,2,b,2,）,+,（,ab,+6,b,2,）,a,2,+3,ab,2,b,2,+,ab,+6,b,2,a,2,+4,ab+,4,b,2,（,a,+2,b,）,2,（,b,2,3,ab,）,+,（,ab,+6,b,2,）,b,2,3,ab,+,ab,+6,b,2,7,b,2,2,ab,b,（,7,b,-2,a,）,3.,在以下三个整式中，任取其中的两个进行和或差的运算，使得计算后所得的多项式分别满足相应的要求并解答,：,x,4,2,x,2,y,2,y,4,、,x,4,+,y,4,、,2,x,2,y,2,(1),该,多项式因式分解时，只运用了平方差公式；,(2),该,多项式因式分解时，只运用了完全平方公式；,(3),该,多项式因式分解时，既运用,了,提取,公因式又运用了公式法,(4),该多项式因式分解时,，,既运用了平方差公式，又运用了完全平分公式,题组,4,：因式分解,题组,5,：因式分解求值问题,1.,若,a,b,，,则,a,2,b,2,b,的值为（,）,A,B,C,1D,2,B,2.,已知,ab,4,，,b,a,7,，则,a,2,b,ab,2,的值是（）,A,11B,28C,11D,28,D,3.,若,x,2,xy,+2,0,，,y,2,xy,4,0,，则,x,y,的值是（）,A,2B,2C,2D,D,4.,若,m,n,2,，,mn,1,，则,m,3,n,+,mn,3,（）,A,6,B,5,C,4,D,3,A,求,值问题，将结论进行因式分解，再,将,已知整体代入,.,（,2,号作业本,27,页第,8,题）,6.,已知,：,x,、,y,满足：,（,x,+,y,）,2,5,，（,x,y,）,2,41,；,则,x,3,y,+,xy,3,的,值,为,-207,题组,5,：因式分解求值问题,题组,6,：因式分解整除问题,1.,下列,各数能整除,2,24,1,的是（,）,A,62,B,63,C,64,D,66,B,2.2,32,1,可以被,10,和,20,之间某两个整数整除，则这两个数是,15,和,17,思路：利用平方差公式对算式不断进行因式分解,.,将多顶式,x,2,3,x,+2,分解,因式,x,2,3,x,+2,（,x,2,）（,x,1,），说明多顶,式,x,2,3,x,+2,有一个因式,为,x,1,，还可知：,当,x,1,0,时,x,2,3,x,+2,0,利用上述阅读材料解答以下两个问题：,（,1,）若,多项式,x,2,+,k,x,8,有一个因式,为,x,2,，求,k,的值；,（,2,）,若,x,+2,，,x,1,是多项式,2,x,3,+,ax,2,+7,x,+,b,的两个因式，求,a,、,b,的值,题组,7,：待定系数法,（,1,）,设,x,2,0,，即,当,x,2,时，,4+2,k,8,0,，解,得,k,2,（,2,）,设,x,2,，则,16+4,a,14,+,b,0 ,设,x,1,，则,2+,a,+7+,b,0 ,由,，,得,a,13,，,b,22,思路小结：,设,0,求值,代入,求解,变式,1,已知,二次三项式,x,2,4,x,+,m,有一个因式,是,x,+3,，,求,m,的,值,解：设,x,+3,0,解之得,x,-3,(-3,),2,-4(-3)+,m,0,解得,m,-21,解：,设另一个因式,为,x,+,n,得,x,2,4,x,+,m,（,x,+3,）（,x,+,n,）,则,x,2,4,x,+,m,x,2,+,（,n,+3,）,x,+3,n,另一个因式,为,x,7,，,m,的,值为,21,解,之得,得,n,7,m,21,变式,2,已知二次三项式,x,2,4,x,+,m,有一个因式是,x,+3,，,求另一个因式以及,m,的值,思路小结：,设另一个因式,展开化简,系数相等建方程组,解方程组,待定系数法,题组,7,：待定系数法,
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