高中物理课时达标训练(选修3-1)：第一章静电场第7课时电势差与电场强度的关系.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。表达式为UAB=Ed。说明：a.只适用于匀强电场；对于非匀强电场，可做定性判断。b.d：沿场强方向的距离。由UUEdEd。说明：a.这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。由此式可推出E 的单位为 V/m（1 V/m=1 N/C）；b.在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等；c.在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点间的电势差相等；d.电场强度的方向就是电势降低最快的方向。2.电场强度为零处，电势不一定为零，电势是否为零取决于电势零点的选取；电势为零处，场强不一定为零。如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V，点 A 处的电势为6V，点 B 处的电势为3V，则电场强度的大小为（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A.200V/m B.2003V/m C.100V/m D.1003V/m 211.5 102dOCm。根据UEd得匀强电场的电场强度231.5 10UEdV/m=200 V/m。如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C 三点，且 BC=20cm。当把一个电荷量q=105C 的正电荷从A 点沿 AB 线移到B 点时，电场力做功为零；从B 点移到C 点时，电场力做功为1.73 103J，则电场的方向为_，场强的大小为_。电荷从 A 移到 B，电场力不做功，说明A、B 位于同一等势面，由于匀强电场的等势面是平面，所以 AB 即为一等势线。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案：垂直于AB 向右下方；1000v/m BC 间沿电场线的距离：d=BCsin60=0.173m；根据UEd可知电场的电场强度1730.173CBUEdV/m=1000 V/m。如图所示，P、Q 两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10 cm，其中 Q 板接地，两板间的A 点距 P 板 4 cm，求：(1)P 板及 A 点的电势。(2)保持两板间的电势差不变，将Q 板向左平移5 cm，则 A 点的电势将变为多少？板间场强方向水平向左，可见Q 板是电势最高处。Q 板接地，则电势0Q，板间各点电势均为负值，利用公式UEd可求出板间匀强电场的场强，再由U=Ed 可求出各点与Q 板间的电势差，即各点的电势值。解析：(1)场强22501010 1V/m=5.00UEdV/m，QA 间电势差UQA=Ed=5 102(104)102 V=30 V，所以 A 点电势 A=30 V，P 板电势 P=UPQ=50 V(2)当 Q 板向左平移5 cm 时，两板间距离d1=10 cm5 cm=5 cm，Q 板与 A 点间距离变为d=(10 4)cm5 cm=1 cm，电场强度3250105 10V/m=1.0UEdV/m，Q、A 间电势差 UQA=Ed=1.0 1031.0 102 V=10 V，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学所以 A 点电势 A=10 V。如图所示的电场，用一族互相平行的直线表示等势面，间隔均为d，各面的电势已在图中标出，现有一质量为 m 的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球的最大位移是多少？小球做直线运动的条件是合力方向和初速度方向在一条直线上。以此为依据，确定电场的方向(2)由图可知F合=22()2电Fmgmg，由动能定理：20102合mF xmv，解得2024mxvg。纸面内有一匀强电场，电场中有A、B、C 三点，如图所示，且AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm。若把一电子从 C 点移到 B 点克服电场力做功12eV；若把一个二价正离子从C 点移到 A 点，电场力做功24eV。求该匀强电场的场强的大小和方向，并在图中标明。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学应用匀强电场的电势分析电场的电场线分布，关键是在电场中构造等势点。常利用等分的方法可见ABC，所以直线AB 为等势线，根据电场线和等势面相互垂直且由高电势指向低电势的性质，作出 电 场 线 及 方 向 如 图 所 示。由 几 何 关 系 可 得C点 到AB的 距 离432.45c mc md，故2125002.4 1V/m0=UEdV/m。1下述关于匀强电场的结论错误的是（）A公式 E=F/q 也适用于匀强电场B根据 U=Ed 可知，任意两点间的电势差与这两点的距离成正比C匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2如图所示，在匀强电场中有A、B 两点，A、B 的连线长为L，与电场线的夹角为。已知 A、B 两点间的电势差为 U，则场强E 为（）AU/LBULCU/Lsin DU/Lcos 3.静电场在x 轴上的场强E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷（）A在 x2和 x4处电势能相等B由 x1运动到 x3的过程电势能增大C由 x1运动到 x4的过程电场力先增大后减小D由 x1运动到 x4的过程电场力先减小后增大4如图所示，是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，已知正六边形的边长为2 cm，将一电荷量为1.0 l0 8 C的正点电荷从B点移动到C点克服电场力做功为2.0 10 8 J，将该点电荷从 B 点移动到 A 点，电场力做的功为2.0 l0 8 J，由上述信息通过计算能确定的是（）A电场强度的大小B过 A 点的等势线小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C匀强电场的场强方向为由C 指向 FD该点电荷沿直线由B 点移到 F 点电场力所做的功5.一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a、b、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（）A电场强度的大小为2.5 V/cm B坐标原点处的电势为1 V C电子在a 点的电势能比在b 点的低 7 eV D电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV 6如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，MN 保持静止，不计重力，则（）AM 的带电荷量比N 大BM 带负电荷，N 带正电荷C静止时M 受到的合力比N 大D移动过程中匀强电场对M 做负功7如图，P 为固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆。带电粒子Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点。若Q 仅受 P 的电场力作用，其在a、b、c 点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则（）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb 8如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O 两点电势差为 U，一带正电的粒子在该电场中运动，经过A、B 两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计，则（）A粒子在A、B 间是做圆周运动B粒子从A 到 B 的运动过程中，动能先减小后增大C匀强电场的电场强度E=U/RD圆周上电势最高的点与O 点的电势差为2U9如图所示，在匀强电场中，电荷量为q=5.0 10 10 C 的正电荷在平行于电场方向的平面内分别由A 点移动到B点和由 A 点移动到C 点，电场力做功都是3.0 10 8J。已知 ABC 中，A=37，C=90，AB=20 cm，（sin37=0.6，cos37=0.8）。求：（1）A、B 两点之间的电势差UAB。（2）匀强电场的场强E 的大小和方向。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学10 如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为61.0 10Cq的点电荷由A 点沿水平线移至B 点，其电势能增加了53 10J，已知 A、B 两点间的距离为2 cm，两点连线与电场线成60 角。（1）求 A、B 两点间的电势差UAB；（2）若 A 点的电势1AV，求 B 点的电势B；（3）求匀强电场场强E 的大小，并判断其方向。参考答案与解析1D 解析：匀强电场的场强方向总是跟正电荷所受电场力的方向一致，D 说法错误。2D 解析：根据题述，AB 长为 L，与电场线的夹角为。A、B 两点之间沿电场线方向的距离为d=Lcos，则场强 E=U/d=U/Lcos ，选项 D 正确。3.BC 4ABD 点作 cfbd 于 f，由几何关系可得cf=3.6 cm，则电场强度2617 V/cm2.5 V/cm3.6UEd，A 正确；因为四小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学边形 Oacb 是矩形，所以有acObUU，解得坐标原点O 处的电势为1 V，B 正确；a 点电势比b 点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高 7 eV，C 错误；b 点电势比c 点电势低9 V，电子从b 点运动到 c 点，电场力做功为9 eV，D 正确。【名师点睛】在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比；在匀强电场中电场线平行且均匀分布，故等势面平行且均匀分布。以上两点是解决此类题目的关键。电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高处电势能低。6.BD 7.D8BD 解析：带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在A、B 两点动能相等，则电势能也相等。因为匀强电场，所以两点的连线AB 即为等势面。根据等势面与电场线垂直特性，从而画出电场线CO。由曲线运动条件可知，正电粒子所受的电场力沿着CO 方向，因此粒子从A 到 B 做抛体运动，故A 错误；由A 选项分析可知，速度方向与电场力方向夹角先大于90 后小于 90，电场力对于运动来说先是阻力后是动力，所以动能先减小后增大，故B 正确；匀强电场的电场强度Ed=U 式中的 d 是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可（2）把同一电荷分别由A 点移动到 B 点和由 A 点移动到 C 点，电场力做功都是3.0 10 8J。表明 B、C 两点的电势相等，BC 为等势线。根据电场线与等势线垂直可知，AC 为电场中的一条电场线。根据公式E=U/d 可得匀强电场的场强 E=ocos37ABUABV/m=375 V/m。方向沿 AC 方向。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学10（1）30 V（2）31 V（3）3 000 V/m，沿电场线指向左下方解析：（1）由题意可知，静电力做负功-53 10 JABW由ABABWUq，得30ABUV（2）ABABU则31BAABUV（3）A、B 两点沿电场线方向的距离为22 10cos60d m=21 10 m 从而3 000ABUEdV/m 方向：沿电场线指向左下方小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学END小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学END