云南理工职业学院《定量分析方法》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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云南理工职业学院《定量分析方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？（ ）
A. 0 和 1
B. 1 和 0
C. 原变量的均值和标准差
D. 无法确定

2、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 工具变量法
B. 加权最小二乘法
C. 岭回归
D. 以上都可以

3、对于一个包含分类变量和连续变量的数据集，想要分析分类变量对连续变量的影响，应该使用哪种方法？（ ）
A. 方差分析 B. 协方差分析 C. 逻辑回归 D. 以上都可以

4、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（ ）
A. 对气温进行变换 B. 对销量进行变换 C. 使用非线性模型 D. 以上都可以

5、在一个多元回归模型中，如果某个自变量的系数在统计上不显著，这意味着什么？（ ）
A. 该自变量对因变量没有影响 B. 该自变量对因变量的影响不明显 C. 模型存在多重共线性 D. 样本量太小

6、某研究人员想要分析一组数据的分布形态，除了观察直方图外，还可以计算以下哪个统计量来判断？（ ）
A. 峰度
B. 偏度
C. 均值
D. 中位数

7、某研究人员想要比较三种不同教学方法对学生成绩的影响，每个学生只接受一种教学方法。在分析数据时，以下哪种方法更合适？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 以上都不是

8、在进行时间序列预测时，如果数据存在明显的季节性，以下哪种方法可以考虑？（ ）
A. 简单指数平滑
B. Holt 线性趋势模型
C. Holt - Winter 季节模型
D. ARIMA 模型

9、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了 500 个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。以下哪种统计方法最适合用于分析不同收入水平家庭的消费结构差异？（ ）
A. 描述统计 B. 推断统计 C. 参数估计 D. 假设检验

10、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析？（ ）
A. 单因素分析 B. 多因素分析 C. 相关分析 D. 回归分析

11、在研究某疾病的危险因素时，收集了患者的生活习惯、遗传因素、环境因素等数据。若要筛选出主要的危险因素，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 逐步回归
B. 岭回归
C. 逻辑回归
D. 以上都不对

12、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系，应该绘制哪种图形？（ ）
A. 直方图
B. 散点图
C. 箱线图
D. 饼图

13、某班级学生的数学成绩和语文成绩存在一定的相关性。若已知数学成绩的标准差为 10 ，语文成绩的标准差为 8 ，相关系数为 0.6 ，那么数学成绩对语文成绩的回归系数是多少？（ ）
A. 0.48
B. 0.6
C. 0.75
D. 1.25

14、为了研究股票价格的波动特征，计算了其日收益率的自相关系数。如果自相关系数在短期内较大，长期趋近于 0 ，说明股票价格具有以下哪种特征？（ ）
A. 随机游走
B. 均值回归
C. 动量效应
D. 以上都不是

15、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为 100，标准差为 5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在 90 到 110 之间的概率为多少？（ ）
A. 0.6826
B. 0.9544
C. 0.9974
D. 无法确定

16、为检验一组数据是否来自正态总体，除了绘制直方图和 Q-Q 图外，还可以进行以下哪种检验？（ ）
A. F 检验
B. t 检验
C. 卡方检验
D. 秩和检验

17、某公司生产的一批产品，其质量特性值服从正态分布，均值为 100，标准差为 5。从这批产品中随机抽取一个，其质量特性值大于 110 的概率大约是多少？（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.8413 D. 0.9772

18、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 整群抽样
D. 系统抽样

19、已知两个变量 X 和 Y 之间的回归方程为 Y = 3 - 2X ，当 X 增加 1 个单位时，Y 平均减少多少？（ ）
A. 1 个单位
B. 2 个单位
C. 3 个单位
D. 5 个单位

20、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（ ）
A. 回归系数估计不准确 B. 决定系数增大 C. 残差平方和减小 D. 模型的拟合优度提高

21、在进行问卷调查时，为了提高回答的准确性，以下哪种措施较为有效？（ ）
A. 增加问题数量 B. 使用简单明了的语言 C. 缩短问卷长度 D. 以上都不对

22、某公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各地区的销售额和销售量数据。为比较不同地区销售业绩的差异，应采用以下哪种统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 方差
D. 标准差

23、某商场记录了每天的客流量，数据呈现明显的季节性。若要进行预测，哪种时间序列预测方法较为合适？（ ）
A. 简单移动平均法 B. 指数平滑法 C. 季节性多元回归 D. 自回归移动平均模型

24、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差不相等，以下哪种方法更适合？（ ）
A. 两个独立样本 t 检验
B. 两个相关样本 t 检验
C. 方差分析
D. Welch's t 检验

25、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（ ）
A. 算术平均数
B. 几何平均数
C. 中位数
D. 众数

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）对于一个复杂的数据集，如何进行数据清洗和预处理？请介绍主要的步骤和方法。

2、（本题5分）详细阐述贝叶斯统计的基本思想和方法，以及它与经典统计的区别。

3、（本题5分）在一项医学临床试验中，需要比较两种治疗方法的疗效。请详细论述生存分析的基本概念和方法，以及如何应用生存分析来评估治疗效果。

4、（本题5分）对于一个时间序列数据，如某公司的销售额逐月数据，如何进行趋势分析和季节性分析？说明所使用的方法和其在预测中的作用。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某工厂为了提高设备利用率，对设备运行时间、维修次数和生产任务安排进行了研究。合理安排生产计划。

2、（本题5分）某景区为了合理规划游客流量，对不同季节的游客数量、景点承载能力和游客满意度进行了调查。制定限流和疏导措施。

3、（本题5分）某超市为了优化商品采购计划，对商品销售数据、供应商情况和市场趋势进行了分析。合理安排采购量和种类。

4、（本题5分）某电子竞技俱乐部统计了选手的比赛数据、训练时间和比赛成绩。怎样通过统计分析提升选手竞技水平和团队成绩？

5、（本题5分）某学校想分析学生的考试成绩与学习时间、参加课外辅导、家庭背景等因素的相关性，已经有相关数据，如何展开统计分析并为教学提供指导？

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某商场对不同时间段顾客的流量进行统计，将一天分为上午、下午、晚上三个时间段。上午有 200 人，下午有 300 人，晚上有 400 人。求不同时间段顾客流量比例，并构建 95%置信区间。

2、（本题10分）某工厂生产一种零件，其长度规格应在 10 ± 0.5 厘米范围内。随机抽取 100 个零件进行测量，长度数据如下（单位：厘米）：9.8、10.2、9.9、10.1、10.0……计算这批零件长度的平均值、标准差和变异系数，并判断其是否符合规格要求。

3、（本题10分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，其规格要求为直径在 10±0.1cm 范围内为合格。随机抽取 100 个零件进行测量，直径的均值为 9.98cm，标准差为 0.05cm。在 95%的置信水平下，检验该批零件的合格率是否符合要求，并计算合格零件直径的置信区间。

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