青岛科技大学《多元统计分析实践》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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青岛科技大学《多元统计分析实践》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，随机将学生分为两组，分别采用不同教学方法，一学期后进行测试。已知两组成绩的方差不齐，此时应选用哪种检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 校正的 t 检验
D. 非参数检验

2、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（ ）
A. 算术平均数
B. 几何平均数
C. 中位数
D. 众数

3、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（ ）
A. 直接删除
B. 用均值替代
C. 用中位数替代
D. 根据具体情况判断

4、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布，均值为 1500 小时，标准差为 200 小时。从这批灯泡中随机抽取一个，其使用寿命超过 1800 小时的概率大约是多少？（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.0668 D. 0.0013

5、某工厂为了提高产品质量，对生产过程中的多个环节进行了改进。为评估改进效果，收集了改进前后的产品质量数据。应采用哪种统计方法来判断改进是否有效？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

6、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（ ）
A. 原假设成立 B. 备择假设成立 C. 无法判断 D. 检验有误

7、已知某时间序列具有明显的季节性变动，现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当，可能会导致（ ）
A. 预测值偏高 B. 预测值偏低 C. 消除季节性变动 D. 不能消除季节性变动

8、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系，收集了过去 10 年的相关数据。销售额（单位：万元）分别为 100 、 120 、 150 、 180 、 200 、 220 、 250 、 280 、 300 、 350 ，广告投入（单位：万元）分别为 20 、 25 、 30 、 35 、 40 、 45 、 50 、 55 、 60 、 70 。若采用一元线性回归分析，估计的回归方程为（ ）
A. y = 5x + 50 B. y = 6x + 40 C. y = 7x + 30 D. y = 8x + 20

9、对于一个正态总体，已知其均值为 50 ，要检验假设 H0: μ = 50 ，H1: μ ≠ 50 ，随机抽取一个样本量为 25 的样本，样本均值为 55 ，样本标准差为 10 。计算检验统计量的值是？（ ）
A. 2.5
B. -2.5
C. 5
D. -5

10、在分析某班级学生的考试成绩时，发现数学成绩和物理成绩之间存在一定的相关性。为进一步探究这种相关性的本质，应进行以下哪种分析？（ ）
A. 简单线性回归
B. 曲线回归
C. 非线性回归
D. 以上都不对

11、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样检验的方法。规定样本不合格品率不超过 5%时认为该批产品合格。若抽样方案为（100，5），在样本中发现了 3 件不合格品，那么该批产品是否合格？（ ）
A. 合格 B. 不合格 C. 无法确定 D. 以上都不对

12、某研究人员想分析两个变量之间的线性关系强度，他应该计算以下哪个统计量？（ ）
A. 相关系数
B. 决定系数
C. 方差
D. 标准差

13、在一个二项分布中，试验次数 n = 100 ，成功的概率 p = 0.3 。计算成功次数的方差是？（ ）
A. 21
B. 30
C. 70
D. 7

14、为研究不同地区的经济发展水平，收集了各地区的 GDP、人均收入等数据。若要对这些地区进行分类，可采用哪种统计方法？（ ）
A. 判别分析
B. 聚类分析
C. 主成分分析
D. 因子分析

15、已知某变量的取值范围为 0 到 100 ，将其分为 5 个组，组距为 20 。第一组的下限为 0 ，上限为 20 。则第二组的下限和上限分别为（ ）
A. 20 ， 40 B. 21 ， 40 C. 20 ， 41 D. 21 ， 41

16、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要研究不同性别消费者的购买频率是否有差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

17、某超市对不同品牌的同一种商品进行了价格调查，想要了解这些品牌的价格离散程度，以下哪个统计量最合适？（ ）
A. 极差
B. 平均差
C. 方差
D. 标准差

18、在研究广告投入与销售额之间的关系时，同时考虑了产品价格、市场竞争等因素。为确定广告投入的独立作用，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 偏相关分析
B. 简单相关分析
C. 复相关分析
D. 以上都不对

19、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

20、对于一个含有分类变量和连续变量的数据集，要分析分类变量对连续变量的影响，以下哪种方法较为合适？（ ）
A. 方差分析
B. 协方差分析
C. 判别分析
D. 逻辑回归

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）在进行能源学研究时，如何运用统计学方法来分析能源消耗和能源生产数据？请阐述具体的方法和步骤，并举例说明。

2、（本题5分）详细阐述相关分析和回归分析的联系与区别，举例说明在什么情况下应该使用相关分析，什么情况下应该使用回归分析。

3、（本题5分）阐述倾向得分匹配法的基本原理和应用场景。以一个观察性研究为例，说明如何运用倾向得分匹配来控制混杂因素。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某城市的公共交通部门想要优化公交线路，收集了市民出行需求、现有公交线路覆盖情况、道路拥堵指数等数据。请分析公交线路的优化方向，并提出实施方案。

2、（本题5分）某城市为了优化公交线路，对居民出行需求、现有线路客流量和道路拥堵情况进行了调查。重新规划公交线路。

3、（本题5分）某民宿预订平台收集了不同地区民宿的预订数据、用户评价和房东服务质量等，分析如何通过统计分析提高平台的服务质量和用户满意度。

4、（本题5分）某健身俱乐部对会员的锻炼数据和消费行为进行分析，包括锻炼频率、课程选择、会员续费情况等。请制定会员留存和拓展策略。

5、（本题5分）某办公用品企业收集了不同产品的销售数据、企业客户需求和市场竞争态势等，分析如何通过统计分析制定产品开发和市场营销策略。

四、计算题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某学校对学生的体育成绩进行统计，随机抽取了 250 名学生。样本学生的平均体育成绩为 70 分，标准差为 12 分。假设体育成绩服从正态分布，求该学校学生平均体育成绩的 99%置信区间。

2、（本题10分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为 20mm，标准差为 1mm。现从生产线上随机抽取 100 个零件，测量其尺寸，发现有 15 个零件的尺寸大于 21mm。请在 95%的置信水平下，检验该生产线是否正常。

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