内蒙古商贸职业学院《高等数学CⅡ》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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内蒙古商贸职业学院《高等数学CⅡ》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、曲线在点处的切线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

2、求定积分的值。（ ）
A. B. C. D.1

3、设函数，求函数在处的极限。（ ）
A.2 B.1 C.不存在 D.0

4、求级数的和是多少？（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

5、设函数，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.

6、函数的一个原函数是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.

7、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（ ）
A. B. C. D.

8、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（ ）
A.(1,0) B.(0,0) C.(2,-2) D.(-1,-4)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、设，求的值为______。

2、有一数列，已知，，求的值为____。

3、求函数的定义域为____。

4、计算定积分的值为____。

5、求极限的值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知函数，求的极值。

2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得。

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