北师大七年级数学下册整式的乘除课堂教学.pptx

第一章第一章 整式的整式的乘除乘除适用教材：七年级数学（下册），北京师范大学出版社（适用教材：七年级数学（下册），北京师范大学出版社（2012年版）年版）授课教师：授课教师：12:12:351一、整式的有关概念一、整式的有关概念 （1 1）单项式单项式 （2 2）单项式的系数及次数单项式的系数及次数 （3 3）多项式多项式（4 4）多项式的项、次数多项式的项、次数 （5 5）整式整式 二、整式的运算二、整式的运算（一）整式的加减（一）整式的加减（1 1）去括号去括号；（2 2）合并同类项合并同类项 （1 1）同底数的幂相乘同底数的幂相乘 （2 2）幂的乘方幂的乘方 （3 3）积的乘方积的乘方 （4 4）同底数的幂相除同底数的幂相除 （5 5）单项式乘以单项式单项式乘以单项式 （6 6）单项式乘以多项式单项式乘以多项式 （7 7）多项式乘以多项式多项式乘以多项式 （8 8）平方差公式平方差公式 （9 9）完全平方公式完全平方公式（二）整式的乘法（二）整式的乘法（1 1）单项式除以单项式单项式除以单项式 （2 2）多项式除以单项式多项式除以单项式（三三）整式的除法）整式的除法 本章知识结构本章知识结构12:12:352练习：指出下列单项式的系数与练习：指出下列单项式的系数与次次数各是多少。数各是多少。6ab 6ab2 2c c3 3 -m -m4 4n n 2x2x2 2y y3 3 1 1、单单项项式式：数数与与字字母母乘乘积积，这这样样的的代代数数式式叫叫单单项项式式。单单独独一一个数或字母也是单项式。个数或字母也是单项式。2 2、单项式的系数：、单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式中的数字因数。3 3、单项式的次数：、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式中所有的字母的指数和。4 4、多项式：、多项式：几个单项式的和叫多项式。几个单项式的和叫多项式。5 5、多多项项式式的的项项及及次次数数：组组成成多多项项式式中中的的单单项项式式叫叫做做多多项项式式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意特别注意：多项式的次数多项式的次数不是不是组成多项式的所有组成多项式的所有项项指数和指数和。一、整式的有关概念一、整式的有关概念12:12:353练习：指出下列多项式的次数及项。练习：指出下列多项式的次数及项。6 6、整式：、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）数式不是整式）练习：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项练习：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项 式？并指出它们的系数和次数？式？并指出它们的系数和次数？（1 1）ababc c （2 2）axax2 2bxbxc c （3 3）5 5（4 4）（5 5）12:12:354（一）整式的加减法（一）整式的加减法基本步骤：去括号，合并同类项。基本步骤：去括号，合并同类项。二、整式的运算二、整式的运算练习：（练习：（1 1）（2 2）（3 3）答案：（1）3 （2）C=3a2-3b2-2c2 （3）B-A=-x3+2x2-1 A-3B=x3-4x2+512:12:3551 1、同底数的幂相乘、同底数的幂相乘法则：法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）（二）整式的乘法（二）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。12:12:3662 2、幂的乘方、幂的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。练习：判断下列各式是否正确。练习：判断下列各式是否正确。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）（其中（其中m、n、P为正整数）为正整数）12:12:3673 3、积的乘方、积的乘方法则：法则：先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：符号表示：练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。12:12:3684 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除法则：法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）12:12:379练一练练一练判断判断下列各式计算是否正确下列各式计算是否正确：答案：（答案：（1 1）160160 （2 2）2 2mm ，x x，a a-2n-2n12:12:37105 5、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式法法则则：单单项项式式乘乘以以单单项项式式，把把它它们们的的系系数数、相相同同字字母母的的幂幂分分别别相相乘乘，其其余余的的字字母母则则连连同同它它的的指指数数不不变变，作作为为积积的一个因式。的一个因式。练习：计算下列各式。练习：计算下列各式。12:12:38116 6、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式法法则则：单单项项式式乘乘以以多多项项式式，就就是是根根据据分分配配律律用用单单项项式式去去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7 7、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式法法则则：多多项项式式乘乘以以多多项项式式，先先用用一一个个多多项项式式的的每每一一项项去去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。12:12:3812同学们都听懂了吗？同学们都听懂了吗？计算下图中阴影部分的面积计算下图中阴影部分的面积2bba12:12:3813动手练一练动手练一练8 8、平方差公式、平方差公式法则：法则：两数的两数的和和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：数学符号表示：说说明明：平平方方差差公公式式是是根根据据多多项项式式乘乘以以多多项项式式得得到到的的，它是两个数的和与同样两个数的差的积的形式。它是两个数的和与同样两个数的差的积的形式。12:12:38149 9、完全平方公式、完全平方公式法法则则：两两数数和和（或或差差）的的平平方方，等等于于这这两两数数的的平平方方和和再再加上（或减去）这两数积的加上（或减去）这两数积的2 2倍。倍。数学符号表示：数学符号表示：12:12:3915练习：判断下列式子是否正确，并说明理由。练习：判断下列式子是否正确，并说明理由。12:12:3916特别说明：完全平方公式是根据乘方的意义和多项式乘法法则得到的。切记！计算下列计算下列各各式式：12:12:3917简答下列各题：简答下列各题：12:12:4018（二）整式的除法（二）整式的除法1 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式法法则则：单单项项式式除除以以单单项项式式，把把它它们们的的系系数数、相相同同字字母母的的幂幂分分别别相相除除后后，作作为为商商的的一一个个因因式式，对对于于只只在在被被除除式式里里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式法则：法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。项式，再把所得的商相加。12:12:4019练习：计算下列各题。练习：计算下列各题。12:12:402012:12:4021 本章本章小结小结12:12:4122谢谢谢谢