辽宁特殊教育师范高等专科学校《社会经济统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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辽宁特殊教育师范高等专科学校《社会经济统计学》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（ ）
A. t 检验 B. Z 检验 C. F 检验 D. 卡方检验

2、某研究人员想要分析一组数据的分布形态，除了观察直方图外，还可以计算以下哪个统计量来判断？（ ）
A. 峰度
B. 偏度
C. 均值
D. 中位数

3、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为 0，说明这两个变量之间是什么关系？（ ）
A. 完全线性相关 B. 非线性相关 C. 不相关 D. 无法确定

4、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 工具变量法
B. 加权最小二乘法
C. 岭回归
D. 以上都可以

5、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为 25，第二组数据的方差为 16。哪一组数据的离散程度更大？（ ）
A. 第一组 B. 第二组 C. 两组相同 D. 无法确定

6、在一项关于某种药物疗效的临床试验中，将患者随机分为实验组和对照组。实验组采用新药物治疗，对照组采用传统药物治疗。经过一段时间后，比较两组患者的康复情况。这种研究方法属于？（ ）
A. 完全随机设计
B. 随机区组设计
C. 配对设计
D. 析因设计

7、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，随机抽取了 500 名用户，其中表示非常满意的有 120 人，满意的有 230 人，一般的有 100 人，不满意的有 50 人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意（包括非常满意和满意）的比例，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 区间估计
B. 假设检验
C. 方差分析
D. 回归分析

8、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的 VIF 值（方差膨胀因子）较大，说明什么？（ ）
A. 存在多重共线性 B. 不存在多重共线性 C. 自变量对因变量影响大 D. 自变量对因变量影响小

9、在进行统计推断时，如果样本量较小，且总体方差未知，应该使用以下哪种 t 检验？（ ）
A. 单样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 配对样本 t 检验
D. 以上都不是

10、已知某变量的概率分布函数为 F(x) ，则其概率密度函数 f(x) 等于（ ）
A. F'(x) B. F(x) C. 1 - F(x) D. 无法确定

11、为研究不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，随机抽取了三个年龄段的人群进行调查。如果要检验不同年龄段之间的接受程度是否有显著差异，应采用哪种方法？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 卡方检验

12、在进行聚类分析时，如果数据的量纲不同，会对聚类结果产生什么影响？（ ）
A. 没有影响
B. 可能导致错误的聚类
C. 使聚类结果更准确
D. 只影响聚类的速度

13、在一个二项分布中，试验次数 n = 100 ，成功的概率 p = 0.3 。计算成功次数的方差是？（ ）
A. 21
B. 30
C. 70
D. 7

14、在一项质量控制中，需要对一批产品的次品率进行估计。抽取了 300 个产品，发现有 15 个次品。计算这批产品次品率的 90%置信区间是？（ ）
A. [0.02, 0.08]
B. [0.03, 0.07]
C. [0.04, 0.06]
D. [0.01, 0.09]

15、对于两个相互独立的随机变量 X 和 Y，已知 X 的方差为 4，Y 的方差为 9，那么它们的和 X + Y 的方差是多少？（ ）
A. 5 B. 13 C. 25 D. 36

16、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去 5 年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知 1 月份的平均销售额为 10 万元，总平均销售额为 8 万元，那么 1 月份的季节指数约为多少？（ ）
A. 1.25 B. 0.8 C. 1.5 D. 0.67

17、在对某数据集进行描述性统计分析时，发现数据存在极端值。为了使数据更具代表性，以下哪种处理方法较为合适？（ ）
A. 直接删除极端值 B. 对极端值进行修正 C. 采用中位数代替均值 D. 以上都可以

18、某公司对员工的工作满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。若要分析不同部门员工工作满意度的分布是否相同，应采用以下哪种检验方法？（ ）
A. 卡方拟合优度检验
B. 卡方独立性检验
C. 秩和检验
D. 方差分析

19、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的 t 检验不显著，但整个回归方程显著，应该（ ）
A. 保留该自变量 B. 剔除该自变量 C. 重新收集数据 D. 无法确定

20、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去 5 年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（ ）
A. 时间序列分析
B. 多元回归分析
C. 判别分析
D. 主成分分析

21、已知某总体的均值为 100，从该总体中抽取一个样本量为 100 的样本，计算样本均值的抽样分布的均值为多少？（ ）
A. 100 B. 10 C. 1 D. 无法确定

22、在进行因子旋转时，常用的方法是正交旋转和斜交旋转。正交旋转的特点是？（ ）
A. 因子之间的相关性为 0
B. 因子之间的相关性不为 0
C. 旋转结果不唯一
D. 计算复杂

23、在进行假设检验时，如果计算得到的 p 值小于设定的显著性水平，那么应该做出怎样的决策？（ ）
A. 拒绝原假设
B. 接受原假设
C. 无法确定
D. 重新进行检验

24、在进行假设检验时，如果样本量较小且总体方差未知，应该使用哪种分布？（ ）
A. Z 分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

25、某地区的房价数据呈现右偏态分布，若要对其进行描述性统计，以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 众数 D. 以上都适合

26、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析
B. 秩和检验
C. 独立性检验
D. 配对 t 检验

27、已知一组数据的中位数为 50，众数为 60。如果将每个数据都加上 10，那么新的中位数和众数分别为多少？（ ）
A. 60，70 B. 50，60 C. 60，60 D. 50，70

28、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Kruskal-Wallis 检验
B. Mann-Whitney U 检验
C. Wilcoxon 符号秩检验
D. Friedman 检验

29、在对两个变量进行相关性分析时，得到相关系数为 0.8。这意味着这两个变量之间存在怎样的关系？（ ）
A. 强正相关 B. 强负相关 C. 弱正相关 D. 弱负相关

30、在对某城市的空气质量进行监测时，记录了每天的 PM2.5 浓度值。如果要分析 PM2.5 浓度的季节性变化，应采用哪种统计图形？（ ）
A. 折线图 B. 柱状图 C. 箱线图 D. 饼图

二、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某工厂生产的产品合格率为 95%，随机抽取 300 个产品，计算合格产品的数量及其方差。

2、（本题5分）为研究某种药物的疗效，对 100 名患者进行治疗，治疗后的康复时间（单位：天）数据如下：10、12、15、18、20……计算康复时间的平均数、中位数和峰度，并分析数据的集中程度和陡峭程度。

3、（本题5分）为了解某社区居民的健康状况，随机抽取 150 名居民进行体检，测得他们的血压值（收缩压，单位：mmHg）如下：120 - 130 的有 30 人，130 - 140 的有 50 人，140 - 150 的有 40 人，150 以上的有 30 人。已知该地区正常成年人的平均血压为 130mmHg，标准差为 10mmHg。请计算样本均值和样本标准差，并判断该社区居民的血压是否异常。

4、（本题5分）某地区的气温数据（单位：摄氏度）如下：20、25、30、35、40。计算气温的均值、标准差和峰度，并分析气温分布的尖峰程度。

5、（本题5分）某公司为提高产品质量，对生产线上的温度进行控制。随机抽取 30 个时间段的温度数据，其均值为 250℃，标准差为 10℃。已知产品质量合格的温度范围为 240℃至 260℃，计算产品质量合格率，并在 99%置信水平下估计温度的置信区间。

三、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）在进行一项市场调研时，需要分析消费者的偏好结构。论述如何使用联合分析方法，并解释其原理和应用。

2、（本题5分）详细阐述如何利用统计方法分析不同气候条件对农作物产量的影响？需要考虑哪些因素和采用哪些分析方法？

3、（本题5分）对于一个高维数据，论述如何使用降维方法（如主曲面分析、局部线性嵌入）来进行数据可视化和分析，并解释其原理和优势。

4、（本题5分）解释什么是自助法（Bootstrap），它在统计推断中的作用是什么？举例说明如何应用自助法进行参数估计和假设检验。

5、（本题5分）如何利用统计方法评估模型的预测能力？请列举至少两种评估指标和方法。

四、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某房地产公司要评估不同楼盘的销售业绩和价格走势，收集了销售数据、房价数据等，运用什么统计方法能准确预测未来市场趋势？

2、（本题10分）某游戏直播平台对主播的人气数据和观众互动行为进行分析，包括直播时长、礼物收入、弹幕数量等。请打造热门主播，提升平台影响力。

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