大连翻译职业学院《统计基础与实务》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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大连翻译职业学院《统计基础与实务》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（ ）
A. 使用校正的 t 检验 B. 使用非参数检验 C. 对数据进行变换 D. 以上都可以

2、在一个数据集中，变量 A 和变量 B 的协方差为正，说明它们之间存在怎样的关系？（ ）
A. 正相关 B. 负相关 C. 无关 D. 不确定

3、为研究某种新药物的疗效，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，测量两组患者的康复时间。已知新药组的样本方差为 100 天²，传统药物组的样本方差为 120 天²。若要比较两组康复时间的离散程度，应选用哪种指标？（ ）
A. 标准差 B. 方差 C. 变异系数 D. 极差

4、已知某样本数据的偏度系数为 -0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（ ）
A. 左偏 B. 右偏 C. 对称 D. 无法确定

5、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（ ）
A. 线性回归
B. 非线性回归
C. 逻辑回归
D. 以上都不对

6、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析
B. 秩和检验
C. 独立性检验
D. 配对 t 检验

7、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为 10mm，标准差为 0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在 9.9mm 至 10.1mm 之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（ ）
A. 68.27% B. 95.45% C. 99.73% D. 几乎为 100%

8、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（ ）
A. 观察性研究 B. 实验性研究 C. 案例分析 D. 以上都不是

9、在对两个变量进行线性回归分析时，得到回归方程为 y = 3x + 5 ，其中 x 为自变量，y 为因变量。如果 x 的值增加 2 ，那么 y 的估计值会增加多少？（ ）
A. 3
B. 5
C. 6
D. 11

10、某研究人员想分析多个变量之间的复杂关系，并将这些变量归结为几个综合指标。应采用哪种统计方法？（ ）
A. 主成分分析
B. 因子分析
C. 对应分析
D. 典型相关分析

11、对于一个包含多个分类变量的数据集，想要了解不同分类变量之间的相关性，应该使用哪种统计方法？（ ）
A. 卡方检验 B. 相关系数 C. 方差分析 D. 以上都不是

12、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的 t 检验不显著，但整个模型的 F 检验显著，应该如何处理这个自变量？（ ）
A. 保留 B. 剔除 C. 无法确定 D. 以上都不对

13、已知一组数据的偏态系数为 0，峰度系数为 3，说明数据的分布情况如何？（ ）
A. 接近正态分布 B. 左偏态 C. 右偏态 D. 无法确定

14、在进行假设检验时，如果 p 值小于给定的显著性水平，我们应该做出怎样的决策？（ ）
A. 拒绝原假设 B. 接受原假设 C. 无法确定 D. 重新进行检验

15、在一次抽样调查中，样本容量为 100，样本均值为 20，总体标准差为 5。以 95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（ ）
A. (18.02, 21.98) B. (19.02, 20.98) C. (17.02, 22.98) D. (16.02, 23.98)

16、在构建统计模型时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生以下哪种影响？（ ）
A. 系数估计不准确
B. 方差增大
C. 模型不稳定
D. 以上都是

17、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（ ）
A. 对气温进行变换 B. 对销量进行变换 C. 使用非线性模型 D. 以上都可以

18、在一次市场调查中，研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了 200 位消费者进行问卷调查，其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为 40、80、50、20 和 10 人。计算消费者满意度的众数是？（ ）
A. 满意
B. 一般
C. 非常满意
D. 不满意

19、对于一个分类变量，要检验其不同类别之间的比例是否符合某种预期，应采用哪种检验方法？（ ）
A. t 检验
B. 方差分析
C. 卡方检验
D. F 检验

20、在一项关于居民收入与消费关系的研究中，收集了 100 个家庭的收入和消费数据。计算得到收入与消费的相关系数为 0.9 。如果将收入和消费数据同时乘以 2 ，则新的相关系数为（ ）
A. 0.45 B. 0.9 C. 1.8 D. 无法确定

21、为了分析消费者对不同品牌汽车的偏好，进行了市场调查。若要将消费者按照偏好进行分类，可以使用以下哪种统计方法？（ ）
A. 聚类分析
B. 判别分析
C. 因子分析
D. 回归分析

22、已知某变量的概率分布函数为 F(x) ，则其概率密度函数 f(x) 等于（ ）
A. F'(x) B. F(x) C. 1 - F(x) D. 无法确定

23、在一项市场调查中，研究人员想了解消费者对某新产品的接受程度。随机抽取了 200 名消费者，其中 120 人表示愿意尝试。以 90%的置信水平估计愿意尝试该产品的消费者比例，其置信区间为（ ）
A. (0.54, 0.66) B. (0.56, 0.64) C. (0.58, 0.62) D. (0.60, 0.60)

24、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳。若要对其进行预测，以下哪种模型可能较为合适？（ ）
A. 移动平均模型
B. 自回归模型
C. 自回归移动平均模型
D. 指数平滑模型

25、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进行调查，结果用 1 - 10 分表示。若要分析不同性别消费者的品牌忠诚度是否有显著差异，应采用以下哪种参数检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 单因素方差分析
D. 双因素方差分析

26、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布。随机抽取 100 只灯泡进行测试，平均使用寿命为 1500 小时，标准差为 100 小时。若要检验这批灯泡的平均使用寿命是否为 1600 小时，应采用哪种假设检验方法？（ ）
A. Z 检验
B. t 检验
C. 卡方检验
D. F 检验

27、在对某城市居民收入水平的调查中，收集了不同职业、不同年龄和不同教育程度居民的收入数据。若要分析居民收入与这些因素之间的关系，最合适的统计方法是？（ ）
A. 多元线性回归
B. 逻辑回归
C. 聚类分析
D. 因子分析

28、在多元回归分析中，如果某个自变量的系数在 5%的显著性水平下不显著，应该如何处理？（ ）
A. 直接从模型中删除该变量
B. 保留该变量，但在解释结果时谨慎对待
C. 增加样本量重新进行回归
D. 改变变量的度量方式

29、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为 70%，服用安慰剂组的治愈率为 40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 相关分析

30、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查，随机抽取了 500 名消费者，其中 300 人表示更倾向于线上购物，200 人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的 95%置信区间，应采用哪种方法？（ ）
A. 正态近似法 B. 精确方法 C. 以上都可以 D. 以上都不行

二、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为 20mm，标准差为 1mm。现从生产线上随机抽取 100 个零件，测量其尺寸，发现有 15 个零件的尺寸大于 21mm。请在 95%的置信水平下，检验该生产线是否正常。

2、（本题5分）某地区连续 7 年的粮食产量（单位：万吨）分别为：100、110、120、130、140、150、160。计算粮食产量的年均增长量和年平均发展速度。

3、（本题5分）某班级学生的语文、数学、英语成绩如下：
语文 数学 英语
80 90 70
75 85 80
90 70 90
……
计算三门成绩的相关矩阵，并分析两两之间的相关性。

4、（本题5分）对某品牌的一种电子产品进行质量检测，随机抽取了 50 件产品，发现有 5 件不合格。求该品牌电子产品的不合格率，并构建 95%置信区间。

5、（本题5分）某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 10cm，标准差为 0.2cm。随机抽取 50 个零件，测得其长度分别为（单位：cm）：9.8、10.1、9.9、10.2、10.0…… 请计算这 50 个零件长度的均值和标准差，并检验该样本是否来自总体均值为 10cm 的正态分布。

三、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）已知一组数据服从正态分布，如何根据样本数据估计总体的方差？请说明具体的计算方法和公式。

2、（本题5分）某研究人员对两个总体的均值进行比较，已知两个总体的方差未知且不相等，样本量也较小。请说明在这种情况下应采用的假设检验方法及步骤。

3、（本题5分）在进行假设检验时，如何解释检验统计量的值与 P 值之间的关系？

4、（本题5分）请阐述如何使用统计软件（如 SPSS 或 R）进行一元线性回归分析，并解释输出结果的含义。

5、（本题5分）阐述在大数据环境下，统计学面临的挑战和机遇，以及如何运用统计学方法处理和分析大数据。

四、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某城市的公共交通运营公司想分析不同公交线路的运营成本和社会效益。收集到相关数据后，应如何优化公交线路布局？

2、（本题10分）某教育培训公司收集了不同课程的报名人数、学员满意度和教学成果等数据，分析如何通过统计分析优化课程设置和教学质量。

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