海南科技职业大学《描述统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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海南科技职业大学《描述统计学》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（ ）
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样

2、在研究两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出从左下角到右上角的趋势，说明这两个变量之间存在什么关系？（ ）
A. 正相关 B. 负相关 C. 不相关 D. 无法确定

3、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对回归结果产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 标准误差增大 C. t 值变小 D. 以上都有可能

4、在一次统计调查中，需要从 1000 个个体中抽取 100 个作为样本。若采用系统抽样的方法，抽样间隔应为（ ）
A. 5 B. 10 C. 20 D. 50

5、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（ ）
A. 多重共线性 B. 异方差 C. 自相关 D. 模型不准确

6、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究？（ ）
A. 观测性研究 B. 实验性研究 C. 描述性研究 D. 相关性研究

7、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的 95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 整群抽样
D. 系统抽样

8、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为 50 元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（ ）
A. 股票价格的最大值
B. 股票价格的最小值
C. 股票价格的中位数
D. 股票价格的标准差

9、在一个有 1000 个数据的样本中，计算得到众数为 50，均值为 60，中位数为 55。这组数据的分布可能是怎样的？（ ）
A. 左偏态 B. 右偏态 C. 正态分布 D. 均匀分布

10、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为 10mm，标准差为 0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在 9.9mm 至 10.1mm 之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（ ）
A. 68.27% B. 95.45% C. 99.73% D. 几乎为 100%

11、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（ ）
A. 回归系数估计不准确 B. 决定系数增大 C. 残差平方和减小 D. 模型的拟合优度提高

12、某工厂生产的零件尺寸存在一定的误差，误差服从正态分布。若要控制零件尺寸在某个范围内的概率，需要用到以下哪个统计量？（ ）
A. 标准分数
B. 概率密度函数
C. 分布函数
D. 以上都是

13、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（ ）
A. 整体水平高且差异小 B. 整体水平高但差异大 C. 整体水平低但差异小 D. 整体水平低且差异大

14、在构建统计模型时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生以下哪种影响？（ ）
A. 系数估计不准确
B. 方差增大
C. 模型不稳定
D. 以上都是

15、在一个二项分布中，试验次数 n = 100 ，成功的概率 p = 0.3 。计算成功次数的方差是？（ ）
A. 21
B. 30
C. 70
D. 7

16、在一个正态分布中，如果将数据进行标准化变换，那么变换后的数据服从什么分布？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. 标准正态分布 D. 无法确定

17、为了检验一批产品是否符合质量标准，从该批产品中随机抽取了一定数量进行检测。若设定显著性水平为 0.05 ，在进行假设检验时，拒绝域的确定与以下哪个因素有关？（ ）
A. 样本容量
B. 总体方差
C. 检验统计量的分布
D. 以上都是

18、在进行方差分析时，如果因素的不同水平之间差异显著，进一步进行多重比较时常用的方法是（ ）
A. LSD 法 B. S-N-K 法 C. Tukey 法 D. 以上都是

19、已知随机变量 X 服从自由度为 10 的 t 分布，计算 P(X > 1.812) 的值是？（ ）
A. 0.05
B. 0.025
C. 0.01
D. 0.1

20、某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，对 1000 名员工进行问卷调查。问卷采用 5 级评分制（1 表示非常不满意，5 表示非常满意）。在进行数据统计分析时，应首先考虑使用以下哪种描述性统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

21、为比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，分别对采用不同教学方法的班级进行测试，得到两组成绩数据。要判断这两种教学方法是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 回归分析

22、某班级学生的考试成绩服从正态分布，老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级，应该使用哪种统计方法？（ ）
A. 聚类分析 B. 判别分析 C. 因子分析 D. 分位数法

23、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去 5 年的数据。要检验收益率是否具有自相关性，应采用哪种方法？（ ）
A. 游程检验
B. 单位根检验
C. Durbin-Watson 检验
D. 偏自相关函数检验

24、某公司有三个部门，部门 A 有 20 名员工，平均工资为 8000 元；部门 B 有 30 名员工，平均工资为 7000 元；部门 C 有 50 名员工，平均工资为 6000 元。计算该公司员工的平均工资约为（ ）
A. 6667 元 B. 6857 元 C. 7000 元 D. 7200 元

25、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0, 10]。随机抽取一个样本量为 50 的样本，计算样本均值的期望值是？（ ）
A. 2.5
B. 5
C. 7.5
D. 10

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）请阐述如何使用统计软件进行非参数检验，并解释输出结果的含义。

2、（本题5分）在进行一项关于消费者对绿色产品偏好的调查中，如何处理调查对象的认知偏差和回答偏差？

3、（本题5分）详细论述数据收集的方法和注意事项，包括普查、抽样调查、观察法和实验法等，分析在不同情况下应选择哪种数据收集方法。

4、（本题5分）在进行一项关于环境质量与居民健康关系的纵向研究中，如何处理随访数据和时间依存性变量？

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某快递企业记录了不同地区、不同时间段的包裹数量、配送时间和投诉率，以提高服务质量和运营效率。请进行数据分析。

2、（本题5分）某城市的交通管理部门收集了一年中不同区域的交通事故数据，包括事故发生时间、地点、原因等。请分析如何通过这些数据来改善交通管理措施。

3、（本题5分）某社交媒体营销公司对广告投放数据和用户转化数据进行分析，包括广告形式、投放渠道、目标受众等。请评估广告效果，优化投放策略。

4、（本题5分）某在线教育平台想分析不同年龄段学生对课程难度和教学方式的适应性，收集了学习数据，怎样优化课程设置？

5、（本题5分）某手机应用商店对不同类型应用的下载量和评分数据进行分析，包括应用功能、更新频率、用户界面等。请为开发者提供应用改进建议。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某城市有 4000 家企业，员工人数的增长率服从正态分布，平均增长率为 5%，标准差为 2%。随机抽取 400 家企业进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求这 400 家企业的员工人数增长率在 4%到 6%之间的概率。

2、（本题10分）某公司有两个部门，部门 A 有 70 名员工，部门 B 有 90 名员工。在一次绩效考核中，部门 A 员工的平均得分是 80 分，标准差为 10 分；部门 B 员工的平均得分是 75 分，标准差为 8 分。求两个部门员工平均得分之差的 95%置信区间。

3、（本题10分）某高校对 800 名学生的英语成绩进行统计，成绩在 60 分以下的有 100 人，60 - 70 分的有 200 人，70 - 80 分的有 300 人，80 - 90 分的有 150 人，90 分以上的有 50 人。请计算该高校学生英语成绩的优秀率（80 分及以上）和不及格率，并分析成绩分布情况。

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