桂林学院《定量分析方法》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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桂林学院《定量分析方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在一项关于某种药物疗效的临床试验中，将患者随机分为实验组和对照组。实验组采用新药物治疗，对照组采用传统药物治疗。经过一段时间后，比较两组患者的康复情况。这种研究方法属于？（ ）
A. 完全随机设计
B. 随机区组设计
C. 配对设计
D. 析因设计

2、为分析股票价格的波动特征，计算了其收益率的自相关系数。如果自相关系数显著不为零，说明什么？（ ）
A. 存在趋势 B. 存在季节性 C. 存在自相关 D. 数据异常

3、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。经过一段时间后，测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于？（ ）
A. 观察性研究 B. 实验性研究 C. 案例分析 D. 以上都不是

4、在一项实验中，研究人员想知道不同温度条件下某种化学反应的速率是否有显著差异。已知反应速率的数据服从正态分布，应选择哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 方差分析
B. 回归分析
C. 相关分析
D. 非参数检验

5、要检验一个骰子是否均匀，投掷了 60 次并记录每个点数出现的次数。应使用哪种统计检验方法？（ ）
A. 单样本 t 检验 B. 单样本方差分析 C. 卡方拟合优度检验 D. 独立性检验

6、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.2cm。现从生产线上随机抽取 100 个零件，测得其平均长度为 4.95cm。请问在显著性水平为 0.05 下，能否认为生产线出现异常？（ ）
A. 能
B. 不能
C. 无法确定
D. 以上都不对

7、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（ ）
A. 算术平均数
B. 几何平均数
C. 中位数
D. 众数

8、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了 500 个家庭。已知家庭月平均消费支出的均值为 8000 元，标准差为 1500 元。若从该样本中随机抽取一个家庭，其月消费支出在 6500 元至 9500 元之间的概率约为（ ）
A. 0.68 B. 0.82 C. 0.95 D. 0.99

9、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共收集到 1000 份有效问卷。将满意度分为非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意五个等级。若要分析不同年龄段消费者满意度的差异，应采用的统计方法是（ ）
A. 简单相关分析 B. 多重比较 C. 方差分析 D. 回归分析

10、在对某地区的人口年龄结构进行分析时，计算得到 0 - 14 岁人口占比为 20%，15 - 64 岁人口占比为 70%，65 岁及以上人口占比为 10%。根据国际通用标准，该地区的人口年龄结构属于哪种类型？（ ）
A. 年轻型 B. 成年型 C. 老年型 D. 无法确定

11、某股票的收益率在过去 10 个交易日的变化情况如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。计算这组数据的几何平均收益率约为多少？（ ）
A. 2.5% B. 3.0% C. 3.5% D. 4.0%

12、某电商平台想要分析不同商品类别的销售额占比情况，以下哪种图表更合适？（ ）
A. 饼图
B. 柱状图
C. 折线图
D. 箱线图

13、某公司对员工的工作满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。若要分析不同部门员工工作满意度的分布是否相同，应采用以下哪种检验方法？（ ）
A. 卡方拟合优度检验
B. 卡方独立性检验
C. 秩和检验
D. 方差分析

14、在研究身高和体重的关系时，收集了一批数据并进行回归分析。如果回归方程的决定系数 R² 接近 1，这表明了什么？（ ）
A. 身高和体重几乎没有关系 B. 身高能很好地预测体重 C. 体重能很好地预测身高 D. 无法得出明确结论

15、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析 B. 卡方检验 C. 多重比较 D. 以上都可以

16、已知两个变量 X 和 Y 的协方差为 20，X 的标准差为 4，Y 的标准差为 5，计算它们的相关系数约为多少？（ ）
A. 0.5 B. 0.8 C. 1.0 D. 1.2

17、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（ ）
A. 单侧检验 B. 双侧检验 C. 配对检验 D. 以上都不是

18、在一项质量控制中，需要对一批产品的次品率进行估计。抽取了 300 个产品，发现有 15 个次品。计算这批产品次品率的 90%置信区间是？（ ）
A. [0.02, 0.08]
B. [0.03, 0.07]
C. [0.04, 0.06]
D. [0.01, 0.09]

19、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生以下哪种影响？（ ）
A. 更容易拒绝原假设
B. 更难拒绝原假设
C. 对检验结果没有影响
D. 以上都不对

20、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（ ）
A. 采用合适的采样方法 B. 选择对不平衡数据不敏感的算法 C. 评估指标的选择 D. 以上都是

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）在进行一项社会调查时，需要分析调查数据的敏感性。论述如何使用随机化回答技术来保护被调查者的隐私，并说明其原理和应用。

2、（本题5分）解释卡方检验的用途和适用条件。以一个实际的案例，如对不同性别在职业选择上的差异研究，说明如何进行卡方检验。

3、（本题5分）论述在进行生存分析时，如何估计生存函数和风险函数，解释常见的生存分析方法（如Kaplan-Meier法、Cox比例风险模型等）的原理和应用。

4、（本题5分）在进行一项工业生产研究时，如何运用统计学方法优化生产过程和提高产品质量？请详细说明方法和步骤。

5、（本题5分）假设要评估一种新的教学方法对学生数学成绩的提升效果，如何进行前后测实验设计？并说明如何处理可能的缺失数据。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某在线旅游平台对不同季节旅游产品的预订数据和用户满意度进行分析，包括酒店价格、景点门票、行程安排等。请调整产品供应，满足用户需求。

2、（本题5分）某餐饮企业统计了不同菜品的销售数量、原材料成本和顾客评价。如何进行数据分析以优化菜单和控制成本？

3、（本题5分）某影视制作公司对不同题材影视作品的收视率和口碑数据进行分析，包括剧情、演员表现、制作成本等。请确定未来的创作方向。

4、（本题5分）某城市的环保部门记录了空气质量指数、污染源和气象条件。如何通过统计分析制定有效的环保措施？

5、（本题5分）某互联网公司分析了不同广告投放渠道的效果，包括点击率、转化率、投放成本、目标受众等数据。请评估各渠道的性价比，并给出广告投放的优化建议。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某医院对 200 名患者的治疗费用进行统计，治疗费用在 5000 元以下的有 80 人，5000 - 10000 元的有 70 人，10000 - 15000 元的有 30 人，15000 元以上的有 20 人。请计算治疗费用的均值和中位数，并分析数据的集中趋势。

2、（本题10分）对某批产品进行质量检测，不合格率为 10%，随机抽取 500 个产品，计算不合格产品的数量及其期望值。

3、（本题10分）某学校进行一次英语演讲比赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为 85 分，标准差为 10 分。从参赛学生中随机抽取 49 名进行分析，求这 49 名学生平均成绩的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定成绩在 82 分到 88 分之间为合格，求样本中合格学生的比例的抽样分布及概率。

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