广西工商职业技术学院《林业统计与抽样设计》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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广西工商职业技术学院《林业统计与抽样设计》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在进行统计建模时，如果数据存在严重的共线性问题，以下哪种方法可以用于解决？（ ）
A. 主成分回归
B. 偏最小二乘回归
C. 逐步回归
D. 以上都是

2、某班级进行了一次数学考试，全班 50 人的平均成绩为 80 分，标准差为 10 分。若将成绩转换为标准正态分布，那么成绩在 70 分到 90 分之间的学生大约占比多少？（ ）
A. 68% B. 75% C. 81.5% D. 95%

3、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要研究不同性别消费者的购买频率是否有差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

4、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的 GDP 数据。如果要比较这些地区 GDP 的离散程度，以下哪个统计量最合适？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 标准差 D. 众数

5、在进行聚类分析时，如果数据的量纲不同，会对聚类结果产生什么影响？（ ）
A. 没有影响
B. 可能导致错误的聚类
C. 使聚类结果更准确
D. 只影响聚类的速度

6、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进行调查，结果用 1 - 10 分表示。若要分析不同性别消费者的品牌忠诚度是否有显著差异，应采用以下哪种参数检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 单因素方差分析
D. 双因素方差分析

7、为研究某种新药物的疗效，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，测量两组患者的康复时间。已知新药组的样本方差为 100 天²，传统药物组的样本方差为 120 天²。若要比较两组康复时间的离散程度，应选用哪种指标？（ ）
A. 标准差 B. 方差 C. 变异系数 D. 极差

8、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 非线性回归 D. 以上都可以

9、某市场调查公司想了解消费者对某品牌饮料口味的偏好，随机抽取了 500 名消费者进行问卷调查。在分析数据时，发现有部分消费者未回答某些问题，对于这些缺失值，最合适的处理方法是？（ ）
A. 直接删除含缺失值的样本
B. 用均值填充缺失值
C. 用中位数填充缺失值
D. 采用多重插补法

10、在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于？（ ）
A. 计算方式不同 B. 对数据的敏感度不同 C. 适用场景不同 D. 以上都是

11、为了研究股票价格的波动特征，计算了其日收益率的自相关系数。如果自相关系数在短期内较大，长期趋近于 0 ，说明股票价格具有以下哪种特征？（ ）
A. 随机游走
B. 均值回归
C. 动量效应
D. 以上都不是

12、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。在这个实验中，使用的是哪种统计设计方法？（ ）
A. 完全随机设计 B. 配对设计 C. 随机区组设计 D. 析因设计

13、在对某城市的空气质量进行监测时，记录了每天的 PM2.5 浓度值。如果要分析 PM2.5 浓度的季节性变化，应采用哪种统计图形？（ ）
A. 折线图 B. 柱状图 C. 箱线图 D. 饼图

14、对于一个正态总体，已知其均值为 50 ，要检验假设 H0: μ = 50 ，H1: μ ≠ 50 ，随机抽取一个样本量为 25 的样本，样本均值为 55 ，样本标准差为 10 。计算检验统计量的值是？（ ）
A. 2.5
B. -2.5
C. 5
D. -5

15、如果一个数据集中存在极端值，以下哪种集中趋势的度量更具有代表性？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 众数 D. 几何平均数

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）对于一个包含分类变量和连续变量的混合数据集，论述如何使用决策树算法进行分类和预测，并解释其基本原理和优势。

2、（本题5分）在进行多元回归分析时，如何诊断和处理共线性问题？讨论共线性对回归模型的影响和解决方法。

3、（本题5分）阐述相关分析和回归分析的联系与区别，说明它们在研究变量之间关系时的作用和适用场景，举例说明如何进行相关分析和简单线性回归分析。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某地区连续 20 个月的物价指数（以基期为 100）分别为：105、108、110、112、115…… 请使用季节指数法分析该地区物价的季节性波动，并预测下一个月的物价指数。

2、（本题5分）某地区有两个不同类型的企业，A 类型企业有 120 家，B 类型企业有 80 家。从两类企业中各随机抽取 30 家进行调查，A 类型企业的平均利润为 50 万元，标准差为 10 万元；B 类型企业的平均利润为 60 万元，标准差为 8 万元。求两类企业平均利润之差的 95%置信区间。

3、（本题5分）某工厂生产的一批产品，不合格率为 10%。随机抽取 200 个产品进行检验，发现有 18 个不合格品。请计算在 95%的置信水平下，该批产品不合格率的置信区间，并分析产品质量状况。

4、（本题5分）某学校为研究学生的学习时间与学习成绩的关系，随机抽取 200 名学生进行调查。学习时间（小时/周）的均值为 20，标准差为 5；学习成绩（百分制）的均值为 75，标准差为 10。计算学习时间与学习成绩的相关系数，并建立一元线性回归方程，预测学习时间为 25 小时/周时的学习成绩。

5、（本题5分）某地区的农作物产量服从正态分布，平均产量为 500 公斤/亩，标准差为 80 公斤/亩。从该地区随机抽取 64 亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物产量在 480 公斤/亩到 520 公斤/亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某科研机构对实验数据进行分析，包括实验条件、测量结果、误差范围等。请判断实验结果的可靠性，并提出改进实验方法的建议。

2、（本题10分）某手机应用开发商统计了用户的使用时长、活跃时间和功能使用频率等数据，分析怎样利用这些数据改进应用的设计和功能。

3、（本题10分）某电商平台对不同商品类别的搜索关键词和转化率数据进行分析，包括热门搜索词、精准匹配度、商品展示效果等。请优化搜索算法，提高转化率。

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