遵义医药高等专科学校《高等数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

站名： 年级专业： 姓名： 学号：
凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。
…………………………密………………………………封………………………………线…………………………

遵义医药高等专科学校
《高等数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求过点且与平面平行的直线方程。( )
A. B. C. D.

2、求函数 f(x,y)=x³ + y³ - 3xy 的驻点（ ）
A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)

3、求极限的值是多少？（ ）
A. B. C.1 D.-1

4、求不定积分的值是多少？（ ）
A. B. C. D.

5、设函数，当趋近于 0 时，函数的极限状态如何呢？（ ）
A.极限为 0 B.极限为 1 C.极限不存在 D.极限为无穷大

6、已知函数，那么函数的值域是多少？（ ）
A. B. C. D.

7、函数在处的极限为（ ）
A.0 B.2 C.4 D.不存在

8、曲线的拐点是（ ）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、求函数的单调区间为____。

2、设，则的值为______________。

3、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。

4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。

5、设函数，求该函数的导数为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）求定积分。

2、（本题10分）求函数的值域。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，，证明：存在，，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。

第2页，共2页