湖北财税职业学院《中学数学教学设计与案例研究》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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湖北财税职业学院
《中学数学教学设计与案例研究》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、求函数的定义域。( )
A. B. C. $[1,3]$ D.

2、函数的极大值点是（ ）
A.
B.
C.
D. 不存在

3、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（ ）
A. B. C. D.

4、函数的定义域是多少？（ ）
A. B. C. D.

5、设函数，则函数在处的导数是多少？（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.不存在

6、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（ ）
A.
B.
C.
D.

7、已知函数 f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（ ）
A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√5

8、若的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、求函数的最小正周期为____。

2、求极限的值为____。

3、曲线在点处的曲率为_____________。

4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。

5、计算极限的值为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。

2、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。

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