韶关学院《画法几何（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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韶关学院
《画法几何（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、曲线的拐点是（ ）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和

2、设函数，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.

3、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（ ）
A.0 B. C. D.

4、判断函数 f(x)=|x|在 x = 0 处的可导性（ ）
A.可导；B.不可导

5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）
A.
B.
C.
D.

6、设，则的值为（ ）
A.0 B. C. D.

7、曲线在点处的切线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

8、求函数的定义域。（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、若函数，则的单调递增区间为____。

2、求函数的导数为______。

3、函数的定义域为_____________。

4、曲线在点处的法线方程为_____________。

5、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）求函数在区间上的值域。

2、（本题10分）计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数，存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

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