盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究.pdf

引用格式:孔德森,滕森,赵明凯,等.盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究J.隧道建设(中英文),2023,43(9):1463.KONG Desen,TENG Sen,ZHAO Mingkai,et al.An improved three-dimensional model of shield tunnel face and its stability studyJ.Tunnel Construction,2023,43(9):1463.收稿日期:2023-03-27;修回日期:2023-07-17基金项目:山东省自然科学基金(ZR2019MEE027)第一作者简介:孔德森(1977),男,山东滕州人,2004 年毕业于大连理工大学,岩土工程专业,博士,教授,主要从事地铁与隧道工程施工安全感控技术方面的研究工作。E-mail:dskong828 。通信作者:滕森,E-mail:skts89 。盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究孔德森1,2,滕 森1,2,赵明凯1,2,时 健1,2(1.山东科技大学土木工程与建筑学院,山东 青岛 266590;2.山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东 青岛 266590)摘要:为解决城市地铁隧道盾构掘进过程中开挖面稳定性较难准确评估的问题,以及针对目前采用极限平衡方法建立的模型无法准确描述隧道开挖面失稳破坏机制的现状,提出一种针对浅埋隧道的改进三维模型。通过将模型与物理试验和数值模拟进行对比,其偏差小于 10%,验证改进模型的合理性和有效性。在此基础上,研究土壤参数、隧道直径和埋深对改进模型得出的临界支护压力和失效机制特征的影响规律。结果表明:1)土壤的内摩擦角和黏聚力对临界支护压力影响显著;2)由于土拱效应的存在,隧道埋深和直径在增大至临界值后,临界支护压力将保持不变;3)相比于黏聚力和隧道埋深,土壤内摩擦角的改变对失效机制特征的影响更加显著。关键词:盾构隧道;开挖面稳定性;临界支护压力;改进失效模型;极限平衡法DOI:10.3973/j.issn.2096-4498.2023.09.003文章编号:2096-4498(2023)09-1463-10中图分类号:U 45 文献标志码:A开放科学(资源服务)标识码(OSID):A An n I Im mp pr ro ov ve ed d T Th hr re ee e-D Di im me en ns si io on na al l MMo od de el l o of f S Sh hi ie el ld d T Tu un nn ne el l F Fa ac ce e a an nd d I It ts s S St ta ab bi il li it ty y S St tu ud dy yKONG Desen1,2,TENG Sen1,2,*,ZHAO Mingkai1,2,SHI Jian1,2(1.College of Civil Engineering and Architecture,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,Shandong,China;2.Shandong Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,Shandong,China)A Ab bs st tr ra ac ct t:Currently,it is challenging to accurately evaluate tunnel face stability during shield tunneling,and the limit equilibrium method-based models cannot accurately describe the failure mechanism of tunnel face instability.Therefore,an improved three-dimensional model for shallow-buried tunnels is proposed.The results of the improved model are compared with the existing theoretical models,physical tests,and numerical simulations.The errors are less than 10%,validating the rationality of the proposed model.Furthermore,the influence of soil parameters,tunnel diameter,and burial depth on the critical support pressure and failure mechanism characteristics derived from the improved model is investigated.The results reveal the following:(1)The internal friction angle and cohesion of the soil significantly impact the critical support pressure.(2)The critical support pressure remains constant as the burial depth and diameter of the tunnel increase to a certain value,due to the soil arch effect.(3)The internal friction angle of the soil has a greater influence on the characteristics of the failure mechanism than cohesion and burial depth.K Ke ey yw wo or rd ds s:shield tunnel;tunnel face stability;critical support pressure;improved failure model;limit equilibrium method0 引言在隧道工程的各种开挖方法中,盾构法由于掘进速度快、开挖扰动小、运行安全等优势,已成为城市隧道施工的首选方法1-2。盾构掘进时,如果作用在开隧道建设(中英文)第 43 卷挖面上的支护压力不足以抵抗土体的下滑,将会造成隧道开挖面失稳坍塌。因此,合理预测隧道开挖面的极限支护压力是保证施工安全的关键。针对开挖面稳定性问题,国内外学者提出了一些经典的理论模型,根据其基本原理主要分为极限分析法和极限平衡法。相较于极限分析法,极限平衡法由于计算简单,在实际工程中得到了广泛应用。Horn3首次提出隧道三维开挖面稳定性模型,该模型认为开挖面前方的失效机制由棱柱形楔块和楔块上方的垂直筒仓组成,通过力学平衡求解得到开挖面支护压力。根据 Horn 模型,Jancsecz 等4通过考虑隧道开挖面上方的土拱效应,完善了楔形筒仓模型,并将其应用于预测隧道掘进机的支护压力。Anagnostou 等5使用改进的楔形筒仓模型来评估排水条件下盾构隧道开挖面的稳定性,该模型用高度为 H、宽度为 B 的矩形近似为圆形隧道表面。然而,更多的研究表明开挖面在破坏时所 形 成 的 滑 动 区 域 并 不 是 简 单 的 三 角 形 楔 体。Broere6改进了楔形筒仓模型,研究了不均匀土壤对隧道开挖面临界支护压力的影响。魏纲等7提出了梯形棱柱体的三维隧道开挖面稳定性模型,并基于Terzaghi 松动土压力理论计算得到了砂性成层土中临界支护压力的计算公式,采用该模型计算的临界支护压力与离心模型试验结果吻合性较好。Anagnostou8从文献5的计算模型出发,在考虑水平应力影响的情况下,基于“切片法”计算得到了黏性摩擦土壤中隧道开挖面稳定性估计方法。吕玺琳等9推导了隧道开挖面临界支护压力的计算公式,并分析了土壤参数和地面附加荷载对临界支护压力的影响。傅鹤林等10以砂土地层为背景,建立了曲线盾构开挖面前方土体被动条件下的倒梯台-楔形棱柱体模型,并通过数值模拟验证了模型的可靠性。周立基等11结合数值模拟结果对部分楔形体模型进行了改进,得到了复合地层中开挖面临界失稳压力。王林等12考虑了岩体与破碎带交界面的影响,建立了考虑地质交界面的隧道开挖面稳定性预测模型,研究了完整岩体与破碎带交界面处的极限支护压力和失效机制中倾角的变化规律。目前,基于极限平衡法推导的理论模型虽然可以预测开挖面的支护压力,但模型中均将圆形开挖面近似为一个具有相同面积的长方形,且将破坏时的滑动区域假定为三角形楔体,这种假设虽然使得结果简单易算,但是得到的结果偏于保守,无法准确地估计隧道掌子面坍塌的极限支护压力。本文基于极限平衡分析法,采用微元的方法,建立浅埋隧道开挖面三维稳定性模型,进而推导开挖面临界支护压力的计算公式。然后,结合数值模拟和已有文献的成果,验证本文模型的准确性和可靠性。在此基础上,比较并讨论土壤参数、隧道直径及埋深对临界支护压力和失效机制特征的影响规律。1 改进盾构隧道开挖面稳定性模型1.1 改进楔形体-棱柱体模型的建立本文构建的改进模型如图 1 所示。模型基于以下基本假定:1)土体为理想弹塑性,遵从 Mohr-Coulomb(M-C)强度准则;2)土体均匀分布且满足各向同性;3)土体竖向应力与水平应力之间呈线性关系;4)楔形微元体的破坏滑裂面与水平面的倾角为,棱柱微元体的高度由楔形微元体上表面一直延伸至地表面。(a)隧道与地面的关系 (b)生成楔形微元体的几何关系 (c)楔形微元体 (d)楔形微元体与棱柱微元体(e)柱形楔体 q 为地面超载;C 为隧道埋深;D 为隧道直径;v为松动土压力;R 为隧道半径;L 为在横坐标 x 点处的半弦长;h 为棱柱微元体的高度;h为水平土压力;Tsi为作用在楔形微元体 2 个垂直滑动面上的剪力;Ti、Ni分别为作用在楔形微元体倾斜滑裂面上的切向力和法向力;Gi为楔形微元体的自重;Fi为作用在楔形微元体的临界支护压力。图 1 改进楔形体-棱柱体模型Fig.1 Improved wedge-prism model 传统模型认为隧道失稳破坏是由三角楔形体和棱柱体组成。本文通过微元法的思想,将圆形隧道分割为无数矩形截面,并在每个矩形截面上建立三角楔形4641第 9 期 孔德森,等:盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究体和棱柱体,最终得到改进模型。改进模型中隧道开挖面前方的失稳破坏机制由滑动破坏区域(即柱形楔体)和上覆土区域(即柱形棱柱体)2 部分构成。相较于传统模型,改进模型的滑动破坏区不仅能够完整覆盖整个圆形隧道的开挖面,而且更符合模型试验中观察到的破坏模式。模型的构建方法如图 1 所示。其中,柱形楔体和柱形棱柱体分别是由隧道开挖面 x 轴上的楔形微元体和棱柱微元体组成。楔形微元体和棱柱微元体的高度和长度并非恒定不变,楔形微元体的高度与在该截面处的弦长相等。根据图 1 中简单的几何关系可以得到,楔形微元体的高度2L=2R2-x2,棱柱微元体的高度 h=C+R-L。1.2 柱形楔体上覆松动土压力的计算土壤中竖向应力与水平应力满足h=Ksilov。(1)式中 Ksilo为土体侧压力系数,Ksilo=1.0。已有研究发现当土体侧压力系数取 1.0 时,理论模型计算得到的结果与数值模拟和模型试验结果吻合性较好8,13-16。若作用在地表面的竖向附加荷载为 q,棱柱微元体中任意深度处的应力大小可由 Terzaghi 等15推导的松动土压力计算模型获得。v=B0-cKsilotan 1-e-Ksilotan B0h()+qe-Ksilotan B0h。(2)式中:B0为棱柱微元体宽度的一半;为土壤的重度;为土壤的内摩擦角;c 为土壤的黏聚力;h 为楔形微元体上表面至地面的高度(即棱柱微元体的高度)。根据简单的几何关系,可以得出式(2)中 B0和 h的表达式。B0=R2-x2tan。(3)h=H-R2-x2。(4)式(4)中 H 为隧道开挖面圆心至地面的距离,H=C+R,如图 1(a)所示。因此,楔形微元体的上覆土体压力 pi可以表示为pi=2B0B0-c()Ksilotan 1-e-Ksilotan B0h()+2B0qe-Ksilotan B0hdx。(5)通过积分,即可求出作用在柱形楔体上的松动土压力 p,见式(6)。p=2R0Mdx+R0qB0Ndx-R0MNdx()。(6)其中:M=2B0B0-c()Ksilotan;(7)N=e-Ksilotan B0h。(8)式(6)中R0Mdx 可以通过数学方法求出,而R0MNdx 和R0qB0Ndx 积分求解后的表达式在数学上无法用基本初等函数表示。因此,为了求解这 2 项定积分的值,在确定各个参数之后,将通过 Matlab商业计算软件对这 2 个定积分进行数值方法上的近似求解。1.3 柱形楔体的承载力在极限平衡法中,通过考虑柱形楔体在极限状态下的受力平衡,可以计算出开挖面的临界支护压力。柱形楔体受力示意图如图 2 所示。F 为作用在隧道开挖面上的临界支护压力;Ts为作用在柱形楔体 2个垂直滑动面上的剪力;G 为柱形楔体的自重;p 为作用在柱形楔体上表面的松动土压力;T、N 分别为作用在柱形楔体倾斜滑裂面上的切向力和法向力。图 2 柱形楔体受力示意图Fig.2 Force diagram of cylindrical wedge 沿作用在与破坏滑裂面相切和垂直方向的柱形楔体上的力满足式(9)和式(10)。Fcos+Ts+T=G+p()sin。(9)Fsin+G+p()cos=N。(10)其中,柱形楔体倾斜滑动面上的力 T 和 N 满足式(11)。T=Ntan+cS。(11)式中 S 为柱形楔体倾斜滑裂面的面积,该面积由式(12)计算得出。5641隧道建设(中英文)第 43 卷S=4R0R2-x2sin dx。(12)1.3.1 柱形楔体自重 G 的计算楔形微元体自重为Gi=2B0R2-x2()dx=2 R2-x2()tan dx。(13)那么,柱形楔体的自重 G 可通过积分求得:G=4R0 R2-x2()tan dx。(14)1.3.2 柱形楔体剪力 Ts的计算从图 2 中可以看出,柱形楔体的侧面为不规则的曲面,无论是直接计算还是通过积分求解都较为困难,因此,对作用在柱形楔体侧面的剪力计算进行了简化,认为有效剪力作用在柱形楔体侧面的面积为大楔形体在 xz 轴平面的投影面积,如图 3 所示。图 3 柱形楔体剪切应力分析图Fig.3 Analytical diagram of shear stress on cylindrical wedge 根据 Mohr-Coulomb 强度准则,可以得到土体的抗剪强度等于土体的黏聚力与剪切面上正应力产生的摩擦力之和,并且认为滑移面的垂直应力为线性分布5,8,17。柱形楔体两侧滑动面上任意一点的剪应力 y,z()和法向应力 xy,z()为:y,z()=xy,z()tan+c;(15)xy,z()vy,z()=Kwedge;(16)vy,z()=R-z()+vH-R()。(17)式中 Kwedge为柱形楔体处的侧向土压力系数。将式(16)和式(17)代入式(15)中,可以得到柱形楔体表面任意位置处的切向力计算公式:wedge=Kwedgetan R-z()+vH-R()+c。(18)式中 wedge为柱形楔体表面任意位置处的切向力。柱形楔体的剪力 Ts则通过积分算出:Ts=2R-Rwedgeb z()dz。(19)式中 b z()=R+z()/tan。1.3.3 临界支护压力 s 的计算将求解的各未知量代入式(9)和式(10),即可得到临界支护压力 s 的表达式为:s=G+p()D2G+p()sin+cos tan()-Ts+cS()4 cos+sin tan()。(20)改进模型中柱形楔体的形状和所受的力不是恒定不变的,而是取决于破坏滑裂面与水平面的倾角,倾角不同,计算得到的隧道开挖面临界支护压力也会随之改变。因此,本文通过 Matlab 程序迭代确定柱形楔体倾角和开挖面支护压力的最大值作为临界支护压力,迭代流程如图 4 所示。图 4 临界支护压力计算流程图Fig.4 Flowchart of calculation of critical support pressure2 模型验证2.1 数值模型的建立为验证本文所提出的改进模型,采用 ABAQUS 建立三维数值仿真模型。由于几何结构和荷载条件的对称性,隧道开挖面稳定性的计算取沿中心轴纵向切割的圆形隧道的一半,如图 5 所示。三维模型的长宽高分别为 6D、3.5D、4D,模型顶面不设置任何约束,模型底部节点所有自由度都被固定,模型的侧面设置有法向约束。在数值模型中,土壤的力学行为遵循 M-C 失效准则。相关研究表明,土壤的弹性模量、泊松比和剪胀角对隧道临界支护压力的影响很小17-18,计算参数列于表 1。6641第 9 期 孔德森,等:盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究图 5 有限元计算模型Fig.5 Finite element calculation model表 1 数值模拟计算参数Table 1 Numerical simulation calculation parameters 参数取值密度/(g/cm3)2.0弹性模量/MPa100泊松比0.3内摩擦角/()20黏聚力/kPa020剪胀角/()0隧道直径/m10 隧道埋深/m20地面超载/kPa0 为了重点分析盾构前方开挖面的临界支护压力,采用简化的单步开挖方式模拟开挖过程,开挖长度为 20 m。根据目前大多数的研究方法18-20,在数值研究中采用应力控制法确定隧道开挖面发生垮塌时临界支护压力的值,这一方法是通过逐渐降低施加在开挖面上的支护压力直到发生破坏,以此来确定开挖面的临界支护压力。模拟分为 2 步进行:1)对初始地应力进行平衡;2)移除隧道开挖段,限制开挖段隧道土体径向位移,并在隧道开挖面上施加均匀的支护压力。为便于分析,对黏聚力进行归一化处理,定义了无量纲参数 c/D。图 6 为临界状态下,理论模型计算得到的临界支护压力和破坏模式与数值模拟得到的临界支护压力和土体位移云图的对比。失稳过程通过逐渐降低施加在开挖面的支护压力来实现。临界支撑压力定义为控制点位移开始快速变化的值(即图 6 中圆圈处所对应的支护压力的值)。可以发现,本文提出的模型得到的临界支护压力与数值模拟结果接近,并且得到了与数值模拟相似的破坏模式。图 6 支护压力与位移的关系曲线和失效特征对比Fig.6Curves of tunnel face support pressure vs.displacement and comparison of failure characteristics2.2 数值模拟与理论模型对比目前,基于极限平衡法得到的隧道开挖面临界支护压力预测模型中,较为经典且应用最为广泛的模型有 Anagnostou 模型5和 Broere 模型6,这 2 个模型假设滑裂破坏区的形状均是由三角楔形体和棱柱体组成。本文模型计算的开挖面临界支护压力和数值模拟、经典理论模型5-6结果对比如图 7 所示。图 7 改进模型与现有理论方法和数值模拟的比较Fig.7 Comparison between improved model and existing theoretical methods and numerical simulations 从图 7 中可以看出,隧道开挖面的临界支护压力均随着土壤黏聚力的增加呈线性降低,且通过本文模型计算得到的结果的直线斜率与其他方法相近。这说明对于本文模型和经典理论模型来说,土壤黏聚力的改变对临界支护压力的影响是一致的;改进模型计算得到的临界支护压力低于已有理论模型。已有模型将圆形掌子面近似考虑为长方形或者正方形,并将破坏机制看作是掌子面前方三角楔形体和棱柱体的组合,在较大程度上简化了失效机制,计算结果较为保守。7641隧道建设(中英文)第 43 卷与数值模拟计算结果相比,在大多数情况下改进模型与数值模型计算得到的结果吻合性良好,但是在土壤黏聚力为 0 时计算结果略有差异,数值模型计算得到的归一化临界支护压力比本文模型高出约 5.7%,而传统模型结果与数值结果则相差 20%以上。因此,相比于传统模型,本文模型能够更好地预测掌子面支护压力,为隧道施工提供理论依据。2.3 模型试验对比为更好地验证本文所提出的模型,将模型计算得到的临界支护压力与已有物理模型试验21-24进行对比验证,结果列于表 2。本文模型的计算使用了与这些物理模型中相同的土壤参数和几何尺寸。由表 2 可以看出,本文模型与物理模型试验得到的临界支护压力之间的差值较小,结果偏差在 10%以内。表 2 改进模型归一化临界支护压力与物理模型试验结果对比Table 2 Comparison of between improved model normalized critical support pressure and physical test results 物理模型模型参数隧道直径 D/m隧道相对埋深 C/D重度/(kN/m3)黏聚力 c/kPa内摩擦角/()归一化临界支护压力 s/D试验结果本文模型Chambon 等215215.30538420.0550.050Idinger 等225114.70340.0600.0800.075Kirsch 等2310116.00310.0910.1310.110LYU 等2415114.60350.0680.068 通过对所提出的改进模型与经典楔形体-棱柱体理论模型、数值模拟及已有物理模型试验结果进行对比,得出本文模型与现有研究结果的吻合性较好。因此,可以认为本文改进模型能够可靠地应用于隧道开挖面临界支护压力的分析中。3 影响因素分析由式(20)可知,临界支护压力与土壤内摩擦角、黏聚力 c、隧道相对埋深 C/D 和隧道直径 D 等因素有关。假设地面荷载为 0,在此基础上对理论模型中各个影响参数进行分析。3.1 土壤内摩擦角对临界支护压力的影响土壤内摩擦角的改变对临界支护压力的影响如图8 所示。图 8 土壤内摩擦角对归一化临界支护压力的影响Fig.8 Effect of soil internal frictional angle on normalized support pressure 无论何种情况下,临界支护压力都随着内摩擦角的增加呈现非线性降低,这一规律与已有研究结果一致7,13。临界支护压力的变化率随土壤内摩擦角的增大而降低,当 30时临界支护压力的变化率减小至较小的值,临界支护压力的值也趋于稳定。在土壤黏聚力一定时,随着内摩擦角的增加,不同相对深度的临界支护压力的差值呈现出先增大后减小最终变为 0 的现象。据此,可以得出当 1530时,相对深度对临界支护压力的影响较大;当 30时,相对深度对临界支护压力的影响几乎为零。这是由于土拱效应的存在,随着内摩擦角的增大,作用在柱形楔体上的松动土压力逐渐趋于一个定值,因此,临界支护压力也逐渐趋于稳定。从图 8 中还可以发现在不同的相对埋深下,曲线间最大差值出现在土壤内摩擦角为 20时,这说明在隧道浅埋时,土壤内摩擦角为 20对隧道埋深最为敏感。3.2 土壤黏聚力对临界支护压力的影响隧道相对埋深 C/D 分别等于 1 和 2 工况下计算得到的临界支护压力如图 9 所示。当临界支护压力 s/D0 时,表示隧道开挖面无需主动支护即可自稳,因此图中仅绘制了 s/D0 的情况。由图 9 可知,改进模型的临界支护压力随着黏聚力的增加而呈线性降低。然而,对于不同的内摩擦角来说,直线斜率并不相同,内摩擦角越大,直线斜率越小,临界支护压力随黏聚力改变的变化率也越低。因此,土壤黏聚力对临界支护压力的影响随着内摩擦角的增大而降低。对比8641第 9 期 孔德森,等:盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究图 9(a)和图 9(b)可知,除了内摩擦角较大的情况外(30),隧道埋深的增加会导致相应临界支护压力的增大。当土壤内摩擦角为 20时,临界支护压力受到相对深度改变的影响最大。(a)C/D=1(b)C/D=2图 9 土壤黏聚力对归一化临界支护压力的影响Fig.9 Effect of soil cohesion on normalized support pressure3.3 相对深度对临界支护压力的影响土壤内摩擦角等于 20和归一化黏聚力等于 0.04工况下计算得到的临界支护压力如图 10 所示。由图10(a)可知,对于不同的黏聚力来说,临界支护压力随相对深度改变的曲线趋势是一致的,相邻曲线间的归一化临界支护压力的差值均保持在 0.06 上下,而且随着隧道埋深的增加呈现出先增大后保持不变的规律。由图 10(b)可知,除了内摩擦角非常小的土壤外,由于土拱效应的存在,曲线的临界支护压力在相对深度达到 C/D=2.5 时便不再增大,表明在土拱效应的影响下,埋深增大所产生的土体自重由土拱承担。随着土壤内摩擦角的增大,曲线将越来越早达到峰值,说明相对深度将随着土壤内摩擦角的增大而降低。(a)=20(b)c/D=0.04图 10 隧道相对深度对归一化临界支护压力的影响Fig.10 Effect of relative depth of tunnel on normalized support pressure3.4 隧道直径对临界支护压力的影响土壤内摩擦角等于 20、隧道相对埋深等于 2 及归一化黏聚力等于 0.04、隧道相对埋深等于 2 工况下计算得到的临界支护压力如图 11 所示。从 图11中 可 以 看 出,在 砂 性 土 地 层中(c/D=0),隧道临界支护压力不受隧道直径改变的影响,保持为定值。在黏性土地层中,黏聚力的增大将导致曲线斜率逐渐增大,这说明在黏性土地层中土壤的黏聚力越大,隧道直径的改变对临界支护压力的影响越明显。随着隧道直径的增加,土壤内摩擦角的改变对曲线的斜率影响很小,各个曲线的趋势相同。当隧道直径小于 14 m 时,临界支护压力随隧道直径的增大迅速增长;当隧道直径大于 14 m 时,临界支护压力的变化率明显降低,临界支护压力趋于稳定。9641隧道建设(中英文)第 43 卷(a)=20、C/D=2(b)c/D=0.04、C/D=2图 11 隧道直径对归一化临界支护压力的影响Fig.11 Effect of tunnel diameter on normalized support pressure3.5 土壤参数和相对深度对改进失效机制特征的影响本节改进失效机制由模型求解得到,柱形楔体的倾角通过 Matlab 程序迭代求得,柱形棱柱体高度则与隧道埋深一致。为了更好地理解土壤参数和相对深度对隧道开挖面稳定性的影响,分别绘制了土壤内摩擦角、黏聚力和隧道埋深对本文模型失效机制特征的影响,如图 12 所示,分别表示在归一化黏聚力等于0.04、隧道相对埋深等于 2,土壤内摩擦角等于 20、隧道相对埋深等于 2,土壤内摩擦角等于 20、归一化黏聚力等于 0.04 工况下计算得到的临界支护压力。由图 12 可以看出,土壤参数和相对深度对改进模型的失效机制具有相同的影响,即随着内摩擦角、黏聚力和相对深度的增大,滑裂面与水平面的夹角也随之增大,开挖面前方失稳破坏的范围逐渐降低。与土壤黏聚力和隧道埋深相比,土壤内摩擦角对滑动破坏区的影响更加显著;随着黏聚力和隧道埋深的不断增大,破坏滑裂面与水平面的夹角先逐渐增大后保持不变。(a)c/D=0.04、C/D=2(b)=20、C/D=2(c)=20、c/D=0.04图 12 土壤参数和相对深度对破坏机制特征的影响Fig.12 Effect of soil parameters and relative depth on feature of failure mechanisms4 结论与讨论本文通过重新构建滑动破坏区与上覆土区域,使滑动破坏区覆盖整个圆形隧道面,基于极限平衡方法提出一种隧道开挖面临界支护压力预测模型。通过现有研究和数值模型对改进模型进行验证,并探究岩土0741第 9 期 孔德森,等:盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究参数对隧道开挖面支护压力和失效特征的影响。主要结论如下。1)改进模型考虑了隧道开挖面实际失稳坍塌模式,与经典楔形体-棱柱体模型相比,改进模型中滑裂面的形状与实际更为接近,获得的临界支护压力更加准确。与物理模型试验和数值模拟相比,得到的结果偏差小于 10%。2)相较于隧道的几何特征,土体参数的改变对临界支护压力的影响更加显著。土壤内摩擦角对临界支护压力的影响是非线性的,黏聚力对临界支护压力的影响是线性的。由于土拱效应的存在,隧道相对深度和直径在增大到一定程度后,临界支护压力将保持不变。3)土壤内摩擦角对改进模型的失效机制特征影响更加明显。当内摩擦角、黏聚力和相对深度逐渐增大时,滑裂面与水平面的夹角也随之增大,开挖面前方失稳破坏所影响的范围逐渐降低。本文提出的改进模型为准确计算隧道开挖面临界支护压力提供了新思路,但在研究中对模型引入了部分简化,从而导致应用上的局限性。一方面,模型建立主要考虑均质单一土层,导致适用范围受到一定限制。对于复杂地层可以考虑取土体参数的加权平均值代入本模型进行简化计算,也可以运用切片法的思想将模型在纵向上进行细分,以考虑复杂地层的影响。另一方面,模型没有考虑地下水的影响,而地下水会改变土体的性质,进而影响临界支护压力的计算。总体来说,相比于传统模型,本文提出的盾构隧道开挖面改进三维模型在准确描述滑裂面形状和预测临界支护压力方面具有显著优势。在地质环境较为简单的情况下,本文所提出的改进模型可以推广应用于隧道的初步设计中。参考文献(R Re ef fe er re en nc ce es s):1 李雪,张玉申,耿翱鹏,等.大直径越江盾构隧道结构受力现场实测分析J.地下空间与工程学报,2022,18(1):297.LI Xue,ZHANG Yushen,GENG Aopeng,et al.Measurement and analysis of structure behavior of cross-river shield tunnel with large diameterJ.Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2022,18(1):297.2 中国公路学报编辑部.中国交通隧道工程学术研究综述2022J.中国公路学报,2022,35(4):1.Editorial Department of China Journal of Highway and Transport.Review on China s traffic tunnel engineering research:2022J.China Journal of 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