广东工贸职业技术学院《运筹学A》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

广东工贸职业技术学院
《运筹学A》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、设函数，则函数在处的导数是多少？（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.不存在

2、曲线的拐点是（ ）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和

3、若的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

4、函数的间断点是（ ）
A. 和
B.
C.
D.

5、求极限的值。（ ）
A.0 B.1 C. D.不存在

6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）
A.
B.
C.
D.

7、求过点且与平面平行的直线方程。( )
A. B. C. D.

8、函数的间断点是（ ）
A. 和
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算定积分的值为____。

2、已知函数，则在点处的切线方程为____。

3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。

4、设，其中，，则。

5、已知函数，则的导数为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）求过点且垂直于平面的直线方程。

2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，（为常数）。证明：。

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