江西师范大学《试验设计与统计理论基础》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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江西师范大学《试验设计与统计理论基础》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（ ）
A. 整体水平高且差异小 B. 整体水平高但差异大 C. 整体水平低但差异小 D. 整体水平低且差异大

2、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系，应该绘制哪种图形？（ ）
A. 直方图
B. 散点图
C. 箱线图
D. 饼图

3、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为 100，标准差为 5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为 90。在显著性水平为 0.05 下，该样本是否为异常值？（ ）
A. 是
B. 否
C. 无法确定
D. 以上都不对

4、要检验一个骰子是否均匀，投掷了 60 次并记录每个点数出现的次数。应使用哪种统计检验方法？（ ）
A. 单样本 t 检验 B. 单样本方差分析 C. 卡方拟合优度检验 D. 独立性检验

5、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多重线性回归 C. 协方差分析 D. 双因素方差分析

6、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，采用 5 级量表进行评分（1 表示非常不满意，5 表示非常满意）。随机抽取了 200 个消费者，得到平均满意度为 3.5，标准差为 0.8。假设显著性水平为 0.01，能否认为总体平均满意度大于 3？（ ）
A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对

7、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为 500 克，标准差为 20 克。现从生产线上随机抽取一个产品，其重量超过 540 克的概率约为（ ）
A. 0.0228 B. 0.0456 C. 0.0668 D. 0.0816

8、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对 100 名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？（ ）
A. 描述性统计
B. 假设检验
C. 生存分析
D. 以上都不是

9、为了检验一批产品是否符合质量标准，从该批产品中随机抽取了一定数量进行检测。若设定显著性水平为 0.05 ，在进行假设检验时，拒绝域的确定与以下哪个因素有关？（ ）
A. 样本容量
B. 总体方差
C. 检验统计量的分布
D. 以上都是

10、如果一个数据集中存在极端值，以下哪种集中趋势的度量更具有代表性？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 众数 D. 几何平均数

11、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进行调查，结果用 1 - 10 分表示。若要分析不同性别消费者的品牌忠诚度是否有显著差异，应采用以下哪种参数检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 单因素方差分析
D. 双因素方差分析

12、已知某变量的取值范围为 0 到 100 ，将其分为 5 个组，组距为 20 。第一组的下限为 0 ，上限为 20 。则第二组的下限和上限分别为（ ）
A. 20 ， 40 B. 21 ， 40 C. 20 ， 41 D. 21 ， 41

13、在对两个变量进行相关分析时，得到的相关系数为 0，说明这两个变量之间是什么关系？（ ）
A. 完全线性相关 B. 非线性相关 C. 不相关 D. 无法确定

14、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0, 10]。随机抽取一个样本量为 50 的样本，计算样本均值的期望值是？（ ）
A. 2.5
B. 5
C. 7.5
D. 10

15、某公司的员工绩效得分服从正态分布，均值为 75 分，标准差为 10 分。若要确定绩效得分在前 10%的员工，其得分至少应为多少？（ ）
A. 89.4 B. 92.8 C. 95.5 D. 98.7

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）在进行生物信息学研究时，如何运用统计学方法来分析基因数据和蛋白质数据？请阐述具体的方法和步骤，并举例说明。

2、（本题5分）详细说明判别分析的基本原理和应用场景，以及如何构建判别函数。

3、（本题5分）详细阐述广义线性模型的基本概念和应用场景，以及它对传统线性模型的扩展。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某班级有 50 名学生，在一次数学考试中，成绩的平均数为 80 分，标准差为 10 分。现随机抽取 10 名学生的试卷进行分析，求这 10 名学生成绩的平均数的抽样分布及在概率为 95%的情况下，抽样平均成绩的置信区间。

2、（本题5分）某市场有甲、乙、丙三种商品，其价格和销售量的变化情况如下：甲商品原价 20 元，现价格 25 元，销售量从 100 件增加到 120 件；乙商品原价 30 元，现价格 28 元，销售量从 150 件减少到 130 件；丙商品原价 40 元，现价格 45 元，销售量从 80 件增加到 100 件。请计算价格总指数和销售量总指数，并分析价格和销售量的变动对销售额的影响。

3、（本题5分）某公司为研究员工的工作年限与工资水平的关系，随机抽取 150 名员工进行调查。工作年限（年）的均值为 8，标准差为 3；工资水平（元/月）的均值为 6000，标准差为 1000。计算工作年限与工资水平的相关系数，并建立一元线性回归方程，预测工作年限为 10 年时的工资水平。

4、（本题5分）某城市有四个不同区域，为了解居民的环保意识，从每个区域随机抽取 100 户家庭进行调查。样本中四个区域居民的平均环保意识得分分别为 70 分、75 分、80 分、85 分，标准差分别为 8 分、10 分、12 分、15 分。求该城市居民环保意识总体平均分的 95%置信区间。

5、（本题5分）某超市有 7000 种商品，商品的销售量服从正态分布，平均销售量为 200 件/月，标准差为 40 件/月。现随机抽取 490 种商品进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求该超市商品销售量在 190 件/月到 210 件/月之间的商品所占比例。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某化妆品电商企业统计了不同品牌化妆品的销售额、用户画像和营销活动效果。如何利用数据制定精准营销策略？

2、（本题10分）某汽车租赁公司想评估不同车型的租赁需求和客户满意度，收集了租赁数据和客户反馈，如何通过统计分析合理配置车辆和提升服务？

3、（本题10分）某城市为了改善空气质量，对污染源、气象条件和治理措施的效果进行了监测和分析。制定有效的环保政策。

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