2024-2025学年无锡市北塘区小升初数学模拟试卷含解析.doc

2024-2025学年无锡市北塘区小升初数学模拟试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。
2．在6 ∶5 ＝ 1.2中，6是比的（______），5是比的（______），1.2是比的（______）。
3．盒子里有9个红色球，2个黄色球．任意摸出一个，可能出现（_____）种情况，分别是（___________）和（____________），摸出（______）色球的可能性大．
4．数学学习中，有些话正着说和反着说都是对的。如正着说“等边三角形的三个角都相等”是对的，反过来说“三个角都相等的三角形是等边三角形”也是对的。你能再举一例吗？
正着说，对的：（____）；
反着说，对的：（____）。
5．3：________==24÷________=________％=六成。
6．一条公路已经修了40%，还剩（______）%没有修，已修的与未修的比是（______）。
7．某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（_______）题没有做出．
8．一张精密零件图纸的比例尺是10:1,在图纸上量得某一零件的长度是15毫米，这个零件的实际长度是（________）毫米．
9．王叔叔除了记得李叔叔的电话号码是76045之外,还记得最大数字是7,各个数字均不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打（____）次。
10．填空
，，，，，________。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二． （____）
12．在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．（ ）
13．x、y都是大于0的自然数,如果x×=y÷,那么x>y。 （____）
14．自然数a的倒数是． （______）
15．折线统计图可以清楚表示数量增减变化的情况。（______）
16．周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．如下图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的， 那么甲、乙两个圆的面积的比是（ ）。

A．9∶5 B．9∶2 C．9∶10 D．10∶9
18．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（ ）。
A．10∶12 B．12∶10 C．5∶6 D．6∶5
19．白布有60米，白布米数比红布多，红布有（ ）。
A．48米 B．80米 C．75米 D．45米
20．在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积（　　）
A．增加了4平方厘米 B．增加了5平方厘米
C．减少了1平方厘米 D．减少了4平方厘米
21．如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（ ）个小长方体有2面有颜色。

A．16 B．17 C．18 D．19
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数：
1÷0.125= 98.763×100%= 10×÷10×=
0.5厘米：2毫米= 179÷2.5÷4= 1﹣95%=
23．计算．(能简算的要简算)
×58+×41+ ×+40%×
÷5+5÷　　 　×
× ÷
24．看图列方程，并求出方程的解。

25．已知下图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．按要求标出水族馆和鲸鲨馆的大致位置。
水族馆在海龟岛东面五百米处，鲸鲨馆在海贝馆西面二百米处。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.
显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达A．B．C三地采用最佳方案所需要的时间.
为了到达离住地8千米的地方,他需要花多少分钟?并简述理由.
目的地
目的地离住地的距离
最佳方案所需的时间
A
2千米
12分钟
B
3千米
15.5分钟
C
4千米
18分钟

28．车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？（用比例知识解）
29．只列式，不计算．
（1）爸爸今年42岁，小明的年龄是爸爸的，小明今年多少岁？
（2）如图，这台空调现在的售价是多少钱？

30．六年级进行数学测验，有240人合格，五人不合格，求六年级这次单元测验的合格率．
31．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、50.24
【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】
本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
2、前项 后项 比值
【分析】在比中，比号前面的叫前项，比号后面的叫后项，前项除以后项所得的商叫比值。
【详解】在6：5＝1.2中，6是比的 前项，5是比的 后项，1.2是比的比值；
【点睛】
此题考查比的各部分名称。
3、2 红色球 黄色球 红
【解析】略
4、等腰三角形有两个角相等 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
【详解】【分析】题目中命题“等边三角形”可以得到“三角形三个角都相等”的命题，反之“三个角都相等的三角形”同样也可以推出“等边三角形”。这两个命题互为彼此的充分必要条件。
【详解】答案不唯一。例：正着说是对的：等腰三角形有两个角相等；反着说是对的：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
【点睛】
以一种开放的形式，考查学生日常数学经验的积累，对数学知识的理解掌握能力，以及能比较清楚地表达数学想法的语言能力，有创新意识，也是对现有知识的一个拓展和升华。
5、5；12；40；60
【解析】六成就是或60%，然后根据分数、比、除法之间的关系确定未知的后项、分子、除数即可。
【详解】六成==60%；20÷5=4，3×4=12；24÷3=8，5×8=40；所以3：5==24÷40=60%=六成。
故答案为：5；12；40；60。
6、60 2∶3
【分析】这条公路的长度看做是单位“1”，1减去修了的40%，得到剩下的部分，然后计算已修的与未修的比。

【详解】

【点睛】
求两个量之比时，最终结果必须化简为最简整数比，与最简分数的要求类似。
7、30
【解析】略
8、1.5
【解析】略
9、6
【解析】略
10、
【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可。
【详解】分子：29×2＋41＝58＋41＝99，分母：41＋29＝70，这个分数是。
故答案为：
【点睛】
本题考查了数的排列规律，关键是通过前后数的关系找到规律。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、正确
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
解：4÷（4+6）=4÷10=
所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确．
故答案为正确．
【分析】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可．解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
12、×
【解析】思路分析：这道题是有关含盐率的知识，含盐率指盐的质量占盐水质量的百分之几．
名师详解：根据含盐率的意义列式5÷（100+5）≈4.76％
易错提示：一定要注意用盐的质量除以盐水的质量．
13、√
【解析】略
14、×
【详解】a不能为0.
15、√
【详解】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。
故答案为：正确。
16、×
【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。
故答案为:×
【点睛】
半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【分析】阴影部分的面积＝甲圆面积×，阴影部分的面积＝乙圆面积×，所以甲圆面积×＝乙圆面积×，依据比例的基本性质解答，最后再化简比即可。
【详解】因为甲圆面积×＝乙圆面积×
所以甲圆面积∶乙圆面积＝∶＝×5＝10∶9
故答案为：D
【点睛】
掌握比例的基本性质：外项之积＝内项之积。
18、D
【分析】根据“小强用10分钟，小红用12分钟”，直接写出小强与小红所用时间的比，时间比与速度比相反。
【详解】10∶12＝5∶6；小强与小红时间比最简单整数比5∶6，则速度比为6∶5，故选D。
【点睛】
本题的关键是掌握比的化简。
19、A
【分析】把红布长度看作单位“1”，用白布长度除以白布长度占红布长度的分率即可求出红布的长度。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝48（米）
故答案为：A
【点睛】
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
20、A
【解析】在一个大正方体的上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，那么它的表面积就增加了棱长为1厘米的小正方体的4个面的面积，
【详解】这个大正方体表面积增加了：1×1×4＝4（平方厘米）
答：大正方体的表面积增加了4平方厘米．
故选：A．
21、A
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、8；98.763；0.09
2.5；17.9；0.05；
【分析】本题考查了小数的乘除法的计算法则，注意计算结果中小数点的位置．
运用小数乘除法的计算法则进行计算即可，计算0.5厘米：2毫米的比，把0.5厘米化成毫米再进行求比．
【详解】1÷0.125=8 98.763×100%=98.763 10×÷10×=0.09
0.5厘米：2毫米=2.5 179÷2.5÷4=17.9 1﹣95%=0.05
23、12.5
【详解】略
24、x－28＝98；x＝126
【分析】图片左侧是一件上衣，右侧的表格里原价是未知数，知道优惠的部分和现在的价格。要求出未知数，就要准确把握它们之间的数量关系式：原价－优惠部分＝现价。
【详解】解：设原价为x元，由题意得：
x－28＝98
x＝98＋28
x＝126
答：原价为126元。
【点睛】
看图列方程，要清楚已知哪些量，要求哪个量，一般把所求量设为未知数，列出符合题意的方程，解答出未知量。
25、15.7平方厘米
【详解】2r×r÷2=5 即r×r=5
圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、28分钟，理由见详解。
【解析】从A,B两地相差1千米,多用3.5分钟;而B,C两地相差1千米,只多用2.5分钟.
故他到较远处的C地是乘公共汽车,而到较近的A地是骑自行车.
显然去B地不是骑自行车,因为如果去B地采用骑自行车方案,那么需要时间是(12÷2)×3=18(分钟),而实际最值方案只需15.5分钟.故到B地去是乘公共汽车.
由B,C两地都是乘公共汽车,可知汽车1千米需18-15.5=2.5(分钟),由此可求得候车时间是8分钟.
故到达离住地8千米的地方应用乘公共汽车的方案,需时8+2.5×8=28(分钟).
28、4小时
【分析】根据题意知道，路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设这支车队要x小时能够返回出发地，
100x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：这支车队要4小时能够返回出发地。
【点睛】
本题考查了比例的应用；解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，再列出方程进行解答。
29、（1）42×（2）2899×（1﹣15%）
【解析】（1）42×＝12（岁）
答：小明今年12岁．
（2）2899×（1﹣15%）
＝2899×85%
＝2464.15（元）
答：这台空调现在的售价是2464.15元．
30、98%．
【解析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
理解合格率，合格率是指考试合格的学生数占全部参加考试学生数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此列式解答即可．
【详解】×100%≈98%，
答：六年级这次单元测验的合格率是98%．
31、53.38千克
【详解】略