云南省昆明市五华区龙泉路小学2025届六年级下学期小升初数学考前押题卷含解析.doc

云南省昆明市五华区龙泉路小学2025届六年级下学期小升初数学精选考前押题卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。
2．在校园小歌手大赛中，七位评委给张华的打分如下：（单位：分）
9.8、9.7、9.6、9.6、9.6、9.2、9.0这组数据的中位数是（______），众数是（______），他的平均分是（______）。
3．一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是（_____），把它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是（_____），体积是（____）。
4．把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来的减少_____平方厘米。
5．一组数据中出现次数最多的数是这组数据的（____），如果每个数字出现的次数都（_____），这组数据就没有众数。
6．体育用品商店新购进皮球40个，购进的皮球个数是乒乓球的 ．你知道购进乒乓球________
7．9分米是1米的________，写成小数是________米．
8．平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.
9．用一根62.8厘米长的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是（________），面积是（______），这个圆剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（_______）。
10．一个长方体棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是（_____）平方分米，放在桌面上所盖住桌面最小的面积是（_____）平方分米，将它削成一个最大的圆柱的体积是（_____）立方分米。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．掷一枚硬币，前三次都是正面朝上，则第四次正面朝上的可能性大。（______）
12．生产了105个零件，没有废品，合格率是105%．（___）
13．底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等。（________）
14．一个游戏的中奖率为2%，买100张奖券一定能中2次奖。 （______）
15．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（______）
16．是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个。（_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加(　　)。
A．6 B．18 C．27 D．9
18．甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人的钱数相等。甲、乙原有钱数的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．3∶5 D．5∶3
19．求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（   ）。
A．体积 B．容积 C．表面积
20．一袋土豆，吃了它的，吃了30千克，这袋土豆原有（ ）千克．
A．20 B．50 C．18
21．表示一个城市一个月气温的变化情况，最好运用( )。
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
6×= _____   6÷=_____   ×=_____  ÷=____
23．脱式计算，能简算的要简算。
①21÷0.25÷0.4
②4.5×0.78＋5.5×0.78
③21.36 ÷0.8－12.9
④0.65×202
⑤2.5×1.25×32
⑥7.28＋3.2÷2.5
24．解方程
（1） （2）
五、操作与思考。(共5分）
25．（1）A点的位置为（　 　），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的体积和表面积．
27．下面的统计图和统计表记录的是小东家2018年2月份生活费用的支出情况。

支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电

伙食

其他

672
（1）把表格填写完整。
（2）计算出小东家这个月平均每天支出多少元？
28．某开发区的大标语牌上要画出如下图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径都为R，小圆半径都为r，且R=2r。若均匀用料，画哪个标点符号油漆用得多？（作简要说明）

29．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么,A、B两地之间的距离是多少千米?
30．动手动脑做数学。

1．如果学校的位置用（3,2）表示，那么医院的位置表示为（ ），书店的位置表示为（ ）。
2．中心广场的位置是(2,5),公园的位置是（6,1）,请在图中标记出来。
3．以学校为观测点，书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，政府大楼在（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
31．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？

32．要买28个，已经买了6个，还要买多少个？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、6.25％ 10
【解析】（1）盐水的含盐率是指盐占盐水的百分之几，含盐率=
（2）根据含盐率=可知，当含盐率为10%时，盐的浓度增加，需要往盐水里加盐，盐水的质量也会增加；但盐水中的水质量没有改变，根据水的质量225克占新盐水的90%，可求出新的盐水质量， 最后求出比原来盐水多的质量就是加盐的质量。
【详解】（1）x100%=0.0625x100%=6.25%
（2）240-15=225（克）；1–10%=90%； 225÷90%=250（克）；250–240=10（克）
2、9.6 9.6 9.5
【分析】（1）众数是出现次数较多的数，9.6在这7个数中出现3次，所以9.6是众数；中位数把这7个数按大小排列，处于中间位置的哪个数是中位数，据此解答即可；
（2）求平均数，用用7个数的和除以7即可。
【详解】（1）这7个分数的众数是：9.6；
把此数据按从小到大的顺序排列为：9.0、9.2、9.6、9.6、9.6、9.7、9.8。中间的数是9.6，所以这组数据的中位数是9.6。
（2）平均分：
（9.0＋9.2＋9.6＋9.6＋9.6＋9.7＋9.8）÷7
＝66.5÷7
＝9.5（分）
答：张华的平均分是9.5分。
故答案为：9.6；9.6；9.5。
【点睛】
此题应认真分析题意，然后根据众数和中位数根据定义判断，根据求平均数的方法列式解答即可。
3、96平方分米 75.36平方分米 50.24立方分米
【解析】略
4、36
【分析】三个正方体一拼接减少了4个小正方体的面。
【详解】3×3×4=36（平方厘米）
答：表面积比原来减少了36平方厘米。
故答案为：36。
5、众数 相等
【解析】略
6、64个
【详解】略
7、 0.9
【解析】1米=10分米，1分米=米=0.1米，由此用分数和小数分别表示米数即可.
【详解】解：1米=10分米，9分米是1米的，写成小数是0.9
故答案为；0.9
8、10
【详解】从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有(种)方法,也就是有10个三角形.
9、62.8厘米 314平方厘米 114平方厘米
【解析】略
10、94 12 37.68
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】抛掷硬币，正反面朝上的可能性一样都是。
12、×
【解析】本题考查生活中常见的百分率的计算．如含糖率要使用糖的重量除以糖和水的重量的和，计算发芽率用发芽的种子数除以种子的总数，及格率用及格的人数除以考试总人数，要注意百分数的单位“1”的确定．
【详解】105÷105×100％＝100％，
所以生产了105个零件，没有废品，合格率是105%是错误的．
13、√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析。
【详解】圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，底面积和高分别相等的圆柱和长方体，它们的体积一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了圆柱和长方体的体积，正方体体积也可以用底面积乘高来计算。
14、×
【解析】略
15、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位更大。
故答案为错误。
【点睛】
数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。
16、×
【解析】最简分数是指分子与分母之间的质因数只有1，真分数是指分数中的分子比分母小，所以符合要求的a的值有3个。
【详解】当a+5=1时，a不存在；
当a+5=5时，a=0；
当a+5=7时，a=2；
当a+5=11时，a=6;
则自然数a的取值只有3个。
故答案为：错误

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】根据比例的基本性质，内项3增加6，则内项之积为：9×15=135，外项之积也是135,135÷5=27，所以9应增加：27－9=18，根据此选择即可。
18、B
【分析】把原来的甲看作单位“1”，给出后，则甲、乙两人的钱数相等，说明原来的甲比乙多了2个，用1减去两个即可求出原来的乙，进而求出甲、乙原有钱数的比。
【详解】1－×2＝，
1∶＝3∶1
故答案为：B
【点睛】
找准单位“1”，找出原有甲、乙的实际差是解决此题的关键。
19、A
【解析】解：根据体积的意义可知，求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的体积.
故答案为：A
容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，由此判断并选择即可.
20、B
【解析】试题分析：的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
解答：解：30=30×=50（千克）；
答：这袋土豆原有50千克．
故选B．
点评：这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
21、C
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、4 9 1
【分析】本题直接根据分数四则运算的计算方法进行解答即可．
【详解】6×=4
6÷=9
×=
=1
故答案为4，9，，1.
23、210；7.8；13.8；131.3；100；8.56
【分析】①观察数据可知，此题依据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；
②观察数据可知，此题依据乘法分配律简算；
③观察算式可知，此题含有除法和减法，先算除法，后算减法，据此顺序解答；
④观察数据可知，先把202分成（200＋2），然后应用乘法分配律简算；
⑤观察数据可知，先把32分成4×8的形式，然后应用乘法交换律和结合律简算；
⑥观察算式可知，此题含有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答。
【详解】①21÷0.25÷0.4
＝21÷（0.25×0.4）
＝21÷0.1
＝210
②4.5×0.78＋5.5×0.78
＝（4.5＋5.5）×0.78
＝10×0.78
＝7.8
③21.36 ÷0.8－12.9
＝26.7－12.9
＝13.8
④0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
⑤2.5 ×1.25×32
＝2.5×1.25×4×8
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
⑥7.28＋3.2÷2.5
＝7.28＋1.28
＝8.56
【点睛】
熟记运算定律，能够合理运用运算定律进行简算。
24、（1） （2）
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、（1）（1，1），画图见解析；（2）画图见解析
【解析】（1）用数对表示三角形A点位置是A（1，1）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．

故答案为：1，1．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、45.16立方米；133.68平方米
【解析】由题意可知：剩下部分的体积等于正方体的体积减去6个小圆柱的体积，剩下部分的表面积等于正方体的表面积加上6个小圆柱的侧面积，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．
【详解】4×4×4﹣3.14×12×1×6
=64﹣18.84
=45.16（立方米）；
4×4×6+2×3.14×1×1×6
=96+37.68
=133.68（平方米）；
答：剩下的几何体的体积是45.16立方米、表面积是133.68平方米．
27、（1）；420；588；
（2）60元
【分析】（1）观察扇形统计图，整个扇形面积是单位“1”，水电占25%，统计表中已知伙食占35%，据此求出其它占百分之几；统计表中已知其他费用是672元，除以对应百分率就是2月份生活费用，再用生活费用分别乘水电和伙食对应百分率，求出对应支出金额即可。
（2）2018年是平年，2月有28天，用生活费用÷天数即可。
【详解】（1）1－35%－25%＝40%；672÷40%＝1680（元），1680×25%＝420（元）；1680×35%＝588（元）
支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电

420
伙食

588
其他

672
（2）（元）
答：小东家这个月平均每天支出60元。
【点睛】
本题考查了扇形统计图和统计表的填补、分析，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
28、问号的油漆用得多
【解析】句号的面积：π（4r2 -r2 ）=3πr2 ；
逗号的面积：π×4r2 ÷2=2πr2 ；
问号的面积：π（4r2 -r2 ）+πr2 =πr2 ；
因为πr2 最大，
所以问号的油漆用得多．
29、200千米
【解析】如图,将AB十等分,因甲乙速度之比为3:7,它们第一次相遇时在点,即甲车走了3个单位长,以后甲车每走6个单位就和乙相遇一次.

故两车相遇地点依次是:以10为周
期循环.故第1996次的相遇点为,第1997次相遇点为,是6个单位长,为120千米.故每个单位长120÷6=20(千米),AB相距20×10=200(千米).
30、（1）4,4；4,1
（2）如图：

（3）东；南；30°北；西；70°
【解析】略
31、挖成这条水渠需要挖土6750立方米
【详解】试题分析：本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个锥体，求出这个锥体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积．
解答：解：（1.2+4.8）×1.5÷2×1500，
=6×1.5÷2×1500，
=9÷2×1500，
=4.5×1500，
=6750（立方米）；
答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米．
点评：本题需要先把实际问题转化成数学问题，再利用数学的方法求解．
32、22个
【解析】略