2025年山西省忻州市定襄县小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

2025年山西省忻州市定襄县小升初数学重难点模拟卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．口算：
72﹣48＝    60÷4＝    125×8＝    5200﹣300＝
50×60＝    37×9＝    560÷70＝    0×100＝
2．神机妙算(写出简算过程)．
（1）
（2）
（3）
3．解方程。
（1）3x＋27.6＝87.6
（2）（x﹣4）÷2＝8.8
（3）4.3x﹣1.8x＝97.5
（4）1.6÷x＝0.25
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．12和15的最大的公因数是______；4和6的最小公倍数是_______。
5．比一比，填上“＞”“＜”或“＝”。
8.0元（__________）0.9元 0.01元（__________）0.10元
2平方千米（__________）2公顷 2800（__________）68×40
（__________） （__________）。
6．若是分母为18的最简真分数，则a可取整数的个数为（______）个。
7．如图，以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（______），高是（______），底面积是（______），体积是（______）。

8．= = 0.4 = （ ）%。
9．一个三位小数，精确到0.01，所取近似值是8.00这个数最大是（______），最小是（______）。
10．用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的_______面积最大。
11．1平方米＝______平方分米 1平方分米＝________平方厘米
12．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)

（_______） （_______） （_______） （_______）
13．我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3:2.已知一面国旗的长240厘米，宽是（______）厘米，国旗的长比宽多（_______）%
14．有一根圆柱形钢材体积是840立方分米，底面积是84平方分米，它的高是（______）米。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
16．两块面积相等的花布和白布，把花布剪去，把白布剪去平方米，剩下的花布比白布少。原来这两块布料的面积（ ）。
A．比1平方米小 B．比1平方米大 C．正好是1平方米
17．有一块边长200米的正方形小麦试验田，共收小麦16吨，平均每公顷收小麦（  ）
A．2吨 B．3吨 C．8吨 D．4吨
18．分母是8的真分数有（ ）个。
A．7 B．8 C．6 D．无数
19．一个图形被信封遮住了一部分（如下图），这个图形会是怎样的？下面说法正确的是（ ）。

A．一定是平行四边形 B．不可能是梯形
C．可能是等腰三角形 D．可能是锐角三角形
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．三角形向下平移3格。

21．（1）A点的位置为（　 　），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6米，乙队每天开凿多少米？
23．一艘轮船，在A、B两个码头之间匀速航行，顺水航行时需要5小时，逆水航行时需要8小时，已知水流速度是6千米/时，两个码头之间的距离是多少千米？
24．汽车出租公司有大小两种客车出租，小车每辆限坐25人，每辆每天租金600元，大车每辆限坐45人，每辆每天租金900元，某社区有185人外出活动，需要包车一天，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
25．学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1:8，排球个数与其余三种球总数之比为1:5，足球个数占其余三种球总数的，乒乓球买了86个，问篮球、排球、足球各买了多少个？
26．教室里的挂钟的分钟长30厘米，经过一节数学课40分钟后，这根分钟的尖端走过的路程是多少分米？（共6分，单位换算1分，计算过程每步2分，答句1分。）
27．看图回答问题．
下面是野生动物园平面图的一部分．

（1）孔雀园在南门的哪个方向？在北门的哪个方向？用一个数对表示孔雀园的位置．
（2）猴山在孔雀园的哪个方向？熊猫馆、鹿苑、狮虎山分别在孔雀园的哪个方向？
（3）假如动物园要开一个西门，你认为开在哪里比较合适？你会用一个数对表示西门的位置吗？
28．B坐标是（2,2），C坐标是（3,3），请问ABC三点能否构成三角形

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、24；15；1000；4900
3000；333；8；0
【详解】减法法则：相同数位对齐；从个位算起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10再减；
整数乘法计算方法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；
整数除法计算方法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多位数除法的法则多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面．
2、（1）17
（2）
（3）2
【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；
（2）把2017写成（2016+1），然后运用乘法分配律简便计算；
（3）把、25%都化成0.25，然后运用乘法分配律简便计算．
【详解】（1）
=
=7+10
=17
（2）
=
=
=2015+
=
（3）5.2×+1.8×0.25+25%
=5.2×0.25+1.8×0.25+1×0.25
=（5.2+1.8+1）×0.25
=8×0.25
=2
3、（1）x＝20；（2）x＝21.6；（3）x＝39；（4）x＝6.4
【分析】解方程时，可以先把相同的项合并在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
【详解】（1）3x＋27.6＝87.6
解：3x＋27.6﹣27.6＝87.6﹣27.6
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
（2）（x﹣4）÷2＝8.8
解：（x﹣4）÷2×2＝8.8×2
x﹣4＝17.6
x﹣4＋4＝17.6＋4
x＝21.6
（3）4.3x﹣1.8x＝97.5
解：2.5x＝97.5
2.5x÷2.5＝97.5÷2.5
x＝39
（4）1.6÷x＝0.25
解：1.6÷x×x＝0.25×x
0.25x＝1.6
0.25x÷0.25＝1.6÷0.25
x＝6.4
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的主要依据是等式的性质，在进行解方程时也要注意把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、3 12
【解析】略
5、＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】单位相同，直接比较数的大小；
单位相同，直接比较数的大小；
首先把2平方千米化成公顷数，用2乘进率100，然后与2公顷比较大小；
首先计算68×40＝2720，然后与2800比较整数的大小；
分子相同，分母大的分数值小；
分母相同，分子大的分数值大；据此得解。
【详解】8.0元＞0.9元；0.01元＜0.10元
2千米＞2公顷；2800＞68×40
＜；＞
故答案为：＞；＜；＞；＞；＜；＞。
【点睛】
此题考查单位的换算，把高级单位的名数换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位，就除以单位间的进率，以及整数和分数的大小比较方法进行分析。
6、5
【解析】略
7、圆锥 10厘米 28.26平方厘米 94.2立方厘米
【分析】根据旋转的特征及这个直角三角形的特征，将图中的直角三角形以长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是10厘米，底面半径是3厘米，根据圆的面积公式S＝πr2即可求出它的底面积，根据圆锥体积公式V锥＝sh求出它体积。
【详解】底面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
体积：×28.26×10＝94.2（立方厘米）
以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，高是10厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是94.2立方厘米。
【点睛】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
8、8 30 40
【解析】略
9、8.004 7.995
【解析】略
10、圆
【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【详解】设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：c＝2πr＝16，r＝ ，则S＝π•r2＝π（）2≈20（平方厘米）；
所以S圆＞S正方形＞S长方形。因此圆的面积最大。
【点睛】
牢记，周长相等的长方形、正方形和圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
11、100 100
【分析】根据1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，填空即可。
【详解】1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米
【点睛】
本题考查了面积单位间的进率，要熟练掌握。
12、10.5 8 10 12.56
【解析】第一个直接按照梯形面积公式计算；第二个把图形分成一个三角形和一个正方形计算面积；第三个把图形分成两个三角形，两个正方形，两个平行四边形计算面积；第四个根据圆面积公式计算面积.
【详解】
第一个：
(2+5)×3÷2
=7×3÷2
=10.5(平方厘米)
第二个：
4×2÷2+2×2
=4+4
=8(平方厘米)
第三个：
2×1÷2×2+1×1×2+3×1×2
=2+2+6
=10(平方厘米)
第四个：3.14×22=12.56(平方厘米)
故答案为：10.5；8；10；12.56
13、160 1
【解析】由“国旗的长和宽的比是3：2”可知，宽是长的，长已知，从而可以求出宽，进而求得长比宽多多少厘米，从而可得国旗的长比宽多的百分比．
【详解】（1）240×=160（厘米）；
（2）（240﹣160）÷160，
=80÷160，
=1%；
答：这面国旗的宽是160厘米；国旗的长比宽多1%．
故答案为160、1．
14、1
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。
【详解】840÷84＝10（分米）
10分米＝1米
它的高是1米。
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，另外还要注意单位是否统一。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【分析】由题意可知，第一段占全长的1－＝，＜，所以第一段长，据此解答即可。
【详解】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长；
故答案为：A。
【点睛】
一根绳子问题，只看表示关系的数即可。
16、B
【分析】把每个选项的答案代入到题目中，分析出正确选项即可。
【详解】A.花布和白布的面积比1平方米小，则花布的比平方米小，那么白布减去平方米后剩余的比花布剩余的少，所以此选项错误；
B． 花布和白布的面积比1平方米大，则花布的比平方米大，那么花布剪去后剩余的比白布剩余的少，所以此选项正确；
C． 花布和白布的面积正好是1平方米，，则花布的与平方米相等，那么花布剪去后剩余的与白布剩余的相等。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查分数的意义，解答本题的关键是理解两个的区别。
17、D
【解析】略
18、A
【解析】略
19、D
【分析】根据锐角三角形的特征解答。
【详解】（1）已有一组对边不平行，故A项错误；
（2）有可能是梯形，故B项错误；
（3）180°－（60°＋70°）＝50°，即三个角都是锐角且不相等，所以C项错误，D项正确。
故答案为：D
【点睛】
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【分析】作平移后的图形，先根据对应点之间的格数确定平移的格数，然后根据平移的方向画出平移后的图形。
【详解】作图如下：

【点睛】
作平移后的图形关键是把对应点的位置找准确。
21、（1）（1，1），画图见解析；（2）画图见解析
【解析】（1）用数对表示三角形A点位置是A（1，1）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．

故答案为：1，1．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、14.4米
【分析】用隧道总长度÷天数，求出两队效率和，用效率和－甲队效率＝乙队效率。
【详解】675÷25－12.6
＝27－12.6
＝14.4（米）
答：乙队每天开凿14.4米。
【点睛】
本题考查了工程问题，关键是理解工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。
23、160千米
【分析】顺水速度＝轮船自身速度＋水流速度，逆水速度＝轮船自身速度－水流速度，已知A、B两个码头之间的总路程是不变的，所以（轮船自身速度＋水流速度）×顺水时间＝（轮船自身速度－水流速度）×逆水时间，可以设轮船自身速度为x，据此列出方程为：（x＋6）×5＝（x－6）×8，求出方程的解是轮船自身速度，进而可以求出两个码头之间的距离。
【详解】解：设轮船自身速度为x
（x＋6）×5＝（x－6）×8
5x＋30＝8x－48
3x＝48＋30
3x＝78
x＝26
（26＋6）×5
＝32×5
＝160（千米）
答：两个码头之间的距离是160千米。
【点睛】
找准等量关系式，并根据等量关系式设知数列出方程是解决此题的关键，注意顺水速度、逆水速度与轮船自身速度的关系。
24、3大2小 3900元
【解析】略
25、16 24 18
【解析】略
26、4π分米
【详解】【分析】挂钟上的分针尖端60分针走了一个圆形，但经过一节课，没有走完一个圆，只走了圆形的40÷60＝。
【详解】30厘米＝3分米
2×π×3＝6π（分米）
6π×＝4π（分米） 或12.56分米
答：这根分钟的尖端走过的路程是4π分米。
【点睛】
此题考察学生认真审题、解题能力。
27、（1）孔雀园在南门正北的方向；在北门的正南方向．用一个数对表示孔雀园的位置是（9，7）．
（2）猴山在孔雀园的东南方向；熊猫馆在孔雀园的西南方向；鹿苑在孔雀园的东北方向；狮虎山在孔雀园的西北方向．
（3）假如动物园要开一个西门，0列，6行比较合适．用数对表示是（0，6）．
【详解】略
28、不能，因为这三点在一条直线上
【详解】略