西藏拉萨市城关区2024-2025学年小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc

西藏拉萨市城关区2024-2025学年小升初数学高频考点模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是________厘米。
2．a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是________，最小公倍数是________，最小公因数是________。
3．为美化校园，学校在走道两旁每隔5米栽一棵风景树（两端都不栽），学校走道长2千米，那么一共栽（________）棵风景树。
4．用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎熟一块需要2分钟（正、反两面各需要1分钟），煎3块饼至少需要（______）分钟。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方分米，圆柱的体积是______立方分米．
6．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-1．求收工时在A地 ________边 ________ 千米．
7．通常,我们规定海平面的海拔高度为0m,高于海平面的为正,那么900m表示比海平面（___）900m,-150m表示比海平面（____）150m。
8．一根木料，锯成4段要付费12元，如果要锯成12段要付费________元。
9．比50米少20%的是（_____）米，35米比（_____）米多40%．
10．一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________．（先填分母，后填分子）
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．汽车行驶的路程一定，时间与速度成反比例． （______）
12．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． （___）
13．圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．（_____）
14．a3=3×a（a不等于0）（______）
15．把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（　　）
A．9：4 B．3：2  C．2：3 D．9：1
17．分数的分子加上36，要使分数值不变，分母应（ ）。
A．加上36 B．加上13 C．乘5 D．乘4
18．一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）。
A． B．3 C．6 D．9
19．大小两个圆的半径之比是5:3,它们的面积之比是(　　)．
A．5:3 B．25:9 C．无法确定
20．5千克糖溶解在40千克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶8 C．8∶9 D．5∶40
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
3÷10%＝ 0.4³＝ ×24＝ ＝
0.32×25%＝ 1.2∶96＝ 4×＝ ＝
22．计算。（能简算的要简算，并写出主要的简算过程）

23．解方程
x+5＝60 4（x+2.6）=15.2
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。

25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．
④军军在广场东偏北50°方向1500米处．

26．画一个与上面不同的四边形、三角形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．李军先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后,才发现调制说明中写有:“当酸梅原汁与水的比是3:7时,口感最佳”。请你帮李军判断:为使口感最佳,应该往已调制的酸梅汤中加水,还是加酸梅原汁?
28．儿童的负重最好不要超过本人体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长．你觉得王明的书包超重吗？为什么？

29．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看了前两天总页数的150%，这时还剩全书的没看。这本书有多少页？
30．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？
31．某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、3
【解析】略
2、1 ab 1
【分析】两个不同的质数是互质数的关系，两个互质数的公因数只有1，最大公因数是1，最小公因数也是1，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】举例说明：11和21是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公因数是1，最小公倍数是11与21的乘积。
所以：a、b是两个不同的质数，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab，最小公因数是1。
【点睛】
注意题目中“不同”这两个字，它限定了两个质数的关系：互质。
3、798
【解析】略
4、3
【分析】先同时煎两块饼，煎熟一面需要1分钟，然后把其中的一块取出来，另一块翻面和第三块饼一起煎，1分钟后，把煎熟的饼取出来，把第一块半熟的和第三块饼一起煎，1分钟后同时熟了。一共需要3分钟。
【详解】由分析可得：
煎3块饼至少需要3分钟。
【点睛】
本题属于优化问题，通过统筹安排选择用最短的时间解决问题。
5、9.1
【解析】根据题干分析可得：
6.28÷=9.1（立方分米）；
答：圆柱的体积是 9.1立方分米．
故答案为9.1．
6、东2
【解析】根据题意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣2=2（千米），
则收工时在A地东边2千米．
故答案为：东；2．
7、高 低
【解析】略
8、44
【解析】锯成4段需要锯3次，用12除以3求出锯一次需要的钱数；
锯12段需要锯11次，用锯的次数乘锯一次需要的钱数即可求出需要付费的总钱数。
【详解】12÷（4-1）
=12÷3
=4（元）
（12-1）×4=44（元）。
故答案为：44。
9、40 25
【详解】50×（1-20%）=40（米）
35÷（1+40%）=25（米）
故答案为40 25
10、
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、正确
【解析】略
12、√
【分析】规律：小棒的根数=小正方形的个数×3+1，根据这样的规律计算后做出判断即可.
【详解】摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；
摆三个正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，
………
所以摆n个正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；
n=10，3×10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说法正确．
故答案为正确
13、√
【详解】略
14、错误
【解析】a3=a×a×a，原题错误．
故答案为错误
15、×
【详解】【分析】考察百分数相关知识，能否熟练掌握百分数知识。
【详解】100克糖占1100克糖水的含量是含糖率，所以判断错误。
【点睛】此题考查糖的重量除以糖水的重量叫做含糖率。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【解析】略
17、C
【分析】根据分数的基本性质，用分子加上36，除以分子，求出分子扩大的倍数，分母扩大同样的倍数即可。
【详解】（9＋36）÷9
＝45÷9
＝5
分母应乘5。
故答案为：C
【点睛】
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18、A
【分析】圆柱的体积公式为：底面积×高，圆锥的体积公式：×底面积×高，等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此求解。
【详解】因为等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥体积相等、底面积相等时，圆柱的高正好是圆锥高的。
【点睛】
此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
19、B
【解析】略
20、A
【分析】求糖与糖水的比，用糖的重量∶糖水的重量，然后把比化简即可。
【详解】5∶（5＋40）＝5∶45＝1∶9
故答案为：A
【点睛】
注意糖水的重量是糖的重量加上水的重量之和。结果要化简。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、30；0.064；2；；
0.08；；；
【分析】根据分数，百分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算即可，×24可以用乘法分配律来计算，根据加法的交换律和结合律来简算。
【详解】3÷10%＝30；0.4³＝0.064； ×24＝＝20－18＝2； ＝＝＝；0.32×25%＝0.08； 1.2∶96＝12∶960＝1∶80＝； 4×＝＝；
＝＝。
【点睛】
本题属于计算基础，根据式子的特点，选取合适的方法进行计算。
22、1767.5；44；
【分析】，将10.1拆成10＋0.1，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】

【点睛】
本题考查了分数和小数的简便计算，整数的简便方法同样适用于分数和小数。
23、X=77 X=1.2
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、图略
【详解】略
25、
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上的1厘米表示实际300米，先确定图上距离，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可．
【详解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，
如图：

26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、加水
【解析】240：400=3：5。5<7，所以应该加水。
28、超重，5/30=1/6>3/20
【详解】略
29、180页
【分析】把总页数看成单位“1”，设总页数为x页，第一天看了：x页；第二天看了：24页；第三天看了：（24＋x）×150%；还剩下x页，即三天共看x页；由此列出方程求解。
【详解】解：设这本书有x页。
x＋24＋（24＋x）×150%＝（1－）x
x＋24＋（24＋x）×1.5＝x
x＋24＋24×1.5＋x×1.5＝x
x＋24＋36＋0.25x＝x
60＝x－x－0.25x
60＝x－x－x
x－x－x＝60
x－x－x＝60
x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×3
x＝180
答：这本书有180页。
【点睛】
解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理解解答思路，列式的顺序，根据等量关系列出方程求解。
30、上衣156元，裤子104元
【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。
【详解】260÷（1＋）
＝260÷
＝156（元）
260﹣156＝104（元）
答：上衣156元，裤子104元。
【点睛】
找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。
31、72名
【分析】此题应抓住不变量进行分析，在本题中女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义计算出原来男生的人数，再求出女生有：360×（1﹣40%）＝216人；然后根据后来男生人数占增加后总人数的50%，得出后来女生人数占增加后总人数的（1﹣50%）＝50%，即增加后总人数的50%是216人，根据分数除法的意义得出增加后的总人数，最后用后来的总人数减去原来的总人数就是增加的男生人数。
【详解】女生人数：
360×（1﹣40%）
＝360×0.6
＝216（人）
216÷（1﹣50%）﹣360
＝432﹣360
＝72（名）
答：被增派的男生有72名。
【点睛】
此题解答的关键是抓住“女生的人数”不变，进行分析，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出增加后的总人数，进而进行分析，依次求出问题答案。