高考物理专题复习电磁感应中的能量与动力学问题.ppt

4 4 电磁感应中的能量与动力学问题电磁感应中的能量与动力学问题第九章第九章电电 磁磁 感感 应应1.电磁感应中的动力学问题(2010池州市七校模拟)一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下下落，磁场的分布情况如图941所示已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=B0(1+ky)(此处k为比例常数，且k0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终向上 金金属属圆圆环环在在下下落落过过程程中中的的环环面面始始终终保保持持水水平平，速速度度越越来来越越大大，最最终终稳稳定定为为某某一一数数值值，称称为收尾速度不计空气阻力，求：为收尾速度不计空气阻力，求：(1)圆环中感应电流的方向；圆环中感应电流的方向；(2)圆环收尾速度的大小圆环收尾速度的大小图图941 点点评评：E=D DF F/D Dt是是求求整整个个回回路路的的总总电电动动势势，并并且且求求出出的的是是D Dt时时间间内内的的平平均均感感应应电电动动势势，而而公公式式E=BLv求求出出的的只只是是切切割割磁磁感感线线的的那那部部分分导导体体中中的的感感应应电电动动势势，不不一一定定是是回回路路中中的的总总感感应应电电动动势势，并并且且它它一一般般用用于于求求某某一一时刻的瞬时感应电动势时刻的瞬时感应电动势 如图942所示，一金属杆弯成如图所示形状的固定导轨，左侧导轨处于水平面内，右侧导轨处在倾角=30的斜面上，导轨的间距处处都为l.质量为m、电阻为R的金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上.整个装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度为B.给棒一定的初速度，可使棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平轨道滑行.不计整个导轨的电阻和摩擦，重力加速度为g.求：(1)金属棒沿斜面匀速下滑的速度v0.(2)金属棒在水平导轨滑行过程加速度的最大值.(设棒从倾斜导轨进入水平导轨过程速度大小保持不变)图图942 (1)金属棒下滑产生的感应电动势E=Blv0 回路中产生的感应电流 棒匀速下滑，安培力等于重力沿斜面的分力F=IBl=mgsin 可解得棒匀速下滑的速度 (2)金属棒刚进入水平导轨时加速度最大，此时感应电动势E=Blv0cos 安培力大小为 安培力方向与水平方向成角斜向右，此时金属棒做减速运动，加速度大小为am，则Fcos=mam 由解得2.电磁感应中的能量问题 如图943所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.图图943 与线圈有关的电磁感应问题是高考复习的重点内容，其特点是：当线圈穿过有界磁场时，线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决此类问题的关键.(1)由于线框匀速进入磁场，则合力为零.有解得：(2)设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中解得：(3)在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得解得：点点评评:用用法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律和和楞楞次次定定律律确确定定感感应应电电动动势势的的大大小小和和方方向向；画画出出等等效效电电路路，求求出出回回路路中中电电阻阻消消耗耗电电功功率率表表达达式式；分分析析导导体体机机械械能能的的变变化化，用用能能量量守守恒恒关关系系得得到到机机械械功功率率的改变与回路中电功率的变化所满足的方程的改变与回路中电功率的变化所满足的方程 如图944所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨距为d.空间存在匀强磁场.磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B，P、M间接阻值为R的电阻.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r.现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离x时，达到最大速度.若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g.求：(1)金属杆ab运动的最大速度；(2)金属杆ab运动的加速度为 时，电阻R上的电功率；(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功.图图944(1)当杆达到最大速度时F=mgsin安培力F=Bid感应电流感应电动势E=Bdvm解得最大速度(2)当ab运动的加速度为根据牛顿第二定律电阻R上的电功率P=I2R解得(3)根据动能定理解得：易易错错题题：如如图图945所所示示，竖竖直直平平面面内内有有足足够够长长的的金金属属导导轨轨，轨轨距距0.2m，金金属属导导体体ab可可在在导导轨轨上上无无摩摩擦擦地地上上下下滑滑动动，ab的的电电阻阻为为0.4w w，导导轨轨电电阻阻不不计计，导导轨轨ab的的质质量量为为0.2g，垂垂直直纸纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度为为0.2T，且且磁磁场场区区域域足足够够大大，当当ab导导体体自自由由下下落落0.4s时时，突突然然接接通通电电键键K，试试说说出出K接接通通后后，ab导体的运动情况导体的运动情况(g取取10m/s2)图图945 错错解解：K闭闭合合后后，ab受受到到竖竖直直向向下下的的重重力力和和竖竖直直向向上上的的安安培培力力作作用用合合力力竖竖直直向向下下，ab仍仍处处于于竖竖直直向向下下的的加加速速运运动动状状态态随随着着向向下下速速度度的的增增大大，安安培培力力增增大大，ab受受竖竖直直向向下下的的合合力力减减小小，直直至减为至减为0时，时，ab处于匀速竖直下落状态处于匀速竖直下落状态 错错解解分分析析：上上述述解解法法是是受受平平常常做做题题时时总总有有安安培培力力小小于于重重力力的的影影响响，没没有有对对初初速速度度和和加加速速度度之之间间的的关关系系做做认认真真的的分分析析不不善善于于采采用用定定量量计计算算的的方方法法分分析问题析问题 正解：正解：闭合闭合K之前导体自由下落的末速度为之前导体自由下落的末速度为 v0=gt=4m/s K闭闭合合瞬瞬间间，导导体体产产生生感感应应电电动动势势，回回路路中中产产生感应电流生感应电流ab立即受到一个竖直向上的安培力立即受到一个竖直向上的安培力 点点评评：本本题题的的最最大大的的特特点点是是电电磁磁学学知知识识与与力力学学知知识识相相结结合合这这类类综综合合题题本本质质上上是是一一道道力力学学题题，只只不不过过在在受受力力上上多多了了一一个个感感应应电电流流受受到到的的安安培培力力分分析析问问题题的的基基本本思思路路和和力力学学问问题题一一致致在在运运用用牛牛顿顿第第二二定定律律与与运运动动学学结结合合解解题题时时，分分析析加加速速度度与与初初速速度度的的关关系系是是解解题题的的最最关关键键的的第第一一步步因因为为加加速速度度与与初初速度的关系决定了物体的运动速度的关系决定了物体的运动