专题十六-全等变换.ppt

,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,图形和变换,结构框图,图形变换,形状、大小都不变,位置改变,改变方向,轴对称变换,旋转变换,不改变方向,平移变换,形状不变、大小、位置都可以改变,相似变换,图形变换的,简单应用,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,一、轴对称图形,1,、把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够互相重合，则这样的图形称之为,_,图形，这条直线叫做这个图形的,_,。,轴对称,对称轴,图形中能够完全重合的两个点,称为,_,。,对称点,2,、轴对称图形的性质：,对称轴,垂直平分,连结两个对称点之间的线段。,性质的应用,画出下列轴对称图形,(,等腰梯形）的对称轴,A,B,C,D,n,画出下列轴对称图形中已知点,F,的对称点,轴对称图形和轴对称变换的区别和联系：,不同点：,轴对称,图形,指的是,一个,图形。,轴对称,变换,指的是,两个,图形，是一个过程。,联系：,轴对称,图形,关于一条直线成轴对称,.,轴对称,变换,变换前后的两个图形关于一条直线成轴对称,.,1,、由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上,所有的点,都沿,_,运动，且运动,_,，这样的图形改变叫做图形的,平移变换,，简称,平移,。,三、平移变换,同一个方向,相等的距离,D,A,B,C,C,D,B,A,长方形,ABCD,就是所求平移变换后得到的像。,M,N,把长方形,ABCD,沿箭头所指的方向平移，使点,C,落在点,C,。求经这一平移变换后所得的像。,平移变换的作法,2,、平移变换的性质,:,(1),平移变换不改变图形的,形状,、,大小,和,方向,；,(2),连结对应点的线段,平行且相等,。,由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的,所有点,都,绕,一个,_,，按,_,，转动,_,，这样的图形改变叫做图形的,旋转变换,，简称,旋转,。,四、旋转变换,固定的点,同一个方向,同一个角度,这个固定的点叫做,旋转中心,。,2,、旋转的方向；,旋转变换三要素：,1,、旋转中心；,3,、旋转的角度。,三者缺一不可,如图，,O,是,ABC,外一点。以点,O,为旋转中心，将,ABC,按逆时针旋转,60,，作出经旋转变换后的像。,ABC,就是所求作的旋转变换后的像,C,A,B,O,A,B,C,旋转变换的作法,2,、旋转的基本性质：,(1),旋转,不改变,图形的,大小,和,形状,；,(3),对应点与旋转中心的连线所成的角度,等于旋转的角度,。,(2),对应点到旋转中心的,距离相等,；,1,、由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持,_(,大小可以改变,),这样的图形改变叫做图形的,相似变换,.,五、相似变换,形状不变,2,、相似变换的性质：,(1),相似变换,不改变,图形中每一个,角的大小,(2),图形中的每条,线段,都,扩大,(,或缩小,),相同的倍数,把图形,F,的每条边放大到原来的,3,倍,;,(2),把,ABC,的每条边缩小到原来的,1/2,.,从图（,1,）到图（,3,）是,_,变换，,从图（,1,）到图（,4,）是,_,变换，,从图（,1,）到图（,6,）是,_,变换。,平移,轴对称,旋转,考考你的眼力,哪一面镜子里是他的像？,考考你的眼力,在所学过的几何图形中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？,你做对了吗？,典例解析,1,、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：（,1,）对应线段平行；（,2,）,对应线段相等；（,3,）对应角相等；,（,4,）图形的大小和形状都没有发生变化。,其中正确的是（）,A(1)(2)(3)B(1)(2)(4),C(1)(3)(4),D(2)(3)(4),2、如图(1)，在直角三角形ABC中，C=90，B=60,直角三角形ABC按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE，则旋转中心是_，旋转的角度是_。,点,A,30,B,C,A,E,D,D,3、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）,A,B,C,D,B,4、以下三组两个图形之间的变换分别属于（）,A平移、旋转、旋转 B平移、轴对称、轴对称,C 平移、轴对称、旋转 D平移、旋转、轴对称,F,F,F,F,F,F,D,B,C,D,E,A,A.,顺时针旋转,225 B.,逆时针旋转,45,C.,顺时针旋转,315 D.,逆时针旋转,90,D,6.下列说法正确的是(),A.旋转改变图形的形状和大小,B.平移改变图形的位置,C.图形可以向某方向旋转一定距离,D.相似变换使图形的边长与角度都放大或缩小相同的倍数。,B,5,.如图ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,ABD绕点A旋转到ACE的位置,恰与ACD组成正方形ADCE,则ABD所经过的旋转是(),7、（1）如图，把,ABC水平向左平移，其中AB与DE相交与点G，,若,C=35,EGB=85,，则,F=,度，,A,B,C,D,F,E,G,60,（,2,）若,CF=9,，,BE=5,，则,DFE,是由,ABC,水平向左平移,_,得到,.,2,1,、轴对称图形及其性质：,对称轴,垂直平分,连结两个对称点之间的线段。,2,、轴对称图形和轴对称变换的区别和联系：,不同点：,轴对称,图形,指的是,一个,图形。,轴对称,变换,指的是,两个,图形，是一个过程。,联系：,轴对称,图形,关于一条直线成轴对称,.,轴对称,变换,变换前后的两个图形关于一条直线成轴对称,.,这节课你有什么收获？,方向、,距离,旋转中心、方向、,角度,放大或缩小的倍数,对称轴垂直平分连结两 个对称点之间的线段,对应线段平行且相等；连结对应点的线段平行且相等。,对应点到旋转中心的距离相等,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的,角度,图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，,图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。,对称轴的位置,图形变换是几何中的一个重要概念，应用图形变换解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散,远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新 位置上,得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。,方法小结,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,