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2025届安康市镇坪县数学五年级第二学期期末考试试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．的分数单位（______），它含有（______）个这样的分数单位。如果再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
2．1路公共汽车每6分钟发一次车，2路公共汽车每8分钟发一次车，8：00两路公共汽车同时从起点发车，下次同时发车是（______）。（填时刻）
3．72吨的是________吨；________千克的是14千克。
4．把千克白糖平均分成4份，每份重（____）千克，每份是这些白糖的（______）．
5．如图是一张甲、乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。

（1）甲车的速度是（______）千米/小时，（______）先到目的地，提前（______）小时到。
（2）甲、乙两车的时速之差是（______）千米/小时。
（3）半小时两车的相差（______）千米。
6．×（_________）=（_________）÷ =1。
7．5立方米=（_________）立方分米 3600mL=（________）L
9.6升=（_________）立方分米 0.4L=（________）mL
8．一个正方形面积是20平方厘米，从这个正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米。
9．一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（__________）cm3。

10．一个棱长8dm的正方体玻璃水箱，里面装有4.5dm深的水，当把一块不规则的石头完全浸入水中后，水面上升到6dm，这块石头的体积是（___）．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．a、b都是自然数，并且＞，因此，a＞b。（________）
12．如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。（________）
13．根据从一个方向看到的图形无法确定几何体的形状。（______）
14．一个非零的自然数不是质数就是合数．_____．（判断对错）
15．体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等．（ ）
16．一条绳子的的与这条绳子的的相等． （_______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．（ ）比1小．
A．真分数 B．假分数 C．带分数
18．两个连续自然数的和是15，这两个数的最小公倍数是（ ）
A．56 B．15 C．112 D．16
19．五（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的（ ）
A． B． C． D．
20．一根长方体木料长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米．
A．48 B．60 C．120 D．30
21．在一张边长是40厘米的正方形硬纸板上剪半径5厘米的圆，一共可以剪（ ）个。
A．20 B．64 C．16 D．50
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
×= ×16= ÷3= ÷12=
28÷ = + = ─= 0÷=
23．脱式计算，能简算的要简算．
－(＋) －－－
－(＋) 10.1×7.2－0.72

24．解方程．
x÷4.5=5.4 6x+9=135 14×70-5x=800

五、操作与思考。(共5分）
25．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．梅园小区新修了一些供业主休息的水泥台子，其中有一个形状如下图。如果将它的前面和后面刷蓝色的油漆，其余的露出部分刷黄色油漆。那么刷蓝色和黄色油漆的面积分别是多少？

27．张大爷家承包了10亩土地，其中5亩种蔬菜，种粮食，其余种果树，种果树的面积占总面积的几分之几？

28．一条彩带长11.2米。把它对折三次后，这时这条彩带长多少米？

29．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如下图。

（1）购物费用占旅游总费用的几分之几？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。

30．爸爸绕田径场跑一圈要4分钟，小明绕田径场跑一圈要6分钟，如果爸爸和小明同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？

31．一个体积是160cm³的长方体，它的前面的面积是32cm2，右侧面的面积是20cm2，它的底面积是多少平方厘米?

32．五年级同学做操，每8人，每10人或每12人站一行都正好站成整行，并且没有剩余。五年级至少有多少名学生？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、 13 3
【解析】略
2、8：24
【分析】由题意可知，8：00两路公共汽车同时从起点发车，而1路公共汽车每6分钟发一次车，2路公共汽车每8分钟发一次车，则他们下一次同时出发要经过的时间是6和8的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】6＝2×3；8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是24；所以从第一次开始同时出发后要经过24分钟才会同时发车，此时的时刻是8：24。
故答案为：8：24
【点睛】
本题主要考查了公倍数问题，关键是要掌握求两个数的公倍数方法。
3、60 49
【解析】根据分数乘法的意义求出72吨的是多少；根据分数除法的意义，用14除以即可求出未知的量。
【详解】72×=60(吨)；14÷=49(千克)
故答案为：60；49
4、
【详解】略
5、22.5 甲 4.5 2.25
【分析】（1）甲车行驶了30千米，用的时间为：3时20分－2时，甲车的速度等于甲车行驶的路程除以时间，甲车3：20到达目的地，乙车3：40到达目的地，甲车先到目的地，提前时间：3时40分－3时20分；
（2）乙车行驶了30千米，用的时间为：3时40分－2时，乙车的速度等于乙车行驶的路程除以时间，甲、乙两车的时速之差＝甲车的速度－乙车的速度；
（3）半小时的时候，甲乙两车的时速差×时间求出两车相差距离。
【详解】（1）3时20分－2时＝1时20分＝小时
30÷＝30×＝22.5（千米/小时）
甲车3：20到达目的地，乙车3：40到达目的地，甲车先到目的地，
提前时间：3时40分－3时20分＝20分＝（小时）
（2）3时40分－2时＝1时40分＝小时
30÷＝30×＝18（千米/小时）
22.5－18＝4.5（千米/小时）
（3）半小时＝小时
4.5×＝2.25（千米）
故答案为：22.5；甲；；4.5；2.25
【点睛】
考查了复式折线统计图，解题的关键是读懂图，根据路程、时间、速度三者的关系解答。
6、
【解析】略
7、5000 3.6 9.6 400
【解析】略
8、15.7
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r厘米，则圆的面积＝r2，又因（2r）2＝20平方厘米，于是可以求出r2的值，由此计算得解。
【详解】设圆的半径为r厘米，
则正方形的面积∶
（2r）2＝20
4r2＝20
r2 ＝5
圆面积：3.14×5＝15.7（平方厘米）
故答案为：15.7
【点睛】
本题考查圆的面积的应用，关键是得出正方形边长与圆半径的关系，根据正方形的面积求出圆的半径的平方。
9、800
【解析】略
10、96dm1
【解析】试题分析：当把一个不规则石块完全浸入水中后，底面积不变，只是水位升高了，升高的这部分水的体积就是这个石块的体积，就用这个水槽的底面积乘上升的高度即可．
解：8×8×（6﹣4.5），
=64×1.5，
=96（dm1），
答：这块石块的体积是96dm1．
故答案为96dm1．
点评：本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的水的体积就等于这个物体的体积．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据分数的大小比较方法来判断即可。
【详解】当两个分数分子相同时，分母小的分数大，因为＞，所以a＜b，因此本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。
12、√
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】由分析可得：两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数是正确的。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了求两个数的最小公倍数的方法，两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
13、√
【解析】略
14、×
【详解】试题分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．
故答案为×．
【点评】
此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
15、√
【详解】体积相等的两个正方体，棱长一定相等，它们的表面积也一定相等．
16、正确
【解析】解: ；

故答案为正确
【分析】解答此题要根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别把五分之一与四分之一相乘，求出积，再比较大小即可．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【详解】真分数的分子比分母要小，所以比1小
故答案为A
【点睛】
本题考查分数的分类，理解真分数、假分数、带分数是本题的关键
18、A
【解析】先判断出这两个连续的自然数是多少，因为连续的两个自然数一定是互质数，所以最小公倍数是两个数的乘积.
【详解】两个连续自然数的和是15，这两个连续自然数就是7和8，7和8的公因数只有1，所以这两个数的最小公倍数是56.
故答案为A
19、A
【解析】试题分析：先把男女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的人数即可求解．
解：28÷（28+25）
=28÷53
=
答：男生占全班人数的．
故选：A．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
20、B
【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次就增加两个面，所以一共增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这里要平行于最小面切割，由此即可解答．
【详解】0.5米=5分米，
5×2×6=60（平方分米），
答：表面积最少增加60平方分米．
故选B．
21、C
【分析】圆的半径是5厘米，那么直径则是10厘米，根据正方形的边长是40厘米，可以求出每条边分别可以剪多少个圆，最后再相乘，据此解答。
【详解】40÷（5×2）
＝40÷10
＝4（个）
4×4＝16（个）
故答案为：C
【点睛】
考查图形的切拼问题，解题应注意只有确定了圆的直径才能确定每边能剪出多少个圆。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、12;14; ;
147; ; ;0
【详解】略
23、－ －－－
＝－－＝－
＝＝1－1
＝0
－ 10.1×7.2－0.72
＝－＝10.1×7.2－7.2×0.1
＝＝7.2×(10.1－0.1)
＝72
【解析】略
24、x=24.3 x=21 x=36
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略
【点评】
此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、3200平方厘米；4800平方厘米
【分析】可看作是两个长方体构成，把前边的蓝色面补到后边长方体被遮住的部分，这样刷蓝色的油漆是后边长方体的前后两个面；刷黄色油漆的是后边长方体左右和上面共三个面的面积，再加上前边长方体左右和上面共三个面的面积。据此解答。
【详解】刷蓝色油漆的面积：
40×40×2＝3200（平方厘米）
刷黄色油漆的面积：
（40×20×2＋40×20）＋（30×20×2＋30×40）
＝2400＋2400
＝4800（平方厘米）
答：刷蓝色油漆的面积是3200平方厘米，刷黄色油漆的面积是4800平方厘米。
【点睛】
本题借助实物考查了长方体的表面积公式的运用，这里需要学生认真思考，发挥空间想象能力，认真解答。
27、
【解析】先求出种蔬菜的面积占总面积的几分之几。
【详解】5÷10＝　
1－－＝
答：种果树的面积占总面积的。
28、1.4米
【分析】对折一次会平均分成2份，对折三次共平均分成（2×2×2）份，这样用彩带的总长度除以平均分的段数即可求出这条彩带的长度。
【详解】11.2÷（2×2×2）
＝11.2÷8
＝1.4（米）
答：这时这条彩带长1.4米。
【点睛】
解答此题的关键是明确彩带对折三次后，被平均分成了8份。
29、（1）（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？答：。
【分析】如图是把“五一”旅游总费用看做一个圆，即单位“1”，食宿占，路费占，要求余下的购物费用占几分之几，用减法计算。
【详解】（1）

答：购物费用占旅游总费用的。
（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？

答：路费比其他两种费用之和少。
【点睛】
关键是理解用整个圆表示旅游总费用，用扇形与圆的关系表示各种费用占总费用费的几分之几。
30、12分钟
【解析】4和6的最小公倍数是12.
31、40平方厘米
【解析】（160÷32）×（160÷20）=40（平方厘米）
32、120名
【解析】略