【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套-共4套】第4章第3节-角(1)角的概念和.doc

七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节 角（一）角的概念和角的比较一. 教学内容：角的概念和角的比较 二. 重点：角的表示方法、角的和差倍分。三. 难点：几何语言的理解，角平分线的几何意义和书写证明过程。四. 本讲技能要求：1. 会比较角的大小，理解角的和差概念，掌握角平分线的概念。2. 会用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画角，角的和差及角的平分线。3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确，整洁地画出图形。认识学过的图。五. 知识点讲解1. 角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的。2. 角的表示方法：用“”的符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示。角的分类：角平分线：反之：【典型例题】例1. 如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。解：以B为顶点的角有3个，分别是ABD、CBD、ABC。以D为顶点的角有4个，分别是ADE、EDC、CDB、BDA。注意：（1）也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示。（2）以D为顶点的角在图形中只有4个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以D为顶点的4个平角不能算数，即不能说以D为顶点的角有8个。例2. 已知：如图，在AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？分析：在AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条。其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。数角的时候要按一定的顺序，从OE边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。公式为：。同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101条，构成的角的个数为5050个。例3. 直线AB、CD交于点O，且BOC =80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线，求：1）2和3的度数。 2）OF平分AOD吗？解：例4. 如图，直线AB上一点O，OM、ON分别是AOC、BOC的平分线。求：MON的度数。解：例5. 如图，OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线。（1）如果AOB=130，那么COE是多少度？ （2）如果COE=65，COD=20，那么BOE是多少度？解：（1） OC是AOD的平分线， COD=AOD（角平分线的定义） OE是DOB的平分线， DOE=DOB（角平分线的定义） COD+DOE=AOD+DOB=(AOD+DOB) COD+DOE=COE。AOD+DOB=AOB COE=AOB, 而AOB=130 COE=65。（2） COE=65，COD=20，而DOE=COE-COD=65-20=45， OE平分DOB， BOE=DOE=45。例6. OM是AOB的平分线，射线OC在BOM内,ON是BOC的平分线，已知AOC=80，那么MON的度数是多少? 解：【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角？如果从O点引出n条射线能有几个角？你能把规律总结出来吗？2. 平角AOB=180度，OD、OE分别是AOC、BOC的角平分线，求DOE 的度数 3. 图中，AOB=BOC=COD=DOE，则有（1） =4AOB （2） = =3BOC（3） = = =1/2AOE（4） = =COE=1/2 =2/3 =2/3 4. 已知一条射线OA，若从点O再引出两条射线OB、OC，使AOB=60度，BOC=20度，求AOC的度数 5.下面说法错误的是（ ）A. 角的大小与边画出的部分的长短无关B. 角的大小和它们的度数的大小是一致的 C. 角的平分线是一条线段 D. 角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分6. 若AOB=COD，则（ ）A. 12 B. 1=2 C. 16，求x的取值范围。 分析:根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负问题。 例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。 分析:完全平方式中有两种情况:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。 思维固定，导致漏解 在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。 例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。 分析:据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。 例:若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。 分析:此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。 例:圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。 分析:两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。 中考数学作辅助线规律总结(巧计口诀) 人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添?把握定理和概念。 还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难