高中数学北师大版必修4课时分层作业3单位圆与任意角的正弦函数余弦函数的定义单位圆与周期性含解析.doc

课时分层作业(三)单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若的终边过点(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值为()A BCDC因为sin 30，cos 30.所以的终边过点(1，)，所以r2，所以sin ，故选C.2若三角形的两内角，满足sin cos 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的个数为()A0B1C2D3B根据任意角的三角函数定义知正确；对于，我们可举出反例sin sin；对于，可举出sin0，但不是第一、二象限角；对于，应是cos (因为是第二象限角，已有x0)，故选B.5设角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则2sin cos 的值为()A B或CD与a有关Ca0，r5|a|5a，cos ，sin ，2sin cos .二、填空题6已知点P(sin ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限三因为点P(sin ，cos )在第三象限，则sin 0且cos 0.又230是第三象限角cos 2300.sin 105cos 2300.(2)sin 0，cos sin 0.(3)4为第三象限角，cos 40，cos 4cos 50.10已知角的终边过点(3m9，m2)，且cos 0，求m的取值范围解因为cos 0，所以的终边在第一或第二象限，或y轴的非负半轴上所以是第二象限角，即点(3m9，m2)在第二象限所以解得2m3，即m的取值范围是(2,3). 等级过关练1若角满足sin cos 0，cos sin 0，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限B由sin cos 0知是第二或第四象限角，由cos sin 0，得cos sin ，所以是第二象限角2已知角的终边经过点P(m，3)，且cos ，则m等于()A BC4D4Ccos ，解得m4(m4不合题意，舍去)3若2k(kZ)，则cos 3_.0cos 3cos 3coscos 0.4若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_.2y3x，sin 0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图像上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.5已知cos 0.(1)求角的集合；(2)求角的终边所在的象限；(3)试判断sin ，cos 的符号解(1)cos 0，角的终边可能位于第一或第二象限或y轴非负半轴上，角的终边只能位于第二象限故角的集合为.(2)2k2k(kZ)，kk(kZ)当k2n(kZ)时，2n2n(nZ)，是第一象限角；当k2n1(nZ)时，2n0，cos 0；当是第三象限角时，sin 0，cos 0.- 4 -