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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,5 反冲运动 火箭,1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用.,2.理解反冲运动的原理.,3.能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题.,4.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素.,重点：1.理解反冲运动的原理是动量守恒定律.,2.“人船模型”的处理方法.,难点：1.应用动量守恒定律解决反冲运动问题.,2.火箭获得速度的求解.,一、反冲,1.定义：一个静止的物体在_的作用下分裂为两部分，一,部分向某个方向运动，另一部分必然向_方向运动的现,象.,2.特点,(1)物体的不同部分在_作用下向相反方向运动.,(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用_,_来处理.,内力,相反的,内力,定律,动量守恒,3.反冲现象的应用及防止,(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，,一边喷水一边_.,(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的_，,所以用步枪射击时要把枪身抵在_，以减少反冲的影响.,旋转,准确性,肩部,【判一判】,(1)反冲运动可以用动量守恒定律来处理.(),(2)一切反冲现象都是有益的.(),(3)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理.(),提示：,(1)反冲运动中，相互作用的内力远大于外力，动量近似守恒，可以用动量守恒定律解决问题，(1)正确.,(2)反冲运动有利有弊，如枪、炮在射击时产生的反冲运动对射击的准确性有影响，是有害的，应加以防止，(2)错.,(3)章鱼、乌贼先把水吸入体腔，然后用力压水，通过身体前面的孔将水喷出，使身体很快地运动，这是靠反冲作用运动的，(3)正确.,对反冲运动的进一步理解,【探究导引】,如图所示，法国幻影2 000喷气式飞机通过连续不断地向后喷射高速燃气，利用反冲作用可以得到超过音速的飞行速度.请思考以下问题：,(1)反冲运动的受力有什么特点？,(2)反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？,(3)如何处理反冲运动问题？,【要点整合】,1.反冲运动的三个特点,(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.,(2)反冲运动中,相互作用的内力一般情况下远大于外力,所以可以用动量守恒定律来处理.,(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加.,2.反冲运动的处理方法,(1)反冲运动过程中系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律分析解决问题.,(2)反冲运动过程中系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律分析解决问题.,(3)反冲运动过程中系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒分析解决问题.,3.讨论反冲运动应注意的三个问题,(1)速度的方向性：对于原来静止的整体,当被抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者运动方向必然相反.在列动量守恒方程时,理论上可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的这一部分的速度就要取负值.,(2)速度的相对性：反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度.但是动量守恒定律中要求速度是对同一参考系的速度(通常为对地的速度).因此应先将相对速度转换成对地的速度,再列动量守恒定律方程.,(3)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动,如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究.,【特别提醒】,(1)内力的存在，不会影响系统的动量守恒.,(2)内力做的功往往会改变系统的总动能.,(3)要明确反冲运动对应的过程，弄清初末状态的速度大小和方向的对应关系.,【典例1】一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1 000 m/s(相对地面),设火箭质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次.求当第三次气体喷出后,火箭的速度为多大?,【思路点拨】,解题时应正确地选取研究对象和其对应的反冲过程，注意火箭初末状态动量的变化及动量的方向.,【规范解答】,解法一:喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反,系统动量守恒.,第一次气体喷出后,火箭速度为v,1,有,(M-m)v,1,-mv=0,所以,第二次气体喷出后,火箭速度为v,2,有,(M-2m)v,2,-mv=(M-m)v,1,所以,第三次气体喷出后,火箭速度为v,3,有,(M-3m)v,3,-mv=(M-2m)v,2,所以,解法二:选取整体为研究对象,运用动量守恒定律求解.,设喷出三次气体后火箭的速度为v,3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律,得,(M-3m)v,3,-3mv=0,所以,答案:,2 m/s,【互动探究】,试计算例题中火箭运动第1秒末的速度为多大?,【解析】,解法一:由例题解法一,依次类推,第n次气体喷出后,火箭速度为v,n,则有,(M-nm)v,n,-mv=M-(n-1)mv,n-1,.,因为每秒喷气20次,所以第1 s末火箭速度为,解法二:以火箭和喷出的20次气体为研究对象,有,(M-20m)v,20,-20mv=0,所以,答案:,13.5 m/s,【总结提升】,分析火箭类问题应注意的三个问题,(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体质量的变化.,(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否是同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度.,(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向.反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的.,【变式备选】,步枪的质量为4.1 kg，子弹的质量为9.6 g，子,弹从枪口飞出的速度为855 m/s，则步枪的反冲速度多大？,【解析】,设子弹出枪口的速度为v,0,，枪反冲的速度为v，取v,0,方,向为正方向，由动量守恒定律得：0=mv,0,+Mv,解得：,负号表示与v,0,方向相反.,答案:,2 m/s,反冲运动的实例“人船模型”,【探究导引】,如图所示，人在漂浮在水面上的小船上行走，小船同时向着相反的方向运动，请思考以下问题：,(1)“人船模型”有什么特点？,(2)“人船模型”动量是否守恒？,(3)如何处理“人船模型”问题？,【要点整合】,1.“人船模型”问题的特征,两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒.在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比.这样的问题归为“人船模型”问题.,2.处理“人船模型”问题的两个关键,(1)利用动量守恒,先确定两物体的速度关系,再确定两物体通过,的位移的关系.用动量守恒定律求位移的题目,大都是系统原来处,于静止状态,然后系统内物体相互作用,此时动量守恒表达式经常,写成m,1,v,1,-m,2,v,2,=0的形式,式中v,1,、v,2,是m,1,、m,2,末状态时的瞬时速率.,此种状态下动量守恒的过程中,任意时刻的系统总动量为零,因此,任意时刻的瞬时速率v,1,和v,2,都与各物体的质量成反比,所以全过程,的平均速度也与质量成反比,即有 如果两物体相,互作用的时间为t,在这段时间内两物体的位移大小分别为x,1,和x,2,则有 即m,1,x,1,-m,2,x,2,=0.,(2)解题时要画出各物体的位移关系草图,找出它们各自相对地面位移的关系.,【特别提醒】,(1)“人船模型”问题中，两物体的运动特点是：“人”走“船”行，“人”停“船”停.,(2)问题中的“船长”通常理解为“人”相对“船”的位移.而在求解过程中应讨论的是“人”及“船”相对地的位移，即相对于同一参照物的位移.,【典例2】(2012广州高二检测)质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，共同静止在距地面为h的高空中.现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，则软绳至少有多长？,【解题流程】,解答本题可按以下思路分析：,确定研究系,统人和气球,分析系统,受力情况,判断竖直方,向动量守恒,应用动量守,恒定律求解,【规范解答】,如图所示，设绳梯长为L，人沿软绳滑至地面的时,间为t，由图可知，Lx,人,x,球,.设人下滑的平均速度为v,人,，气,球上升的平均速度为v,球,，由动量守恒定律得：0Mv,球,mv,人,，,即0M()m()，0Mx,球,mx,人,，又有x,人,x,球,L，x,人,h，解以上各式得：,答案:,【变式训练】,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而且轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L，已知他身体的质量为m，则小船的质量为多少？,【解析】,如图所示，设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，,即：,又：x,人,=L-d,解得,：,答案,:,【温馨提示】,反冲运动的应用十分广泛，在解决比较复杂的反冲运动问题时，一定要抓住动量为一状态量的特点，可使问题迎刃而解.,【典例】如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧人的序号都记为n(n=1，2，3)，每人只有一个沙袋，x0一侧的每个沙袋的质量为m=14 kg，x0一侧的每个沙袋的质量m=10 kg，一质量为M=48 kg的小车以某初速度从原点出发向x正方向滑行，不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度v朝与车相反的方向沿车面扔到车上，v的大小等于扔此沙袋之前的瞬间车速大小的2n倍.(n是此人的序号数)求：,考查内容,反冲运动的应用,(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？,(2)车上最终有大小沙袋共多少个？,【思路点拨】,本题未告知小车的初速度，事实上车上的沙袋数与小车的初速度无关，这是因为小车车速越快，扔沙袋的反向速度也越大.另外，本题若逐次运用动量守恒定律计算是非常麻烦的，抓住动量为一状态量的特点，即可巧解此题.,【规范解答】,(1)设空车出发后，车上堆积了n个沙袋后反向，则第n个沙袋未扔前动量为：,M(n1)mv,n,，,其中v,n,为车过第n个人身边时的车速，,依题意有 m2nv,n,M(n1)mv,n,解得n34/14=2.4，因为n为整数，故取n=3,(2)同理有：M3m(n,1)mv,n,m2nv,n,，,解得n8.,最后结果是车上有沙袋总数：N=38=11个.,答案:,(1)3 (2)11,火箭飞行中的质量变化与相对速度,火箭发射或飞行时通过喷气的方式改变自身的速度，解决这类问题时需注意以下两点：,(1)各速度是否是相对于同一参考系的速度，只要是相对于同一参考系，即可应用动量守恒定律，并不是必须各速度都是相对于地面的.,(2)列动量守恒定律的方程时要注意喷出气体后火箭质量的变化，这类变质量问题，要准确选取研究对象，防止方程两边的关系不对应.,【案例展示】总质量为M的火箭以速度v,0,飞行，质量为m的燃料相对于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为(),【规范解答】,选A.质量为M的火箭喷出质量为m的燃料后，火箭,(M-m)和燃料的对地速度大小分别为v,1,和v,2,，并且u=v,1,+v,2,，由,动量守恒列出方程：Mv,0,=(M-m)v,1,-m(u-v,1,)，解得,故选项A正确.,【易错分析】,本题易错选项及错误原因分析如下：,易错选项,错误原因,B,一方面没有注意火箭喷气后质量改变，另一方面误认为喷出气体的速度与火箭的速度相对于同一参考系地面，实际上火箭喷气后质量减小，喷出气体的速度u是相对于火箭这一参考系的,C,火箭喷气前后的质量关系不清，同时误认为喷出气体的速度与火箭的速度相对于同一参考系,D,根据动量守恒定律列式时，方程两边选择的研究对象不一致，火箭和喷出的气体所选的参考系不同,
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