化工原理-培训传热练习.doc

一、 计算练习题

1. 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm×3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数αh=230W/（m2·K），水的对流传热系数αc=290W/（m2·K）。忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。
解 ①苯的平均温度℃，比热容cph=1.86×103J/（kg·K）
苯的流量Wh=2000kg/h，水的平均温度℃，比热容cpc=4.178×103J/（kg·K）。热量衡算式为
（忽略热损失）
热负荷 W
冷却水消耗量 kg/h
②以内表面积Si为基准的总传热系数为Ki，碳钢的导热系数=45W/（m·K）

=4.35×10－3+7.46×10－5+3.18×10－3
=7.54×10－3m2·K/W
Ki=133W/（m2·K），本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。

并流操作 80 50 ℃

传热面积 m2

逆流操作 80 50 ℃

传热面积 m2
因。
③逆流操作 Si=6.81m2，℃
设冷却水出口温度为t'2，则

80 50 ，33.4℃，
t'2=80－33.4=46.6℃
水的平均温度t'=（15+46.6）/2=30.8℃，c'pc=4.174×103J（kg·℃）
冷却水消耗量kg/h
逆流操作比并流操作可节省冷却水：
若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的35℃变为46.6℃，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6%。

2.在逆流换热器内，用20℃的水(比热容4.2kJ/(kg·K))将流量为4500kg/h的液体由80℃冷却30℃，其比热容为1.9kJ/(kg·K)，液体走壳程，对流传热膜系数为1700W/(m2·K)；已知换热器由直径为Ф25×2.5mm的钢管组成，钢管的导热系数λ=45 W/(m·K)；管程走水，对流传热膜系数为850 W/(m2·K)，若水的出口温度不超过50℃。假设污垢热阻、热损失可忽略，试计算：(1)水的用量；(2)传热面积。
解：(1)水用量：qmrCPr(t2-t1)= qmlCPl(t2-t1)
4500×1.9×(80－30)= qml×4.2×(50－20) qml=3393kg/h
(2)传热面积A－－传热基本方程Q=KA △tm
①求传热速率（热负荷）：热损失不计，则
Q=Qr=qmrCPr(t2-t1)= 4500×1.9×(80－30)/3600=118.75kW
②求平均推动力△tm=〖(T－t2)－(T－t1)〗/ln(T－t2)/ (T－t1)
= (80－50)－(30－20)/In(30/10)=18.2K
③传热系数

Ko=471.6 W/(m2·K)
④ 求传热面积A=118.75×1000/471.6×18.2=13.8m2

3、在单管程单壳程列管换热器中，用120℃的饱和水蒸汽加热管内的有机液体。管内液体总流量为15000kg/h，温度由20℃升至50℃，其比热容为1.76kJ/(kg·℃)。测得有机液的对流传热系数为790W/(m2·℃)，蒸汽冷凝传热系数为1×104 W/(m2·℃)，换热管的直径为Ф25×2.5mm。忽略管壁热阻、污垢热阻及热损失，试计算传热面积。
解：传热面积A－－传热基本方程Q=KA △tm
①求传热速率（热负荷）Q=QL=qmLCPl(t2-t1)= 15000×1.76×(50－20)/3600=220kW②求平均推动力△tm=〖(T－t2)－(T－t1)〗/ln(T－t2)/ (T－t1)
= (120－20)－(120－50)/In100/70=84.1K
③求传热系数
1/Ko=do/αi di +Ri＋ bdo/ λ dm +Ro＋ 1/αo
1/Ko=25/20×790＋1/10000
1/Ko=0.00168 Ko=595 W/(m2·K)
④ 求传热面积Ao=220×1000/595×84.1=4.39m2

4、某列管式加热器由多根Ф25×2.5mm的钢管组成。将苯由20℃加热到50℃，苯在管内流动，其流量为15m3/h，苯的比热为1.76kJ/(kg·K)，密度为858kg/m3。加热剂为130℃的饱和水蒸汽，在管外冷凝。已知加热器以外表面积为基准的总传热系数为700W/(m2·K)。试求换热器面积。
解：求A－－传热基本方程Q=KA △tm
（1）求传热速率（热负荷）Q=QL= qmLCPl(t2-t1)
= 15×858×1.76×(50－20)/3600=188.76kW
（2）求平均推动力△tm=〖(T1－t2)－(T2－t1)〗/ln(T1－t2)/ (T2－t1)
= (130－20)－(130－50)/In110/80=94.2K
（3）已知传热系数Ko=700W/(m2·℃)
（4）求传热面积Ao=188.76×1000/700×94.2=2.86m 2

4、某列管式加热器由18根长3米Ф25×2.5mm的钢管组成。将苯由20℃加热到60℃，苯在管内流动，其流量为16m3/h，苯的比热为1.76kJ/(kg·K)，密度为858kg/m3。加热剂为120℃的饱和水蒸汽，在管外冷凝。已知苯在管内的对流传热膜系数为900W/(m2·K)，水蒸汽的对流传热膜系数为13000 W/(m2·K)。试校核该换热器能否使用？
解：求A－－传热基本方程Q=KA △tm
①、求传热速率（热负荷）Q=QL= qmLCPl(t2-t1)
= 16×858×1.76×(60－20)/3600=268.46kW
②、求平均推动力△tm=〖(T1－t2)－(T2－t1)〗/ln(T1－t2)/ (T2－t1)
= (120－20)－(120－60)/In100/60=78.3K(或80K)
③、已知蒸汽的膜系数远大于苯的膜系数，所以Ko≈900W/(m2·K)
④、求传热面积Ao=268.46×1000/900×78.3=3.81m2 (3.82m2)
⑤、校核：换热器的面积为AO*= nπdOL=18×3.14×0.025×3=4.24 m2
故该换热器能满足要求

5、在逆流换热器内，用20℃的水将流量为4500kg/h的液体由80℃冷却30℃，其比热容为1.9kJ/(kg·K)，液体走壳程，对流传热系数为1700W/(m2·K)；已知换热器由直径为Ф25×2.5mm的钢管组成，钢管的导热系数λ=45 W/(m·K)；管程走水，对流传热系数为850 W/(m2·K)，若水的出口温度不超过50℃。假设污垢热阻、热损失可忽略，试计算传热面积。
解：传热面积A－－传热基本方程Q=KA △tm
①求传热速率（热负荷）：热损失不计，则
Q=Qr=qmrCPr(t2-t1)= 4500×1.9×(80－30)/3600=118.75kW
②求平均推动力△tm=〖(T－t2)－(T－t1)〗/ln(T－t2)/ (T－t1)
= (80－50)－(30－20)/In(30/10)=18.2K
③传热系数

Ko=471.6 W/(m2·K)
④ 求传热面积A=118.75×1000/471.6×18.2=13.8m2
6、有一列管换热器由Ф25×2.5mm的120 根钢管组成。110℃的饱和水蒸气在壳方冷凝以加热在管内作湍流流动的某液体，且冷凝水在饱和温度下排出。已知液体平均比热为4.187 kJ/kg·K，由15℃加热到90℃。管内对流传热系数为ai=800W/m2·K，蒸气冷凝的对流传热系数ao=1.1×104W/m2·K，忽略污垢热阻、壁阻和热损失，每小时收集冷凝水2100kg，在饱和温度下蒸气冷凝潜热R=2232kJ/kg，试求传热面积。
解：求A－－传热基本方程Q=KA △tm
① 求传热速率（热负荷）Q=Qr= GrR= 2100×2232/3600=1302kw
② 求平均推动力△tm=〖(T1－t2)－(T2－t1)〗/ln(T1－t2)/ (T2－t1)
= (110－15)－(110－90)/In95/20=48.1K
③ 求传热系数
1/Ko=do/αi di＋1/αo 1/Ko=25/20×800＋1/11000
1/Ko=0.00165 Ko=606 或1/Ko=1 /αi＋1/αo
④ 求传热面积Ao=1302×1000/606×48.1=44.7m2

8、一套管换热器，管内为，套管为的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为。环隙为133.3℃的饱和水蒸气冷凝，其汽化热为有，冷凝传热膜系数为。苯在50℃~80℃之间的物性参数平均值为密度，比热℃，粘度，导热系数，管内壁垢阻为，管壁及管外侧热阻不计。试求：
（A）加热蒸汽消耗量；
（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。
（C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？
解：（1）加热蒸汽消耗量：

（2）内管中苯的流速：

湍流

则以内管外表面计的传热系数为：

℃
℃

（3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，
则
℃

℃（以内管外表面计）

即：

解得：℃
即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。

9、 在套管换热器中用饱和水蒸汽加热苯液，苯在的钢管内流动。的饱和水蒸汽在环隙冷凝。已测出苯的进口温度为30℃，出口温度为60℃，流量为4000，苯和水蒸气的对流传热系数分别为和，管内壁的污垢热阻为0.0004，忽略管壁及管外污垢的热阻，试求：饱和水蒸气的消耗量；套管的长度；
套管的平均温度；
现由于某种原因，蒸汽压力减至假定苯的物性和蒸汽的对流传热系数不变。求苯液的出口温度。
注：（1）操作条件下苯的比热为
（2）时的蒸汽温度为120℃，汽化潜热为2204时的蒸汽温度为109℃。
解：（1）饱和水蒸汽消耗量D：

（2）套管长度L：
℃

℃（以内表面计）

（3）管壁平均温度：

即： ℃
（4）若蒸汽压力减至时：

即：
解得：℃ 即苯液的出口温度为58.0℃

10、某固体壁厚b=500mm,其导热系数℃)。已知壁的一侧流体温度Ｔ＝230C,其对流传热系数a=50W/(m.℃);另一侧流体温度t=30℃,对流传热系数m2℃).若忽略污垢热阻，试求：
（1） 热通量q; （2）距热壁面２５mm处的壁温t。

解：方法一
T

先求热通量，然后以（Ｔ－t）为传热推动力，
（）为对应热阻，求出。即将热流体与壁
b
面对流传热与厚壁面的导热综合考虑。
（1）热通量q 图3-3 图

=℃)/W
q=
(2) 壁温 q=

=230-378(=213℃
3-85 11、立式换热器规格如下：管长3m，管数30根，管径为 φ mm，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却 饱和蒸气，使之从饱和温度46 ℃ 降至10 ℃ ， 走管外，其流量W=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kJ/kg，比热容为1.05kW/(kg℃) 。水走管内，且与呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 ℃ 和30℃ 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为(℃) 和(℃)。问此换热器是否合用？
分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积 和冷却段所需面积 ，而 、 的求得又须以 、 为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t。

解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积：

（1） 求所需的传热面积
① 冷凝段与冷却段的传热量
水
CS2

冷凝段

K1
②两段的平均温差
总传热量：
冷却水用量
K2
冷却段

冷却水离开冷却段的温度
水
CS2
℃
冷凝段的平均温差
℃
℃ ℃
冷却段的平均温差
℃
℃
③所需传热面积
冷凝段
冷却段

A>，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。

【例4-2】 某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9W/（m·℃）及0.7W/（m·℃）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/（m·℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？
解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为
此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：
W/m2
加保温层后单位面积炉壁的热损失为
此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：

故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：

【例4-3】 在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃，保温层外表面温度不大于40℃。保温材料的λ与t的关系为λ=0.1+0.0002t（t的单位为℃，λ的单位为W/（m·℃））。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。
解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r2=0.07m t2=390℃ t3=40℃
先求保温层在平均温度下的导热系数，即
W/（m·℃）
（1）保温层温度 将式（4-15）改写为

得 r3=0.141m
故保温层厚度为
b=r3－r2=0.141－0.07=0.071m=71mm
（2）保温层中温度分布 设保温层半径r处的温度为t，代入式（4-15）可得

解上式并整理得t=－501lnr－942
计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。

【例4-4】 有一列管式换热器，由38根φ25mm×2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热至80℃，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。
解：苯在平均温度℃下的物性可由附录查得：
密度ρ=860kg/m3；比热容cp=1.80kJ/（kg·℃）；粘度μ=0.45mPa·s；导热系数λ=0.14W/（m·℃）。
加热管内苯的流速为
m/s

以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故

W/（m2·℃）
若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为α′
W/（m2·℃）
【例4-5】 在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10℃加热到50℃。预热器由一束长度为1.5m，直径为φ86×1.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mm。空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。
解：
空气的定性温度=（10+50）=30℃
查得空气在30℃时的物性如下：
μ=1.86×10-5Pa·s ρ=1.165kg/m3
λ=2.67×10-2W/（m·℃） cp=1kJ/（kg·℃）
所以

空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为：

=55W/（m2·℃）
空气流过15排管束时，由表（4-3）查得系数为1.02，则
α=1.02α′=1.02×55=56W/（m2·℃）

【例4-6】 热空气在冷却管管外流过，α2=90W/（m2·℃），冷却水在管内流过，
α1=1000W/（m2·℃）。冷却管外径do=16mm，壁厚b=1.5mm，管壁的λ=40W/（m·℃）。试求：
①总传热系数Ko；
②管外对流传热系数α2增加一倍，总传热系数有何变化？
③管内对流传热系数α1增加一倍，总传热系数有何变化？
解：
①由式4-70可知

W/（m2·℃）
可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。
②
传热系数增加了82.4%。
③
传热系数只增加了6%，说明要提高K值，应提高较小的α2值。

及 （4-91a）

【例4-8】 有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120℃降至80℃，其对流传热系数α1=50W/（m2·K）。壳程的冷却水从15℃升至90℃，其对流传热系数α2=2000W/（m2·K），管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一倍时，试求①水和空气的出口温度t'2和T'2，忽略流体物性参数随温度的变化；②传热速率Q'比原来增加了多少？
解：①水量增加前 T1=120℃，T2=80℃，t1=15℃，t2=90℃，
α1=50W/（m2·K），α2=2000W/（m2·K），

（a）
水量增加后

（b）
或 （c）
（d）
式（c）代入式（d），得 （e）
由式（c）与（e）得 t'2=61.9℃ T '2=69.9℃
②即传热速率增加了25%。

【例4-9】 在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为110℃；水的流量为0.667kg/s，进口温度为35℃。油和水的平均比热容分别为1.9kJ/(kg·℃)及4.18 kJ/(kg·℃)。换热器的总传热系数为320W/（m2·℃）试求水的出口温度及传热量。
解：本题用ε－NTU法计算。
Whcph=2.85×1900=5415W/℃
Wccpc=0.667×4180=2788W/℃
故水（冷流体）为最小热容量流体。

查图4-27得ε=0.73。
因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得

解得水的出口温度为 t2=0.73(110－35)+35=89.8℃
换热器的传热量为
kW

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