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一、 计算练习题1. 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为89mm3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从80冷却到50。冷却水在环隙从15升到35。苯的对流传热系数h=230W/（m2K），水的对流传热系数c=290W/（m2K）。忽略污垢热阻。试求：冷却水消耗量；并流和逆流操作时所需传热面积；如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。解 苯的平均温度，比热容cph=1.86103J/（kgK）苯的流量Wh=2000kg/h，水的平均温度，比热容cpc=4.178103J/（kgK）。热量衡算式为 （忽略热损失）热负荷 W冷却水消耗量 kg/h以内表面积Si为基准的总传热系数为Ki，碳钢的导热系数=45W/（mK） =4.35103+7.46105+3.18103 =7.54103m2K/W Ki=133W/（m2K），本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。 并流操作 80 50 传热面积 m2 逆流操作 80 50 传热面积 m2 因。 逆流操作 Si=6.81m2，设冷却水出口温度为t2，则 80 50 ，33.4， t2=8033.4=46.6水的平均温度t=（15+46.6）/2=30.8，cpc=4.174103J（kg）冷却水消耗量kg/h逆流操作比并流操作可节省冷却水：若使逆流与并流操作时的传热面积相同，则逆流时冷却水出口温度由原来的35变为46.6，在热负荷相同条件下，冷却水消耗量减少了36.6%。2.在逆流换热器内，用20的水(比热容4.2kJ/(kgK)将流量为4500kg/h的液体由80冷却30，其比热容为1.9kJ/(kgK)，液体走壳程，对流传热膜系数为1700W/(m2K)；已知换热器由直径为252.5mm的钢管组成，钢管的导热系数=45 W/(mK)；管程走水，对流传热膜系数为850 W/(m2K)，若水的出口温度不超过50。假设污垢热阻、热损失可忽略，试计算：(1)水的用量；(2)传热面积。解：(1)水用量：qmrCPr(t2-t1)= qmlCPl(t2-t1) 45001.9(8030)= qml4.2(5020) qml=3393kg/h (2)传热面积A传热基本方程Q=KA tm 求传热速率（热负荷）：热损失不计，则Q=Qr=qmrCPr(t2-t1)= 45001.9(8030)/3600=118.75kW 求平均推动力tm=(Tt2)(Tt1)/ln(Tt2)/ (Tt1) = (8050)(3020)/In(30/10)=18.2K 传热系数 Ko=471.6 W/(m2K) 求传热面积A=118.751000/471.618.2=13.8m2 3、在单管程单壳程列管换热器中，用120的饱和水蒸汽加热管内的有机液体。管内液体总流量为15000kg/h，温度由20升至50，其比热容为1.76kJ/(kg)。测得有机液的对流传热系数为790W/(m2)，蒸汽冷凝传热系数为1104 W/(m2)，换热管的直径为252.5mm。忽略管壁热阻、污垢热阻及热损失，试计算传热面积。解：传热面积A传热基本方程Q=KA tm求传热速率（热负荷）Q=QL=qmLCPl(t2-t1)= 150001.76(5020)/3600=220kW求平均推动力tm=(Tt2)(Tt1)/ln(Tt2)/ (Tt1) = (12020)(12050)/In100/70=84.1K求传热系数1/Ko=do/i di +Ri bdo/ dm +Ro 1/o1/Ko=25/207901/100001/Ko=0.00168 Ko=595 W/(m2K) 求传热面积Ao=2201000/59584.1=4.39m2 4、某列管式加热器由多根252.5mm的钢管组成。将苯由20加热到50，苯在管内流动，其流量为15m3/h，苯的比热为1.76kJ/(kgK)，密度为858kg/m3。加热剂为130的饱和水蒸汽，在管外冷凝。已知加热器以外表面积为基准的总传热系数为700W/(m2K)。试求换热器面积。解：求A传热基本方程Q=KA tm （1）求传热速率（热负荷）Q=QL= qmLCPl(t2-t1)= 158581.76(5020)/3600=188.76kW （2）求平均推动力tm=(T1t2)(T2t1)/ln(T1t2)/ (T2t1) = (13020)(13050)/In110/80=94.2K （3）已知传热系数Ko=700W/(m2)（4）求传热面积Ao=188.761000/70094.2=2.86m 2 4、某列管式加热器由18根长3米252.5mm的钢管组成。将苯由20加热到60，苯在管内流动，其流量为16m3/h，苯的比热为1.76kJ/(kgK)，密度为858kg/m3。加热剂为120的饱和水蒸汽，在管外冷凝。已知苯在管内的对流传热膜系数为900W/(m2K)，水蒸汽的对流传热膜系数为13000 W/(m2K)。试校核该换热器能否使用？解：求A传热基本方程Q=KA tm 、求传热速率（热负荷）Q=QL= qmLCPl(t2-t1)= 168581.76(6020)/3600=268.46kW 、求平均推动力tm=(T1t2)(T2t1)/ln(T1t2)/ (T2t1) = (12020)(12060)/In100/60=78.3K(或80K) 、已知蒸汽的膜系数远大于苯的膜系数，所以Ko900W/(m2K)、求传热面积Ao=268.461000/90078.3=3.81m2 (3.82m2) 、校核：换热器的面积为AO*= ndOL=183.140.0253=4.24 m2 故该换热器能满足要求 5、在逆流换热器内，用20的水将流量为4500kg/h的液体由80冷却30，其比热容为1.9kJ/(kgK)，液体走壳程，对流传热系数为1700W/(m2K)；已知换热器由直径为252.5mm的钢管组成，钢管的导热系数=45 W/(mK)；管程走水，对流传热系数为850 W/(m2K)，若水的出口温度不超过50。假设污垢热阻、热损失可忽略，试计算传热面积。解：传热面积A传热基本方程Q=KA tm 求传热速率（热负荷）：热损失不计，则Q=Qr=qmrCPr(t2-t1)= 45001.9(8030)/3600=118.75kW 求平均推动力tm=(Tt2)(Tt1)/ln(Tt2)/ (Tt1) = (8050)(3020)/In(30/10)=18.2K 传热系数 Ko=471.6 W/(m2K) 求传热面积A=118.751000/471.618.2=13.8m2 6、有一列管换热器由252.5mm的120 根钢管组成。110的饱和水蒸气在壳方冷凝以加热在管内作湍流流动的某液体，且冷凝水在饱和温度下排出。已知液体平均比热为4.187 kJ/kgK，由15加热到90。管内对流传热系数为ai=800W/m2K，蒸气冷凝的对流传热系数ao=1.1104W/m2K，忽略污垢热阻、壁阻和热损失，每小时收集冷凝水2100kg，在饱和温度下蒸气冷凝潜热R=2232kJ/kg，试求传热面积。 解：求A传热基本方程Q=KA tm 求传热速率（热负荷）Q=Qr= GrR= 21002232/3600=1302kw 求平均推动力tm=(T1t2)(T2t1)/ln(T1t2)/ (T2t1) = (11015)(11090)/In95/20=48.1K 求传热系数1/Ko=do/i di1/o 1/Ko=25/208001/110001/Ko=0.00165 Ko=606 或1/Ko=1 /i1/o 求传热面积Ao=13021000/60648.1=44.7m28、一套管换热器，管内为，套管为的钢管，内管中苯被加热，苯进口温度为50，出口温度为80，流量为。环隙为133.3的饱和水蒸气冷凝，其汽化热为有，冷凝传热膜系数为。苯在5080之间的物性参数平均值为密度，比热，粘度，导热系数，管内壁垢阻为，管壁及管外侧热阻不计。试求：（A）加热蒸汽消耗量；（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。（C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？解：（1）加热蒸汽消耗量：（2）内管中苯的流速：湍流则以内管外表面计的传热系数为： （3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，则 （以内管外表面计）即：解得：即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2。9、 在套管换热器中用饱和水蒸汽加热苯液，苯在的钢管内流动。的饱和水蒸汽在环隙冷凝。已测出苯的进口温度为30，出口温度为60，流量为4000，苯和水蒸气的对流传热系数分别为和，管内壁的污垢热阻为0.0004，忽略管壁及管外污垢的热阻，试求：饱和水蒸气的消耗量；套管的长度；套管的平均温度；现由于某种原因，蒸汽压力减至假定苯的物性和蒸汽的对流传热系数不变。求苯液的出口温度。 注：（1）操作条件下苯的比热为 （2）时的蒸汽温度为120，汽化潜热为2204时的蒸汽温度为109。 解：（1）饱和水蒸汽消耗量D： （2）套管长度L：（以内表面计）（3）管壁平均温度：即： （4）若蒸汽压力减至时： 即：解得： 即苯液的出口温度为58.010、某固体壁厚b=500mm,其导热系数)。已知壁的一侧流体温度230C,其对流传热系数a=50W/(m.);另一侧流体温度t=30,对流传热系数m2).若忽略污垢热阻，试求：（1） 热通量q; （2）距热壁面mm处的壁温t。 解：方法一 T 先求热通量，然后以（t）为传热推动力， （）为对应热阻，求出。即将热流体与壁 b面对流传热与厚壁面的导热综合考虑。 （1）热通量q 图3-3 图 =)/W q= (2) 壁温 q= =230-378(=2133-85 11、立式换热器规格如下：管长3m，管数30根，管径为 mm，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却 饱和蒸气，使之从饱和温度46 降至10 ， 走管外，其流量W=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kJ/kg，比热容为1.05kW/(kg) 。水走管内，且与呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 和30 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为() 和()。问此换热器是否合用？分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积 和冷却段所需面积 ，而 、 的求得又须以 、 为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t。解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积： （1） 求所需的传热面积 冷凝段与冷却段的传热量水CS2冷凝段 K1两段的平均温差总传热量：冷却水用量K2冷却段 冷却水离开冷却段的温度水CS2 冷凝段的平均温差 冷却段的平均温差 所需传热面积冷凝段 冷却段 A，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。【例4-2】 某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm，其导热系数分别为0.9W/（m）及0.7W/（m）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700，外表面温度为130。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/（m）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740，外表面温度为90。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为： W/m2加保温层后单位面积炉壁的热损失为此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为： 故加保温层后热损失比原来减少的百分数为： 【例4-3】 在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390，保温层外表面温度不大于40。保温材料的与t的关系为=0.1+0.0002t（t的单位为，的单位为W/（m）。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r2=0.07m t2=390 t3=40先求保温层在平均温度下的导热系数，即 W/（m） （1）保温层温度 将式（4-15）改写为 得 r3=0.141m故保温层厚度为 b=r3r2=0.1410.07=0.071m=71mm（2）保温层中温度分布 设保温层半径r处的温度为t，代入式（4-15）可得 解上式并整理得t=501lnr942计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。【例4-4】 有一列管式换热器，由38根25mm2.5mm的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20被加热至80，苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化。解：苯在平均温度下的物性可由附录查得：密度=860kg/m3；比热容cp=1.80kJ/（kg）；粘度=0.45mPas；导热系数=0.14W/（m）。加热管内苯的流速为 m/s 以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件，故 W/（m2）若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为 W/（m2）【例4-5】 在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10加热到50。预热器由一束长度为1.5m，直径为861.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mm。空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数。解：空气的定性温度=（10+50）=30查得空气在30时的物性如下： =1.8610-5Pas =1.165kg/m3 =2.6710-2W/（m） cp=1kJ/（kg）所以 空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为： =55W/（m2）空气流过15排管束时，由表（4-3）查得系数为1.02，则 =1.02=1.0255=56W/（m2） 【例4-6】 热空气在冷却管管外流过，2=90W/（m2），冷却水在管内流过， 1=1000W/（m2）。冷却管外径do=16mm，壁厚b=1.5mm，管壁的=40W/（m）。试求：总传热系数Ko；管外对流传热系数2增加一倍，总传热系数有何变化？管内对流传热系数1增加一倍，总传热系数有何变化？解： 由式4-70可知 W/（m2）可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。 传热系数增加了82.4%。 传热系数只增加了6%，说明要提高K值，应提高较小的2值。及 （4-91a）【例4-8】 有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120降至80，其对流传热系数1=50W/（m2K）。壳程的冷却水从15升至90，其对流传热系数2=2000W/（m2K），管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一倍时，试求水和空气的出口温度t2和T2，忽略流体物性参数随温度的变化；传热速率Q比原来增加了多少？解：水量增加前 T1=120，T2=80，t1=15，t2=90， 1=50W/（m2K），2=2000W/（m2K）， （a）水量增加后 （b） 或 （c） （d） 式（c）代入式（d），得 （e）由式（c）与（e）得 t2=61.9 T 2=69.9即传热速率增加了25%。【例4-9】 在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s，进口温度为110；水的流量为0.667kg/s，进口温度为35。油和水的平均比热容分别为1.9kJ/(kg)及4.18 kJ/(kg)。换热器的总传热系数为320W/（m2）试求水的出口温度及传热量。解：本题用NTU法计算。 Whcph=2.851900=5415W/ Wccpc=0.6674180=2788W/故水（冷流体）为最小热容量流体。 查图4-27得=0.73。 因冷流体为最小热容量流率流体，故由传热效率定义式得 解得水的出口温度为 t2=0.73(11035)+35=89.8换热器的传热量为 kW17