互换性与技术测量+公差与配合.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,教案,1,互换技术与公差配合,主讲：师永全,第一章绪 论,教案,1,任何一台机器除了运动分析、结构设计、强度、刚度计算外，还要进行精度分析。研究机器的精度时，要处理好机器的使用要求与制造工艺的矛盾。解决的方法是规定合理的公差，并用检测手段保证其贯彻实施。由此可见，“公差”在生产中是非常重要的。,公差是一门专业基础课，要求：,（,1,）掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、定义；,（,2,）培养公差精度检测的基本能力；,（,3,）学会查工具书，如手册、标准等。,第一章 绪 论,教案,1,一、互换性概述,1,、什么叫互换性,举例：组成现代设备装置的各种零件，如减速机、水泵、风机上的零件、一批规格为,M10-6H,的螺母与,M10-6g,螺栓的自由旋合。在现代化生产中，一般应遵守互换性原则。,（,1,）定义,：,互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需要任何挑选或附加修配,(,如钳工修配,),直接装在机器上，达到规定的功能要求。,（,2,）互换性内容：,几何参数互换,:,包括尺寸、形状、位置、表面微观形状误差的,互换性。,机械性能互换,：如强度、硬度、材料等。,第一章 绪 论,教案,1,（,3,）互换性类别,根据互换性的性质，互换性可分为：,完全互换性,：完全互换是指零部件在装配或更换时，无需挑选、辅助加工或修配就能顺利装在机器上并满足使用的性能。,不完全互换性,：指一批零件有选择地进行互换。,通常采用概率法、分组法或调整法等工艺措施，实现顺利装配并在功能上达到使用性能要求。,优点：在保证装配、配合功能要求的前提下，能适当放宽制造公差，使得加工容易，降低制造成本。,缺点：降低了互换水平，不利于部件、机器的装配和维修。,第一章 绪 论,教案,1,2,、,怎样才能使零件具有互换性,若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完全相同，这当然能够互换，但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要求制成零件的实际参数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。,要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。换句话说：要使备件装配具有互换性，就应按“公差”来选。,第一章,绪 论,教案,1,二、实现互换性的条件,标准与标准化,是实现互换性的基础。,1、,公差,与检测,公差,：允许零件尺寸和几何参数的变动量，用于控制加工中的误差。,公差标准是实现对零件误差控制和保证互换性的基础。,按公差标准制造，并按一定的标准来检验，这样互换性才能得以实现。,第一章 绪 论,教案,1,2、,标准和标准化,(1),标准是对重复性事物和概念所做的统一规定。,我国的技术标准分三级：国家标准（,GB,）、部门标准（专业标准，如,JB,）、企业标准。,2),公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。,第二章 圆柱公差与配合,教案,1,2-1,概述,1,、公差与配合的作用,“公差”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾；,“配合”是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。,“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使用和维修，直接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指标。,第二章 圆柱公差与配合,教案,1,2-2,公差与配合的基本术语及定义,1,、有关“尺寸”的术语和定义,(1),尺寸,：用特定单位表示长度值的数字。,(2),基本尺寸,：设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。,(3),实际尺寸,：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。,(4),极限尺寸,：允许尺寸变化的两个极限值。,两者中较大的称为最大极限尺寸，较小的称为最小极限尺寸；孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用,Dmax,、,dmax,和,Dmin,、,dmin,表示。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,2,、有关“公差与偏差”的术语和定义,(1),尺寸偏差（偏差）,偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。,上偏差,：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（,ES,、,es,）；,下偏差,：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（,EI,、,ei,）；,上偏差和下偏差统称为极限偏差。,实际偏差,：实际尺寸减其基本尺寸的代数差。,(2),尺寸公差（公差）,公差：允许尺寸的变动量。,公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值，孔、轴的公差分别用,T,h,和,T,s,表示。,(3),偏差与公差的一些公式,上偏差,=50.025-50=0.025,下偏差,=50-50=0,公差,=50.025-50=0.025-0=0.025,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,(4),零线与公差带,零线,：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。,公差带,：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,(5),基本偏差,基本偏差,：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,3,、有关“配合”的术语和定义,(1),配合：基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。,基孔制,：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。基准孔的代号为“,H”,。,基轴制,：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。基准轴的代号为“,h”,。,根据孔、轴公差带位置的不同，配合可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,(2),间隙配合,孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为正时是间隙。最大间隙,(,Xmax,),是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差；最小间隙,(,Xmin,),是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差。,间隙配合,：孔的公差带在轴的公差带之上。,(3),过盈配合,孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为负时是过盈。最大过盈,(,Ymax,),是孔的,最小极限尺寸,减轴的最大极限尺寸所得的代数差；最小过盈,(,Ymin,),是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差。,。,过盈配合：,孔的公差带完全在轴的公差带之下。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,(4),过渡配合,过渡配合,：孔与轴配合中，孔与轴的公差带相互交迭，任取其中一对孔和轴相配，可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。,过渡配合的极限情况是最大间隙,(,Xmax,),与最大过盈,(,Ymax,),。,例,1,：的孔与 的轴相配合的基孔制配合算例。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,轴：,孔：,轴的最大极限尺寸：,50.025,孔的最小极限尺寸：,50.028,最小间隙为：,50.028-50.025=0.003,1,、间隙配合,2,、过盈配合,轴：,孔：,轴的最小极限尺寸：,50.015,孔的最大极限尺寸：,50,最小过盈为：,50-50.015=-0.015,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,轴：,孔：,轴的最大极限尺寸：,50.034,轴的最小极限尺寸：,50.009,孔的最小极限尺寸：,50,孔的最大极限尺寸：,50.039,最大间隙为：,50.039-50.009=0.030,最大过盈为：,50-50.034=-0.034,过渡配合既存在间隙又存在过盈。,1,、过渡配合,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,2,、公差等级,公差等级指确定尺寸精度的等级。,标准公差分为,20,级：,IT01,、,IT0,、,IT1,、,IT18,。等级依次降低，而公差值依次增大。,2-3,公差与偏差国家标准,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,1,、基本偏差定义,基本偏差,指用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差，当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。,2,、基本偏差代号,基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表轴。在,26,个字母中，除去易与其他含义混淆的,I,、,L,、,O,、,Q,、,W(i,、,l,、,o,、,q,、,w)5,个字母外，采用,21,个，再加上用双字母,CD,、,EF,、,FG,、,ZA,、,ZB,、,ZC,、,Js,、,(,cd,、,ef,、,fg,、,za,，,zb,、,zc,、,js,),表示的,7,个，共有,28,个，即孔和轴各有,28,个基本偏差其中,JS,和,js,在各个公差等级中完全对称，因此，其基本偏基可为上偏差,(,十,IT,2),，也可为下偏差,(1T,2),。,3,、基本偏差系列图,图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差,;,另一端是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。,二、基本偏差系列,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,4,、轴的基本偏差,轴的基本偏差是以基孔制配合为基础而制定的。,(1),轴的基本偏差代号的规定,a,h,的基本偏差为上偏差；,j,zc,的基本偏差为下偏差偏差，,js,为对称分布，其中,h,的基本偏差为,es,=0,，称为基准轴。,(2),轴基本偏差的应用,a,h,用于间隙配合,j,n,用于过渡配合,p,zc,用于过盈配合,(4),轴的基本偏差数值：见教材表,2-5,。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,有了基本偏差和标准公差，就可求出轴的另一个偏差,(,上偏差或下偏差,),。计算公式如下：,ei,=,es,-IT,es,=,ei+IT,5,、孔的基本偏差,(1),孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来的。,(2),前提：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合的条件下，当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当（,30F8/h8,中,F,对应于,30H8/f8,中,f),时，其基本偏差的对应关系，应保证按,基轴制形成的配合,(,30F7/h6),与,按,基孔制形成的配合,(,30H7/f6),相同。,(3),孔的基本偏差换算规则：,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,（,1,）通用规则,用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反,。,也就是孔的基本编差是轴的基本偏差相对于零线的倒影,。,通用规则的适用范围：,对所有公差等级的,A,H,：,EI=-,es,；,对标准公差大于,IT8,的,K,、,M,、,N,和大于,IT7,的,P,ZC,：,ES=-,ei,。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,（,2,）特殊规则,对标准公差,IT8,的,J,、,K,、,M,、,N,和,IT7,的,P,ZC,，,孔、轴的基本偏差代号字母相同时，孔的基本偏差,ES,和轴的基本偏差,ei,符号相反,而绝对值相差一个,值，这是由于在较高公差等级中，孔比同级的轴加工困难，采用孔比轴低一级相配，并要求在两种基准制中所形成的配合相同。,基孔制时最小过盈：,基轴制时最小过盈：,因为,由此得出孔的基本偏差：,孔的另一个偏差可根据孔的基本偏差和标准公差进行计算：,EI=ES-IT,ES=EI+IT,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,例,3,确定,25H8/h7,的极限偏差。,解：,轴,h7,的基本偏差为上偏差,0,，,7,级公差查表得：,21,m,轴,h7,的下偏差为：,0-21=-21,m,孔,H8,的下偏差为,0,，,8,级公差查表得：,33,m,孔,H8,上偏差为,0+33=33,m,由此可得,：,轴,孔,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,2-4,一般、常用和优先的公差带与配合,基本尺寸,500mm,时，规定有,20,个公差等级和,28,个基本偏差。可得到的公差带，孔有,543,个，轴有,544,个。数量如此之多，可满足广泛的需要，不过，同时应用所有可能的公差带显然是不经济的，因为这会导致定值刀具量具规格的繁杂。所以，对公差带的选用应加以限制。,国家标准制订了,(GB1801,1803-79,及,GB/1804-92),四个以供选用的标准，分别推荐了孔、轴公差带，在常用尺寸标准中还推荐了优先、常用配合。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,1,、轴公差带：基本尺寸,500mm,国家标准规定了一般、常用和优先的轴公差带,119,种，其中方框内的,59,种为常用公差带，带圆圈的,13,种为优先,的公差带。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,2,、孔公差带：国家标准规定了一般、常用和优先的孔公差带,105,种，其中方框内的,44,种为常用公差带，带圆圈的,13,种为优先的公差带。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,3,、基孔制配合：国家标准在上述孔、轴公差的基础上，规定了基孔制常用配合,59,种，其中优先配合,13,种，如下表。当轴的标准公差小于或等于,IT7,级时，是与低一级的孔相配合；大于或等于,IT8,级时，是与同级基准孔相配合。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,4,、基轴制配合：国家标准规定了基轴制常用配合,47,种，其中优先配合,13,种，如下表。当孔的标准公差小于或少数等于,IT8,级时，是与高一级的基准轴相配合；其余是孔、轴同级相合。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级与配合种类。,2-5,、公差与配合的选用,1,、基准制的选用,（,1,）优先选用基孔制。原因：孔的加工比轴要困难；孔的刀、量具尺寸规格多些。,（,2,）与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。,（,3,）为满足配合的特殊要求，允许采用任一孔、轴公差带组成配合。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,2,、公差等级的选用,（,1,）基本尺才,500mm,，标准公差,IT8,时，由于孔比同级的轴加工困难，孔比轴低一级配合；当标准公差,IT8,级或基本尺寸,500mm,时，由于孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔、轴配合。,（,2,）选择公差等级既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。,IT01,、,IT0,、,IT1,用于高精度量块和其他精密尺寸标准块的公差；,IT2,IT5,用于特别精密零件的配合；,IT5,IT12,用于配合尺寸公差；,IT6(,孔到,IT7),用于要求精密配合的情况；,IT7,IT8,用于一般精度要求的配合；,IT9,IT10,用于一般要求的地方，或精度要求较高的槽宽的配合；,IT11,IT12,用于不重要的配合；,IT12,IT18,用于末注尺寸公差的尺寸精度。,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,3,、配合的选用,(1),原则：,根据使用要求,配合公差,(,间隙或过盈,),的大小，确定与基准件相配的孔、轴的基本偏差代号，同时确定基准件及配合件的公差等级。,尽可能选用国标推荐的优先配合。,(2),方法：选用配合的方法一般有三种：,计算法：根据一定的理论和公式，计算出所需的间隙或过盈。,试验法：对产品性能影响很大的一些配合，往往需用试验法来确定机器工作性能的最佳间隙或过盈。,类比法,按同类机器或机构中，经过生产实践验证的已用配合的实用情况，再考虑所设计机器的使用条件确定需要的配合。（常用）,第二章 圆柱公差与配合,教案,2,1,、一般公差的概念：指在车间一般加工条件下可以保证的公差。,一般在尺寸后不标注极限偏差或其它代号，也称未注公差，一般不检验。,2,、线性尺寸的一般公差,线性尺寸的一般公差,规定了四个公差等级：,f,级,(,精密级,),、,m,级,(,中等级,),、,c,级,(,粗糙级,),和,v,级,(,最粗级,),，基本尺寸,0.5,4000mm,范围内分为,8,个尺寸段，各极限偏差数值呈对称分布，见教材表。,3,、线性尺寸,一般公差的标注,在图样上、技术文件或相应标准中，用本标准号和公差等级符号表示，如：,GB/T1804-m,。,倒圆半径和倒角高度尺寸的未注公差也规定了四个公差等级：,f,、,m,、,c,和,v,，基本尺寸,0.5,30mm,范围内分为,4,个尺寸段，各极限偏差数值呈对称分布，见教材表,126,。,2-6,一般公差 线性尺寸的未注公差,第三章 长度测量基础,教案,1,3-1,测量的基本概念,1,、测量：为确定量值而进行的实验过程。,2,、测量公式：,式中：,L,：测量对象；,E,：测量单位。,3,、测量四要素,一个完整的测量过程应包含测量对象、计量单位、测量方法（含测量器具）和测量精确度等四个要素。,(1),测量对象：指几何量，包括长度、角度、表面粗糙度及形位误差等。,(2),计量单位：我国采用“法定计量单位制”。基本计量单位为,m,。,常用计量单位为：,mm,、,m,。,角度计量单位有：弧度,(,rad,),、度,(),、分,(),、秒,(),。,米：指平面电磁波在真空中,1/299792458s,的时间间隔内行进路程的长度。,第三章 长度测量基础,教案,1,3-1,测量的基本概念,(3),测量方法：指测量时，所采用的测量原理，计量器具和测量条件的综合。,(4),测量精确度：测量结果与真值的一致程度。,注：测量精确度与工件的制造精度是不同的概念。,第三章 长度测量基础,教案,1,3-2,尺寸传递,1,、尺寸传递,使用波长作为长度基准，虽然可以达到足够的精确度，但无法直接用于生产，因此，就需要有一个统一的量值传递系统，将米的定义长度一级一级地、准确地传递到生产中所使用的计量器具上，再用其测量工件尺寸。,2,、实体基准：,就是把光波波长作为实物反映出来的基准物体。,常见的实物计量标准器有,量块（块规,),：端面量具；,线纹尺：刻线量具。,本节只讨论量块及其传递系统。,第三章 长度测量基础,教案,1,3-2,尺寸传递,3,、量块及其传递系统,(1),量块：量块是没有刻度的、形状为长方形六面体的端面量具。,在长度测量中，用来体现测量单位，作为尺寸传递媒介的一种实物标准。量块也称块规。,(2),量块的用途,用于尺寸传递；,体现测量单位；,检定和校准计量器具；,比较测量中，用于调整仪器零位；,也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。,(3),量块的形状,它是一个长方形六面体，其端面尺寸为：,公称尺寸小于,10mm,：,309,公称尺寸大于,10mm,：,359,第三章 长度测量基础,教案,1,(4),标称长度,(,公称尺寸,),：两测量面之间的距离。,(5),量块的材料：,要求：线膨胀系数小；性质稳定；耐磨；不易变形。,材料：铬锰钢等,(6),量块的精度（级）：,量块按制造精度分,6,级，即,00,、,0,、,1,、,2,、,3,和,K,级，其中,00,级精度最高，,3,级最低，,K,级为校准级。,分级根据：,量块长度极限偏差；,量块长度允许变动值；,测量面的平面度；,测量面的粗糙度；,量块的研合性。,(7),量块的精度（等）：,量块使用一段时间后，精度会降低。计量部门按照标准对其各项精度指标进行检定，并在检定证书中给出标称尺寸的修正值，并按标准规定，对量块按其检定精度分为六等，即,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,等，其中,1,等精度最高，,6,等精度最低。,分等依据：量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差。,第三章 长度测量基础,教案,1,(8),量块的套,根据标准,GB/T6093,2001,规定，我国成套生产的量块共有,17,中套别，每套的块数分别为,91,、,83,、,46,、,12,、,10,、,8,、,6,、,5,、等。表,3-4,所列为,83,块组和,91,块组一套的量块的尺寸系列。,(9),量块的粘合性：测量层表面有一层极薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子间吸引力，使两量块研合在一起的特性。,(10),量块的组合：,为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过,4,块。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。例如，从,83,块一套的量块中选取尺寸为,36.745mm,的量块组，选取方法为：,36.745,所需尺寸,1.005,第一块量块尺寸,1.24,第二块量块尺寸,4.5,第三块量块尺寸,30.0,第四块量块尺寸,第三章 长度测量基础,教案,1,4,、长度的量值传递,量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定（或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的方式”。,我国长度量值传递系统如图所示。,5,、角度传递系统,由于一个圆周角定义为,360,，具有封闭自检性，因此角度不需像长度那样建立一个自然基准；为检定和测量需要，仍然要建立角度度量的基准。过去常用角度量块作为基准，现在出现了多面棱体作为角度基准。目前生产的多面棱体有,4,，,6,，,8,，,12,，,24,36,，,72,面等。,以多面棱体作为角度基准的角度传递系统如图所示。,第三章 长度测量基础,教案,1,3-3,测量方法与计量器具的分类,1.,计量器具分类：,(1),标准量具：只有某一个固定尺寸，通常用来校对和调整其它计量器具或作为标准用来与被测工件进行比较。,(2),极限量规：没有刻度的专用检验工具，不能得出被检工件的具体尺寸，但能确定被检工件是否合格。,(3),检验夹具：一种专用检验工具，配合各种比较仪能检查更多更复杂参数。,(4),计量仪器：将被测量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量仪器。,计量仪器还可分为：游标式量仪、微动螺旋副式量仪、机械式量仪、光学机械式量仪、气动式量仪、电动式量仪、光电式量仪。,2.,测量方法分类：,1,、按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类,直接测量 从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。,间接测量 先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之量的测量结果。,第三章 长度测量基础,教案,1,2、按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类,接触测量：测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零件等,。,非接触测量：测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不存在机械作用的测量力,。,3、按测量在工艺过程中所起作用分类,主动测量：在加工过程中进行的测量,。,被动测量：加工完成后进行的测量,。,4、按零件上同时被测参数的多少分类,单项测量：单独地、彼此没有联系地测量零件的单项参数,。,综合测量：检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性,。,5、按被测工件在测量时所处状态分类,静态测量：测量时被测件表面与测量器具测头处于静止状态,。,动态测量：测量时被测零件表面与测量器具测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参数的变化过程,。,第三章 长度测量基础,教案,1,3-4,计量器具与测量方法的常用术语,(1),标尺间距：刻度尺上两相邻刻线中心的距离。,(2),标尺,分度值,：相邻两刻线所代表的量值之差。分度值是一种测量器具所能直接读出的最小单位量值，它反映了读数精度的高低。,(3),标尺范围：两端标尺标记之间标尺值的范围。,(4)测量范围,：在允许误差限内计量器具的被测量值的范围。,(5)灵敏度,：计量器具对被测量变化的反应能力。是计量仪器的响应变化除以相应的激励变化。,(6),稳定度：在一定工作条件下，计量器具保持其计量特性恒定不变的程度。,(7),鉴别力阈：引起计量仪器示值可察觉变化的被测值的最小变化。,(8),分辨力：计量器具指示装置可以有效辨别所指示的紧密相邻量值的能力的定量表示。,(9),可靠性：计量器具在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。,第三章 长度测量基础,教案,1,(10),测量力：在接触测量过程中，测头与被测物体表面之间接触的压力。,(11),量具的标称值：在量具上标注的量值。,(12),计量器具的示值：由计量器具所指示的量值。,(13),量具的示值误差：量具的标称值和真值之间的误差。,(14),计量仪器的示值误差：计量仪器的示值与被测量的真值之间的差值。,(15),不确定度：由于测量误差的存在而对被测量值的不肯定程度。直接反映测量结果的置信度。,(16),允许误差：技术规范、规程等对给定计量器具所允许的误差极限。,第三章 长度测量基础,教案,1,3-5,测量误差与数据处理,3.5.1,测量,误差的基本概念,测量,误差：测量结果与被测量的真值之差。,测量,误差绝对值的大小决定了测量的精确度。,相对误差：,测量,的绝对误差与被测量的真值之比：,相对误差可用来比较大小不同的同类量的测量精确度。,误差来源：测量误差主要由测量器具、测量方法、测量环境和测量人员等方面因素产生。,第三章 长度测量基础,教案,1,3.5.2,误差的分类,误差,误差可以分为系统误差、随机误差和粗大误差,。,系统误差：在规定条件下，绝对值和符号保持不变或按某一确定规律变化的误差。其中绝对值和符号不变的系统误差为定值系统误差，按一定规律变化的系统误差为变值系统误差。系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加以消除,。,随机误差：在规定条件下，绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差。就某一次测量而言，随机误差的出现无规律可循，因而无法消除。但若进行多次等精度重复测量，则与其它随机事件一样具有统计规律的基本特性，可以通过分析，估算出随机误差值的范围。随机误差主要由温度波动、测量力变化、测量器具传动机构不稳、视差等各种随机因素造成,。,粗大误差：明显超出规定条件下预期的误差。粗大误差是由某种非正常的原因造成的。如读数错误、温度的突然大幅度变动、记录错误等。该误差可根据误差理论，按一定规则予以剔除,。,第三章 长度测量基础,教案,1,精度 是和误差相对的概念，指测量结果与真值符合的程度。,精密度：测量结果中的随机分散的特性，指在多次测量中所得到的数值重复一致的程度。,正确度：测量结果中系统误差大小的程度，理论上可用修正值来消除。,精确度：测量的精密和正确程度的综合反映，说明测量结果与真值的一致程度。,图,a,表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低；图,b,表示系统误差大而随机误差小，正确度低而精密度高；图,c,表示系统误差和随机误差均小，即精确度高。,第三章 长度测量基础,教案,1,3.5.3,随机误差,1.,随机误差的分布及其特征,测量数据表,第三章 长度测量基础,教案,1,频率直方图 随机误差正态分布曲线,随机误差的特性,1,）单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多；,2,）对称性：绝对值相等的正、负误差出现的次数接近相等。,3,）有界性：在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限。,4,）抵偿性：当测量次数无穷次时，正负误差的总和趋于零。,正态分布曲线的数学公式：,第三章 长度测量基础,教案,1,2.,标准偏差（评定随机误差的尺度）,由式,可知,:,(1),=0,时，正态分布的概率密度最大；,(2),若,说明：,越小，正态分布曲线越陡，,随机误差分布越集中，精密度越高。,因此，不存在系统误差时，精密度高低可用,来表示：,正态分布曲线所包含的面积等于其相应区间,(-,+,),确定的概率：,令 得：,第三章 长度测量基础,教案,1,利用正态分布曲线，可求出随机误差的概率。任何,t=,/,值所对应的积分值均可由概率函数积分表,(t),查出：,p=2,(t),。,由表中查出,出现在,3,范围内的概率为,99.73,。故通常以,3,为单次测量的极限误差：,第三章 长度测量基础,教案,1,3.,算术平均值,算术平均值：,最接近真值，作为最后的测量结果。但它不能表示测得值的精度。,4.,由残余误差求标准偏差,随机误差是指在没有系统误差的条件下，测得值与真值的差，即：,（）,对,（）,式求和：,（）,对,（）,式求平方和：,（）,由,（）和（）得：,第三章 长度测量基础,教案,1,3.5.4,系统误差,1,）定值系统误差,在全部测量过程中，它的数值和符号均不变。,特点：使随机误差曲线产生平移。,2,）变值系统误差,累积的系统误差 误差逐渐增大或减小。,周期的系统误差 误差的大小和符号周期性的变化。,特点：使随机误差曲线改变形状，不具备抵偿性。,2,、消除系统误差的一些方法,1,）修正法,2,）抵消法,3,）对称法,4,）半周期法,第三章 长度测量基础,教案,1,3.5.5,粗大误差,定义：超出规定条件下(3)预期的误差,。,特点：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除,。,剔除方法：,算出标准偏差,，用,3,作为准则,(,拉依达准则,),来检查所有的残余误差,vi,，,若,|vi|3,则该残余误差判为粗大误差，,予以剔除,；然后重新计算,，进行判断直到,剔除,完为止。,3.5.6,等精度测量结果的数据处理,等精度测量是指采用相同的测量基准、测量工具与测量方法，在相同的测量环境下，由同一个测量者进行的测量。在这种条件下获得的一组数据，每个测量值都具有相同的精度。等精度测量的数据通常按以下步骤处理：,1,、检查测量列中有无显著的系统误差存在。,2,、计算测量列的算术平均值、残余误差和标准偏差。,3,、判断粗大误差。,4,、计算测量列算术平均值的标准偏差值。,5,、写出测量结果的表达式。,第三章 长度测量基础,教案,1,例5 以一个30mm的5等量块为标准，用立式光学比较仪对一圆柱轴进行十次等精度测量，测得值如表第二列，已知量块长度的修正值为-1m，试对其进行数据处理后写出测量结果。,序号,I,l,i,(mm,),l,i,i,（,mm,）,i,2,（,mm,）,1,30.050,30.049,+0.001,0.000 001,2,30.048,30.047,-0.001,0.000 001,3,30.049,30.048,0,0,4,30.047,30.046,-0.002,0.000 004,5,30.051,30.050,+0.002,0.000 004,6,30.052,30.051,+0.003,0.000 009,7,30.044,30.043,-0.005,0.000 025,8,30.053,30.052,+0.004,0.000 016,9,30.046,30.045,-0.003,0.000 009,10,30.050,30.049,+0.001,0.000 001,第三章 长度测量基础,教案,1,解,:(1),对量块的系统误差进行修正，全部测得值分别加上量块的修正值,-0.001mm,，,如表第三列。,（,2),求算术平均值 、残余误差,i,、标准偏差,i,计算结果见表第四列,经判断测量列中不存在系统误差。,（,3),判断粗大误差,3,=30.0028=0.0084mm,，表第四列,i,最大绝对值,|,i,|=0.0050.0084mm,。因此，测量列中不存在粗大误差。,（,4,）计算测量列算术平均值的标准偏差,（,5,）测量结果,即该轴的直径为,30.048mm,，其不确定度在,0.0026mm,范围内的可能性达,99.73%,。,第三章 长度测量基础,教案,1,3-6,计量器具的选择,3.6.1,计量器具的选择,原则,计量器具的选择决定于计量器具的技术指标和经济指标。,选择原则,:(1),按被测工件的部位、外形及尺寸来选择,计量器具。,(2),按,被测工件的公差来选择,计量器具。,通常计量器具的选择可根据标准进行。对没有标准的其它工件检测用的计量器具，应使所选用的计量器具的极限误差约占被测工件公差,1/10,1/3,，其中对低精度的工件采用,1/10,，对高精度的工件采用,1/3,或,1/2,。,3.6.2,光滑工件尺寸的检验,普通计量器具检验光滑工件尺寸适用于车间用的计量器具，包括两个内容：如何根据工件的基本尺寸和公差等级确定工件的验收极限；如何根据工件公差等级选择计量器具。,第三章 长度测量基础,教案,1,标准中规定了两种验收极限：,1.,内缩方式,验收极限由工件最大实体尺寸和最小实体尺寸分别向工件公差带内缩一个安全裕度,A,。（用于单一要素包容原则和公差等级较高的场合）,安全裕度,A,是为了避免在测量工件时，由于测量误差的存在，而将尺寸已超出公差带的零件误判为合格（误收）。,2.,不内缩方式,验收极限等于工件的最大实体尺寸和最小实体尺寸，即安全裕度,A=0,。（用于非配合和一般公差的尺寸）。,第三章 长度测量基础,教案,1,说明：,(1),当,Cp1,时（,Cp=T/6,),，验收极限可按不内缩方式确定；但当采用包容原则时，在最大实体尺寸一侧仍应按内缩方式确定验收极限。,(2),当工件实际尺寸服从偏态分布时，可只对尺寸偏向的一侧采用确定验收极限。安全裕度,A,的大小由工件公差值确定，如下表。,第三章 长度测量基础,教案,1,计量器具的选择应按测量不确定度的允许值,U,来进行，,U,由计量器具的不确定度,u1,和测量时的温度、工件形状误差以及测力引起的误差,u2,等所组成。,U1=0.9U,，,U2=0.45U,，,测量不确定度的允许值 。选择计量器具时，应保证所选择的计量器具的不确定度不大于允许值,u1,。课本表,2-8,、,2-9,、,2-10,列出了有关计量器具不确定度的允许值。,例,6,检测工件为轴 ，试确定验收极限并选择测量器具。,解：基本尺寸,35mm,，工件公差,IT9,0.0062mm,。,(1),确定安全裕度,A,：,由工件的基本尺寸和公差值查表,2-7,，得：,A=0.0062mm,(2),确定验收极限：,上验收极限,(35-0.050,一,0.0062)mm,34.9438mm,下验收极限,(35-0.112,十,0.0062)mm,34.8942mm,第三章 长度测量基础,教案,1,(3),选择测量器具：,查表,2-7,得：,档,u1=0.0056mm,档,u1=0.,0093mm,，,档,u1=0.014mm,。,按,I,档选用测量器具：查表,2-8,，尺寸范围为,0,50mm,，分度值为,0.01mm,的外径千分尺的不确定度为,0.004mm,，小于,0.0056mm,，故选用外径千分尺可满足使用要求。,查表,2-8,，,尺寸范围为,0,50mm,，分度值为,0.02mm,的游标卡尺的不确定度为,0.020mm,，均大于,、,档的,u1,，故不能用。,分度值为,0.01mm,的千分尺是车间常用的,测量器具，没有必要按,、,档选用精度更低的测量器具，使验收质量降低。,第四章 形状和位置公差及检测,教案,1,4.1,概述,几何误差：包括尺寸偏差、形状误差,(,包括宏观几何形状误差、波度和表面粗糙度,),和位置误差。,形状和位置误差,(,简称形位误差,),对零件的使用功能有很大的影响。,第四章 形状和位置公差及检测,教案,1,零件的形位公差项目,要素：构成零件几何特征的点、线、面。分类：,（一）按存在状态分：理想要素、实际要素,理想要素指具有几何学意义的要素。,实际要素指零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。,（二）按功能关系分：单一要素、关联要素,单一要素指对其本身给出形状公差的要素。,关联要素指对其它要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素。,第四章 形状和位置公差及检测,教案,1,4.2,形状公差,形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。,形状公差用形状公差带表达，包括公差带形状、方向、位置和大小等四因素。形状公差值用公差带的宽度或直径来表示，而公差带的形状、方向、位置和大小则随要素的几何特征及功能要求而定。,4.2.1,各项形状公差及其公差带,1.,直线度,直线度可分为：给定平面内、给定,方向上、任意方向上。,(a),给定平面内,其公差带是距离为公差值,t,的两平行,直线之间的区域。,第四章 形状和位置公差及检测,教案,1,(b),给定方向上,分为两种情况：,.,给定一个方向,公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域,。,如图是一个方向的示例