因式分解习题及答案.doc

因式分解

一、选择题 (每题3分,共30分。每题只有一个正确答案,请将正确答案得代号填在下面得表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1.计算(－a)3·(a2)3·(－a)2得结果正确得就是(　　)
(A)a11　　　　(B)a11　　　　(C)－a10　　　　(D)a13
2.下列计算正确得就是(　　)
(A)x2(m＋1)÷xm＋1＝x2　　　　 (B)(xy)8÷(xy)4＝(xy)2
(C)x10÷(x7÷x2)＝x5　　　 　(D)x4n÷x2n·x2n＝1
3.4m·4n得结果就是(　　)
(A)22(m＋n)　　(B)16mn　　 (C)4mn　 　(D)16m＋n　
4.若a为正整数,且x2a＝5,则(2x3a)2÷4x4a得值为(　　)
(A)5　　　 (B)　　　 (C)25　　 　(D)10
5.下列算式中,正确得就是(　　)
(A)(a2b3)5÷(ab2)10＝ab5　　 (B)()－2＝＝
(C)(0、00001)0＝(9999)0 　　 (D)3、24×10－4＝0、　
6.(－a＋1)(a＋1)(a2＋1)等于(　　)
(A)a4－1 (B)a4＋1 (C)a4＋2a2＋1 (D)1－a4　
7.若(x＋m)(x－8)中不含x得一次项,则m得值为(　　)
(A)8 (B)－8 (C)0 (D)8或－8
8.已知a＋b＝10,ab＝24,则a2＋b2得值就是(　　)
(A)148 (B)76 (C)58 (D)52
9.已知多项式ax²＋bx＋c因式分解得结果为(x－1)(x＋4),则abc为…( )
A.12 B.9 C.－9 D.－12
10.如图:矩形花园中ABCD,AB＝a,AD＝b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM＝RS＝c,则花园中可绿化部分得面积为( )
A、bc－ab＋ac＋b2 B、a2＋ab＋bc－ac
C、ab－bc－ac＋c2 D、b2－bc＋a2－ab
二、填空题(每题3分,共30)
11.①a2－4a+4,②a2+a+,③4a2－a+,④4a2+4a+1,以上各式中属于完全平方式得有____ __(填序号).
12.(4a2－b2)÷(b－2a)=________.
13.若x＋y＝8,x2y2＝4,则x2＋y2＝_________.
14.计算:832+83×34+172=________.
15. .
16.已知 .
17.代数式4x2＋3mx＋9就是完全平方式,则m＝___________.
18.若,则 , .
19.已知正方形得面积就是 (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形得边长得代数式 .
20.观察下列算式:32—12＝8,52—32＝16,72—52＝24,92—72＝32,…,请将您发现得规律用式子表示出来:____________________________.
三、解答题(共36分)
21.(1)计算:(8分)
①(－3xy2)3·(x3y)2; ②4a2x2·(－a4x3y3)÷(－a5xy2);
(2)因式分解:(8分)
①; ②.
(3)解方程:(4分).
22.(5分)长方形纸片得长就是15㎝,长宽上各剪去两个宽为3㎝得长条,剩下得面积就是原面积得.求原面积.
23.(5分)已知x2＋x－1＝0,求x3＋2x2＋3得值.
24.(6分)已知,求得值.
四、解答题(每题8分,共32分)
25.给出三个多项式:,,,请您选择掿其中两个进行加减运算,并把结果因式分解.
26.已知,求得值.
27.若(x2＋px＋q)(x2－2x－3)展开后不含x2,x3项,求p、q得值.
28.已知就是△ABC得三边得长,且满足,试判断此三角形得形状.
五、解答题(29题10分,30题12分, 共22分)
29.下面就是某同学对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解得过程.
解:设x2－4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2－4x+4)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解得_______.
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数与得完全平方公式 D.两数差得完全平方公式
(2)该同学因式分解得结果就是否彻底？________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解得最后结果___ ______.
(3)请您模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解.
30.探索:

......
①试求得值
②判断22010+22009+得值得个位数就是几？
附加题(可计入总分,但总分不超过150分)
31. (10分) 拓广探索:
图1就是一个长为2 m.宽为2 n得长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2得形状拼成一个正方形.
(1)您认为图2中得阴影部分得正方形得边长等于多少?
(2).请用两种不同得方法求图2中阴影部分得面积.
方法1:
方法2:
(3)观察图2您能写出下列三个代数式之间得等量关系吗?
代数式:
(4)根据(3)题中得等量关系,解决如下问题:
若,则＝ .

m
m
n
n
(5)若a＋b＝－3,ab＝－28,则a－b＝　　　　.

n
n
n
n
m
m
m
m
图2

图1

参考答案
一、选择:
1－5 BCAAC 6-10 DADDC
二、填空
11.①②④ 12. 13.12 14.10000 15. 16.2 17. 18. 19. 20.
三、
21.(1)①－x9y8;②ax4y; (2)①;②
⑶3
22.180cm 23.4 24.4
四、
25.
选择1,3相加
+=
26.7 27. 28.等边三角形
五、
29.(1)C;(2)分解不彻底;(3)。
30、(1)127 (2)7
附加题
31、 (1)m－n (2) (m＋n)2－4mn, (m－n)2
(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2 (4) 69 (5) 11, －11