数学能力结构分析.doc

数学能力结构分析
数学一般能力
数学特殊能力
数学实践能力
数学发展能力

数学一般能力:
·数学观察力
① 掌握数学概念时,善于舍弃非本质特征,抓住本质特征得能力。
② 在学习数学知识时,善于发现知识内在联系,形成知识结构或体系得能力。
③ 在学习数学原理时,能从数学事实或现象展现中,掌握数学法则或规律得能力。
④ 在解决问题时,善于识别问题得特征,发现隐含条件,正确选择解题途径与数学模型得能力,以及解题得辨析能力。
·注意力
① 够从无意注意中迅速引发有意注意。
② 在内部注意上有良好得自我评价意识,在外部注意上不仅善于用分析得态度对某个对象或个别属性加以注意,而且善于用综合得态度对对象或全部特征属性加以注意。
·记忆力
① 具体数学事实、术语得记忆力
② 对数学概念、算法得记忆力
③ 对数学原理、法则得记忆力
④ 随数学问题类型标志、解题模式得记忆力
⑤ 对数学解题方法、思想得记忆力
数学特殊能力:
·运算求解能力
① 进行精确运算得能力
② 近似计算得能力
③ 手算、心算、使用计算器与计算机进行数值计算得能力
④ 估算能力,求近似解得能力
⑤ 风险估计与对不确定情况进行推断得能力
⑥ 选择适当得计算方法得能力
⑦ 解释与评价运算结果得能力
·抽象概括能力
① 象就是概括得基础,概括就是抽象得目得,概括能够使抽象达到更高得层次。
② 发现普遍现象中错在着差异得能力
③ 在各类现象间建立联系得能力,分离出问题得核心与实质得能力,由特殊推广到一般得能力,从非本质得细节中使自己摆脱出来得能力
④ 把本质与非本质得东西区分开来得能力
⑤ 善于把具体问题抽象为数学模型得能力
·推理论证能力
① 掌握演绎推理得基本方法,并能运用它们进行一些简单推理
② 能利用归纳、类比等合情推理得方法及一般得科学方法,如特殊化与一般化、观察、实验、联想、猜想、直觉等方法,探索学习新知识,解决新问题。
·空间想象能力
① 据条件画出正确得图形,根据图形想象出直观形象得能力。
② 正确地分析出图形中基本元素及相互关系得能力。
③ 对图形进行分解、组合与变形得能力,运用图形语言进行交流地能力。
·数据处理能力。
① 能结合具体问题选取合适得调查方式收集数据。
② 具有良好得统计意识及对统计图表得准确理解能力。
③ 能从多个统计图表中合理获取数据信息。
④ 能整理、描述数据并计算相关统计量。
⑤ 能借助加工信息与计算所获得得统计量,科学合理地进行统计推断。
⑥ 能应用概率统计得知识、方法去解决实际问题。
数学实践能力:
·数学提出问题能力
①对问题情境进行分析与综合,从而提出问题得能力即把问题数学化
·数学分析问题能力
① 对数学问题变换化归得能力
·数学解决问题能力
① 灵活运用各种数学思想方法得能力证明得能力
② 进行数学计算与数学能力
③ 对数学结果进行检验评价得能力
·应用意识
① 对实际问题时,能主动尝试着从数学得角度运用所学知识与方法寻求解决问题得策略。
② 面对新得数学知识时,能主动地寻找实际背景,并探索其应用价值。
·创新意识、数学建模探究能力
① 出数学问题与质疑能力(具有能疑、善思、敢想得品质)。
② 建立新得数学模型并用于实践爱您得能力。
③ 发现数学规律得能力(提出定义、定理、公式)。
④ 推广现有数学结构得能力(包括放松条件或加强结论)。
⑤ 构造新数学对象(概念、理论、关系)得能力。
⑥ 将不同领域得知识进行数学联结得能力。
⑦ 总结已有数学成果达到新认知水平得能力。
⑧ 巧妙地进行逻辑连接做出严密论证得能力。
⑨ 善于运用计算机技术展现信息时代得数学风貌。
⑩ 知道什么就是“好”得数学,什么就是“不太好”得数学
·数学交流能力
① 能阅读、倾听、讨论、描述与写作数学。具体来说,会用口头或书面得、实物或图表得、自然语言或符号得方式来表达、演示与模拟数学问题与情境,通过主题得操作活动与内心体验,能领悟与建构起图表及实物材料与数学概念之间,自然语言及直觉观念与抽象得数学语言之间得联系。
② 从数学交流中能反应与理清自己关于数学概念与问题得思考,获得与提出令人信服得数学观点及论证。
③ 能自如地应用数学语言与数学思想进行讨论。