直线的极坐标方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的极坐标方程,探究：,直线的极坐标方程,思考,1,：如图，过极点作射线,OM,，若从极轴到射线,OM,的最小正角为 ，则射线,OM,的极坐标方程是什么？过极点作射线,OM,的反向延长线,ON,，则射线,ON,的极坐标方程是什么？直线,MN,的极坐标方程是什么？,M,45,x,O,N,射线,OM,：；,射线,ON,：；,和,2,思考,2,：若,0,，则规定点,(,，,),与点,(,，,),关于极点对称，则上述直线,MN,的极坐标方程是什么？,M,45,x,O,N,或,3,思考,3,：过点,A(,a,，,0)(,a,0),，且垂直于极轴的直线,l,的极坐标方程是什么？,M,当,a,0,时，,cos,a,；,x,O,A,x,O,A,M,当,a,0,时，,cos,a,.,4,思考,4,：如图，若直线,l,经过点,P(,1,，,1,),，且与极轴所成的角为,，则如何求直线,l,的极坐标方程？,x,O,P,M,sin(,),1,sin(,1,),5,例题,例,1,.,把下列的直角坐标方程化为极坐标方程,(1),2x+6y-1=0,(2)x,2,-y,2,=25,解：将公式 代入,所给的直角坐标方程中，得,化简得,6,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,随堂练习,1.,将下列直角坐标方程化成极坐标方程系,2,.,将下列极坐标方程化为直角坐标方程,9,10,小结,1.,在极坐标系中，点的极坐标是多值的，若点,M,在曲线,C,上，则点,M,的有些极坐标可能不适合曲线,C,的方程,.,2.,直线与圆的极坐标方程有多种形式，极坐标方程,sin(,),m,可认为是直线的一般式方程，极坐标方程 可认为是圆的一般式方程,.,11,3.,极坐标方程与直角坐标方程可以相互转化，当研究对象与角和距离有关时，用极坐标方程解决比较方便，这是一个重要的解题技巧,.,在极坐标系中，当研究的问题用极坐标方程难以解决时，可转化为直角坐标方程求解,.,12,作业：,P15,习题,1.3,：,2,，,3,，,4,，,5.,13,14,