圆内接正多边形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.,通过阅读课本能说出圆的内接正多边形的有关概念；,并会应用正多边形的知识进行有关的计算；,2.,经历作图，会利用等分圆的方法画圆的内接正方形和,正六边形。,复习旧知,各边相等,各角也相等的多边形叫做,正多边形,.,正多边形定义,你能说出几个正多边形吗？,正多边形内角和、外角和,正,n,边形的内角和是,_;,一个内角的度数是,_;,正多边形的外角和是,_;,温故知新,n,n,-,180,2,）,（,n,-,180,2,）,（,360,想一想：,菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢,?,为什么？,自学时光,一、阅读课本,97,页说出并以下概念,1.,圆内接正多边形,；,2.,圆内接正多边形的,中心,；,3.,圆内接正多边形的,半径,；,4.,圆内接正多边形的,中心角,；,5.,圆内接正多边形的,边心距,。,E,F,C,D,.,O,中心角,半径,R,边心距,d,正多边形的中心,:,正多边形的半径,:,正多边形的中心角,:,正多边形的边心距：,二、正多边形有关的概念,A,B,一个正多边形的,外接圆的圆心,.,外接圆的半径,正多边形的每一条,边所对的圆心角,.,中心到正多边形的,一边的距离,.,例：,如图,3,36,，在圆内接正六边形,ABCDEF,中，,半径,OC=4,，,OGBC,，垂足为点,G,，求正六,边形的中心角、边长和边心距。,解：,连接 OC、OD,六边形ABCDEF为正六边形,COD=60,COD为等边三角形,CD=OC=4,在RtCOG中，OC=4，CG=2,OG=,正六边形ABCDE,的,中心角为60,，,边长为4，边心距为 。,求出半径为,6,的圆内接正三角形边长，,边心距和面积,.,A,B,C,D,O,随堂练习,思考：,当把正,n,边形的边数无限增多时,这时正多边形就接近于什么图形？,正,n,边形与圆的关系,1.,把正,n,边形的边数无限增多,就接近于圆,.,2.,怎样由圆得到正多边形呢？,思考,:,把一个圆,5,等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗,?,证明：,AB=BC=CD=DE=EA,A,B,C,D,E,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,A=B,同理,B=C=D=E,A=B=C=D=E,又顶点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,都在,O,上,五边形,ABCDE,是,O,的,内接正五边形,.,定义：,把圆分成,n,（,n3,）等份：,依次连结各分点所得的多边形是这个圆,的内接正多边形,.,练习,有一个亭子它的地基是半径为,4m,的正六边形,求,地基的周长和面积,(,精确到,0.1,平方米,).,C,F,A,D,E,.,.,O,B,r,R,P,解,:,亭子的周长,L=6,4=24(m),做一做用尺规作一个已知圆的内接正六边形,你还能借助尺规作出圆内接正三角形吗？,你是怎么做的？与同伴交流。,你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？,O,A,B,C,E,F,D,以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形,.,先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,你能尺规作出正八边形吗？,据此你还能作出哪些正多边形？,A,B,C,D,O,只要作出已知,O,的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与,O,相交，或作各中心角的角平分线与,O,相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,说说作正多边形的方法有哪些,?,归纳,（,1,）用量角器等分圆周作正,n,边形；,（,2,）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正,12,边形、正三角形,1,、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？,2,、什么是正多边形的中心、半径、中心角、,边心距？你能举例说明吗？,3,、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？,4,、说说作正多边形的方法有哪些,?,还有哪些疑问？,检测题：,1,、,O,是正,圆与圆的圆心。,ABC,的中心，它是,ABC,的,2、OB叫正,ABC的 ，它是正ABC的,圆的半径。,3,、,OD,叫作正,ABC,的，,它是正,ABC,的 圆的半径。,A,B,C,.O,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,4,、正方形,ABCD,的外接圆圆心,O,叫做,正方形,ABCD,的,5,、正方形,ABCD,的内切圆的半径,OE,叫做,正方形,ABCD,的,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,6,、,O,是正五边形,ABCDE,的外接圆，弦,AB,的,弦心距,OF,叫正五边形,ABCDE,的,，,它是正五边形,ABCDE,的圆的半径。,7,、,AOB,叫做正五边形,ABCDE,的角，,它的度数是,D,E,A,B,C,.O,F,边心距,内切,中心,72,度,8,、图中正六边形,ABCDEF,的中心角是,它的度数是,9,、你发现正六边形,ABCDEF,的半径与边长具有,什么数量关系？为什么？,B,A,E,F,C,D,.O,AOB,60,度,正多边形,轴对称图形，一个正,n,边形共有,条对称轴，每条对称轴都通过正,n,边形的,。,都是,n,中心,边数是偶数的正多边形还是中心,对称图形，它的中心就是对称中心。,