电路分析-节点分析法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电子工程学院,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电路分析-节点分析法,一、结点电压,在具有,n,个结点的连通电路,(,模型,),中，可以选其中一个结点作为基准，其余,(,n,-1),个结点相对基准结点的电压，称为结点电压。,有,4,个结点，选结点,0,作基准，用接地符号表示，其余三个结点电压分别为,u,10,u,20,和,u,30,是一组独立的电压变量。,图,3,6,2,例如图示电路各支路电压可表示为,:,图,3,6,3,二、结点方程,图,3,6,4,写成一般形式,自电导,:,G,11,、,G,22,、,G,33,，各结点全部电导的总和。,G,11,=,G,1,+,G,4,+,G,5,G,22,=,G,2,+,G,5,+,G,6,G,33,=,G,3,+,G,4,+,G,6,。,互电导,:,G,ij,(,i,j,),是结点,i,和,j,间电导总和的负值。,i,S11,、,i,S22,、,i,S33,是流入该结点全部电流源电流的代数和。,5,由独立电流源和线性电阻构成的具有,n,个结点的连通电路，其结点方程的一般形式为：,节点电压产生的流出该节点的电流的代数和，等于流入该节点的电流源的代数和。,6,结点分析法的计算步骤如下：,1,指定连通电路中任一结点为参考结点，用接地符号表示。标出各结点电压，其参考方向总是独立结点为,“,+”,，参考结点为“”。,2,用观察法列出,(,n,-1),个结点方程。,3,求解结点方程，得到各结点电压。,4,选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。,7,大家应该也有点累了，稍作休息,大家有疑问的，可以询问和交流,8,例,3,5,用结点分析法求各电阻支路电流。,解：标出参考结点，标出两个结点电压,u,1,和,u,2,的参考方向,解得各结点电压为：,9,例,3,6,用结点分析法求各支路电压。,解,:,参考结点和结点电压如图所示,解得结点电压,求得另外三个支路电压为：,10,四、含独立电压源电路的结点方程,当电路中存在独立电压源时,若有电阻与电压源串联单口，可以先等效变换为电流源与电阻并联单口,后，再用式,(3,9),建立结点方程。,若没有电阻与电压源串联，则应增加电压源的电流变量来建立结点方程,。此时，由于增加了电流变量，需补充电压源电压与结点电压关系的方程。,11,例,3,7,用结点分析法求电压,u,和支路电流,i,1,，,i,2,。,解：先将电压源与电阻串联等效变换为电流源与电阻并联,列出一个结点方程。,解得,12,例,3,8,用结点分析法求结点电压。,解：选定,6V,电压源电流,i,的参考方向。计入电流变量,i,列出两个结点方程：,解得,补充方程,这种增加电压源电流变量建立的一组电路方程，称为改进的结点方程,(modified node equation),。,13,