格点面积.ppt

单击此处编辑母版标题样式,Theme,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,格 点 与 面 积,Daily news,框架,定义导入：格点多边形,新授：,1,、格点多边形的定义,2,、根据格点多边形复习和总结求面积的的方法,3,、总结平行四边形、三角形、梯形的面积公式,4,、根据例题得出格点面积公式,5,、运用皮克定理解决组一问题,Daily news,格点多边形,A,B,C,D,E,如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点,.,如果一个多边形的顶点都在格点上，那么多边形叫做格点多边形,.,格点,格点,多边形,Daily news,1.网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么多边形叫做格点多边形.判断下列各图，哪些是格点多边形？,Daily news,特殊：,在三角形网格中的多边形，也可以认为是格点多边形,Daily news,1,厘米,1,厘米,6,厘米,3,厘,米,18,平方厘米,高,底,平行四边形面积,=,底,高,1,厘米,1,厘米,5,厘米,3,厘,米,(2+5),3,2=,10,.5,平方厘米,高,下底,梯形面积,=,（上底,+,下底）,高,2,2,厘米,上底,1,厘米,1,厘米,5,厘米,3,厘,米,352=7.5,平方厘米,高,底,三角形面积,=,底,高,2,Daily news,2,、如图，计算各个格点多边形的面积,组一：（正方形格点）,Daily news,Daily news,4,、右图是一个方格网，计算阴影部分的面积,Daily news,补：如图是一个,5,5,的网格,每个小方格的面积都是,1,阴影部分是类似数字,2,的图形,那么阴影部分的面积是多少?(,2013,希望杯初赛),竞赛题选讲,2025/9/11 周四,14,哥哥说：,“,我的地一圈只有,15,棵树，而弟弟的地一圈有,17,棵树，弟弟的面积大！,”,弟弟说：,“,我的地里只有,16,棵树，而哥哥的地里有,17,棵树，哥哥的面积大！,”,Daily news,Daily news,3.,下图是间距为,1cm,的格点图（相邻四个点连成的正方形边长为,1cm,）小丽在格点中设计了四个格点多边形，请你也在图中设计一个格点多边形，标上序,“,”,根据下图填写表格,Daily news,图形序号,x,一周格点数,4,12,12,a,中间格点数,0,3,3,b,面积,1,8,8,2025/9/11 周四,17,A,B,C,D,E,图形,A,B,C,D,E,周界格点,4,5,6,6,5,内部格点,2,2,2,3,4,S,A,=,3,S,B,=3.5,S,C,=,4,S,D,=,5,S,E,=,5.5,Daily news,Daily news,皮（毕）克定理：,若一个格点多边形内部有N个格点，它的边界上有L个格点，则它的面积为：,(,周界格点数,2+,内部格点数,1,）,单位正方形面积,19,补：求下图中格点多边形的面积（每相邻四个点,围成的小方格的面积为1平方厘米）。,Daily news,求格点图形面积的方法：,一、直接求,二、分块求,三、大减小,四、割补,五、借来还去,六、倒序相加,七、格点面积公式,Daily news,1、分成相同小块,2、分成学过的图形,Daily news,补,、设每相邻两点间距离为1，利用格点面积公式计算下图中阴影部分面积.,Daily news,5,、如果每个小正方形的面积是1平方厘米，那么下图中五角星的面积是多少平方厘米？,6,、如图所示，在5,8的方格中，阴影部分的面积为37cm,.则非阴影部分的面积为 (）cm,A、43 B、74 C、80 D、111,10,、如图所示,网格中每个小正方格的面积都为,1,平方厘米,.,小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成,小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个剪影的面积为,平方厘米,.,开心课间,一块木板上有,13,枚钉子（如左下图）,.,用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形，等等（如右下图）,.,请回答：可以构成多少个正方形？,2025/9/11 周四,Daily news,特殊：在三角形网格中的多边形，也可以认为是格点多边形,Daily news,Daily news,组二：（三角形格点问题）,所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成,“,”,或,“,”,，所形成的三角形都是等边三角形规定它的面积为,1,，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形,关于三角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用,S,表示面积，,N,表示图形内包含的格点数，,L,表示图形周界上的格点数，那么有，就是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的,2,倍与周界上格点数的和减去,2,1,、如图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为,1,的等边三角形，计算,ABC,的面积,Daily news,2,、求下列格点多边形的面积,(,每相邻三个点,“,”,或,“,”,形成面积为,1,的等边三角形,),Daily news,3,、把大正三角形每边八等分，组成如右图所示的三角形网如果大三角形的面积是,128,，求图中粗线所围成的三角形的面积,Daily news,4.如图，最小正三角形的面积是 4 平方厘米，那么阴影部分的面积是_平方厘米,Daily news,三家庭作业,1.图中相邻两个格点的距离都是 1，请你求出下列数字的面积各是多少.,Daily news,2.图中相邻两个格点的距离都是 1，请你求出,“,COOL,”,的总面积是多少.,Daily news,3.图中，每个最小正方形面积为 2，则图中阴影部分的面积是_,