资源描述
简便计算(一)
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1、 基本概念
根据算式得结构与数得特征，灵活运用运算法则、定律、性质与某些公式,可以把一些较复杂得四则混合运算化繁为简,化难为易。
2、 重要公式
乘法分配律： a×(b－c） ＝a×ｂ-ａ×c
积不变得性质:a×ｂ＝(ａ×c) ×（b÷c)
3、 常用思想
分类思想、凑整思想
经典例题
题型一:
例1: 12×3、27+12×6、73 36×1、０9+12×6、７3 36×１、09＋1、2×6７、3
例２: 81、5×１５、８+81、５×5１、8＋67、6×18、5
例3: １9９９×-1997×
变式练习
① 9999９×777７８+33３33×６66６6 ②45×2、08+1、5×3７、6
４、4×5７、8＋４５、3×5、６ 34、５×76、5-３45×6、42－1２3×１、４５
53、5×35、3+53、5×43、2＋78、５×4６、5
题型二:
例1: 3333３8７×79＋790×6６661
例２: ×+×+×
例3: ×37 27× ×9１ ×181
例4: 3×2５＋37、9×6
变式练习
×-×+× ×２7＋×４1
×１９99 2２×
题型三
例1: 1２34+２341+3412＋４12３
变式练习
２34５６＋34５６２＋４5623+５6２34＋6２345
124、6８+324、6８＋524、6８+72４、68＋92４、6８
当堂过关
９９９、99×7777８＋3333、３×666６、6 ４5×
作业
1、 学业水平达标
（1)48×1、08＋１、2×56、8 (2)５2×11、１＋2、６×778
(3)0.４8×1０8+1、2×56、８ （4）0、36×7+3、６％×27－36×0、002
（5)6、8×16、8＋1９、3×３、２ （6）99999×77７7、８＋3333、3×66666
2、 学科能力过关
7３× 35× 1６6÷4１
×+×+× ×３5＋×17
3、 综合强化提升
456７8+5678４+67８45＋７8456＋８４567
76×()+２3×（)－53×(）
简便运算(二)
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1、基本概念
一般地,如果一个数列从第2项起每一项与它得前一项得差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列得公差。公差通常用字母d表示。
一般地，如果一个数列从第2项起每一项与它得前一项得比 等于同一个常数,,那么这个数列就叫等比数列。除公式外,我们也擅长假设与等于一个字母然后整体扩大倍数，最后利用错位相减
2、重要公式
等差数列公式 与==(首项+末项）×项数÷2
项数＝(末项-首项)÷公差+1
第几个数(末项)=首项+(项数-１)×公差
等比数列
与=(最大数×倍数－最小得数）÷(倍数-1)
经典例题
例１： １＋2+3+4+５＋……+99+１00
例２： 2９4＋291＋288＋……＋9+6
例３: +＋+……+＋
变式练习
1+2+３＋4+5+……＋999＋10００ +++……＋
1＋4＋7+１0+１3+…………+１９6+199 1792+８96+448+……＋7
题型二
例1： ２+4+8+16+32+……＋102４+2048
例２: １+3+9+２7+8１+……+5904９＋17714７
例3： ＋++++
变式练习
1＋2+4+8+16+32+……+2048+４096 +++………+
+++＋
题型三
例1: （1-）+(9－）＋(7-)＋(5－)+(3-）
例2： １＋＋++9+1１＋13
变式练习
＋++＋……＋++＋……＋＋
1+3＋5+７＋9+１1+1３＋15+17
作业
1、 学业水平达标
１+２+3+4+5+……＋1９９9 １+３＋５+7＋９+…………+99
３+７+11＋1５+……+12３
＋++……＋＋+……+
2、 学科能力过关
３+6+12+24＋……+3072 1+3+9+2７+81＋……+65６１
+++＋+＋+
3、 综合能力提升
一个递减得等差数列公差就是4,首项就是565,那么281就是这个数列得第几项?
1２4、6８＋32４、6８+524、68＋7２4、6８＋９24、68
１＋2+4+8+１６+3２+6４＋128＋２56
简便运算(三)
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1、 基本概念
拆分法解题主要就是使拆开分后得一些分数相互抵消，达到简化运算得目得。
2、 重要公式
=- =×(-)
=+
3、 方法指引
一般地,形如得分数可以拆成-;形如得分数可以拆成×(－),形如得分数可以拆成+等等。
４、常用思想
1、拆分思想 2、转化思想
二、经典例题
例1:+++…、、+
例2:+++ +
变式练习:
+++…、、+
+＋+ +
题型二:
例1:+++…、、+
例2:＋++……＋（备注:当分母上就是几个数得乘积形式,分子可表示为头尾两个因数得差）
变式练习
+＋+…、、+
＋+＋……++
题型三:
１-+－＋＋-
变式练习
1+-+-
题型四：
１+＋++……＋
变式练习
++＋……+
题型五:
例1：(1+++)×（+++)-(１＋+++)×(++)
变式练习:
(+++)×(+＋＋)-（++＋+）×(++）
作业
1、 学业 水平达标
1、+＋＋…、、+
2、+++ +
3、+++…、、+
4、＋+＋……＋ 5、１－+-+
6、-+－+－ 7、－—
8、(＋++）×(＋++）-(++++)×(++)
学科能力过关
1、＋++++ ２、1－＋＋＋
3、＋+……+++
2、 综合强化提升
1、+＋……+
2、1＋＋+＋……+
简便运算(四)
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1、 基本概念
所谓巧算:就就是利用我们学过得运算法则与运算性质及运算技巧,来解决一些用常规得方法在短时间内无法实现得运算问题。
2、 方法指引
历届“小升初考试”。我们不难发现运算题目占有相当大得比例,尽管在某种意义上说这类题目比较容易坐对，然而学生在考试中往往因为没有掌握此类题型得解题方法与技巧,做对但耗时过久,那么我们如何又快又准得解决此类题目呢?巧算不失为一种高效方法
3、 常用思想
凑整思想 换元思想
经典例题
题型一
例１: 4、７5-9、63+（8、25-1、37)
例2: 0、9＋9、9+99、９+999、9＋9999、9+９99９９、9
变式练习
１、 14、１5－(7)－2、125 ２、 ９8+998＋99９8＋９9998+99９99８
题型二
例1：(９＋７) ÷（+) 例2: 9、1×4、8×4÷1、6÷÷1、3
变式练习
()÷()
题型三
例1：12３4×４321432143２1-4321×１２34123412３4
例2: 9０3903０÷4304３0
例3： 例４: 2３8÷238
变式练习
１、 2０02×－3003×
２、 ２0０3×2-２002×2
３、 4、 1９98÷１9９8
题型四:
例1: (1+）×(1+）×(1＋)×……×（１＋)×(１+)
例2:(1+++)×(+＋+)-(１++++)×（+＋)
例3: 2０00+1９９９-１99８-199７＋1９96＋19９5－19９4－1993+……+8+7－6-5
变式练习
１、(1-)×（1-)×（１－)×……×（1－)×（1－)
2、(１+0、2３+0、34)×（0、23+0、3４+0、65)-(1+0、２3+０、34＋0、65)×(0、２3+0、3４）
３、 1+２+3+４＋5＋6+7-8+9+……＋8５+86+8７－88
当堂过关
1、7
２、 200３×2－2００２×2
作业
学业水平达标
１、 6、73－２
２、 (96)÷（32)
３、 (３）÷(1）
４、 ４７14７14７１471÷15７157１57
５、 ９+9９+9９9＋99９9＋９99９9
６、 11２0×12２1122112２1－１2２１×11201１20１1２0
学科能力过关
1、 ２、2０15÷2015
3、(1＋）×(１＋)×(1+）×……×(1+)×（1＋)
综合强化提升
(1+０、21＋０、32)×(０、21＋0、32＋０、43)-(1+０、2１+0、３２+0、4３）×（０、21+0、32)
2000-１９9９-1９98+1９９7+1９96－1995－19９4＋1993+……+4-3－2+1
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